【课件】集合的基本运算（2） 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、 . 1.1 集合1.1.3 集合的基本运算（2） 先通过太极图，并配以具体的集合，让学生观察与分析它们之间的特点，导入新课，阐释全集和补集的定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的概念，并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补集的性质。 在讲解的过程中多利用数轴、Venn图形象直观地给学生展示补集的本质。在教学过程中，渗透“正面难，反面易，先求正，再推反”的思想。中间有一节微课，老师可以先看一下选择用。复习集合的概念1 元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集34集合的并集和交集运算课前复习观察太极图，通过这个图形，可以看到阴阳互补，从中你能得到什么启示？如果设集合U1 , 2 ,

2、 3 , 4 , 5 , 6 , 7A1 ，2,B3 ，4 , 5 , 6 , 7你能从中得到上述三个集合之间的关系吗？试试看。 设 U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。称集合U是全集。特别提醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示.全集的概念观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成

3、的集合就是集合B补集 对于一个集合A,由全集U中_集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(plementaryset)，简称为集合A的补集，记作 .可用Venn图表示为不属于符号表示为：1.补集的概念例1 (1) 设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求解：（1）根据题意可知， （2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求 .（2）根据三角形的分类可知xx是直角三角形.所以 AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，解：由题意可知， =1，3，6，7， =2，4，6，则 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，

4、7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求 【变式练习1】U补集的运算性质: 例2 已知全集U=R，集合 ， , 求 ,解：已知全集UR，集合Ax12x19，求 解：【变式练习2】http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=54754f66956e44b31512f397本微课重点介绍了补集的概念与性质若全集为U，AU，则:2 .补集的性质U补集的运算性质: 例3设全集U不大于20的质数，AUB3,5，(UA)B7,11，(UA)(UB)2,17，求集合A，B.题型三利用Venn图解题解U2,3,5,7,11,13,17,19，A(UB

5、)3,5，3A,5A，且3B,5B，又(UA)B7,11，7B,11B且7A,11A.(UA)(UB)2,17，U(AB)2,17.A3,5,13,19，B7,11,13,19.变式3： 已知全集U=所有不大于30的质数，A，B都是U的子集，若 ， 你能求出集合A，B吗？ 解：5,13,232，1711,19，293,7Venn图的灵活运用1.设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则 =( )A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,62.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,( )B=( )A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3, =x|x3, ( )B=3,4.CB达标训练:3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 =x|2x5，则a=_. 解：A( )=U, A=x|1x2，a=2.24.设 ,求 ,解：6、如图，阴影部分表示的集合是_AUCB 随堂练习：6、如图，阴影部分表示的集合是_AUCB UA B3 72