2022-2023学年吉林省长春市第一五二中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年吉林省长春市第一五二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ()A B C. D参考答案：D2. 中，若，则的形状为A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：C3. 已知函数定义在R上,存在反函数,且,若的反函数是,则= . 参考答案：略4. 函数的定义域是（ ） Ax1xxx2xx且x1 Dxx且x1参考

2、答案：C5. 已知全集I=R，M=，N=，则(CM)N等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. 已知函数f（x）=2xb（2x4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A4，16B2，10C，2D，+）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域【解答】解：因为函数f（x）=2xb的图象经过点（3，1），所以1=23b，则3b=0，解得b=3，则函数f（x）=2x3，由2x4得，1x31，则2x32，所以f（x）的值域为，2，故选C7. 函数的定义域是R,则实数的范

3、围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 在等差数列中，且，则在0中，n的最大值为（）A. 17 B. 18 C. 19 D. 20参考答案：C9. sin27cos18+cos27sin18的值为（）ABCD1参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sin27cos18+cos27sin18=sin（27+18）=sin45=故选：A10. 下列四个函数：；. 其中值域为R的函数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一直线经过点

4、P（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是 . 参考答案：12. 等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是，使前n项和Sn0的正整数n的最大值是参考答案：5或6,10.【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，即可前n项和Sn取得最大值的正整数n的值和前n项和Sn0的正整数n的值【解答】解：由题意，公差d0，等差数列an是递减数列，|a3|=|a9|，即a3=a9，可得a3+a9=0，a3+a9=2a6，a6=0，等差数列an的前5项是正项，第6项为

5、0则前n项和Sn取得最大值的正整数n的值为：5或6又=0，使前n项和Sn0的正整数n的最大值是：1013. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（t+）+B（其中）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是参考答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图中的最大值与最小值可求得b与A，由函数的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依题意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（

6、x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案为：y=10sin（x+）+20，x6，1414. 设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 参考答案：-1或315. 先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是，则的概率是 参考答案：19/36略16. 已知函数f(x)=，若f（a）=2，则实数a= 参考答案：e2【考点】函数的值【分析】当a0时，f（a）=a2=2；当a0时，f（a）=lna=2由此能求出实数a【解答】解：函数，f（a）=2，当a0时，f（a）=a2=2，解得a=，不成立；当a0时，f（

7、a）=lna=2，解得a=e2实数a=e2故答案为：e2【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 已知直线和平面，且，则与的位置关系是 .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）中华人民共和国个人所得税法规定，个人所得税起征点为元（即元以下不必纳税，超过元的部分为当月应纳税所得额），应缴纳的税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率%不超过元的部分超过元至元部分（）列出公民全月工资总额元与当月应缴纳税款额元的函数关系式；（）刘青十二月份缴纳个人所得税款元，那么他当月工资

8、总额是多少？参考答案：（）依题意可得：当时，当时，当时，3分综上述 6分（）需交税300元，故有 8分 11分答：刘青十二月份工资总额为7550元 12分19. (12分)已知函数.（1）判断函数在R的单调性.（不需要证明）；（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.参考答案：解：（1）任取x1，x2R且x1x2，则 在R上是增函数，且x1x2，0，+10，+10f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是增函数.（2）f（x）=a是奇函数，则f（x）=f（x）， 即 a=（a）2a=+=+=1

9、，故a=. 当a=时，f（x）是奇函数. （3）在（2）的条件下，f（x）是奇函数，则由 f（t2+1）+f（2t4）0可得：f（t2+1）f（2t4）=f（42t）， 又f（x）在R上是增函数，则得t2+142t，3t1.故原不等式的解集为：t|3t1. 20. 全集U=R，若集合，（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围；（结果用区间表示）参考答案：解：1） - 3分；-6分；-9分2）范围是- 12分略21. 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD=4，AB=2CD=8（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）

10、当M点位于线段PC什么位置时，PA平面MBD？参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）欲证平面MBD平面PAD，根据面面垂直的判定定理可知在平面MBD内一直线与平面PAD垂直，而根据题意可得BD平面PAD；（2）欲证PA平面MBD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PA与平面MBD内一直线平行，根据比例关系可知PAMN，而MN?平面MBD，满足定理条件【解答】证明：（1）在ABD中，AD=4，AB=8，AD2+BD2=AB2ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，BD平面PAD又BD?平面MBD，平面MBD平面PAD（2）当M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时，PA平面MBD证明如下：连接AC，交BD于点N，连接MNABDC，所以四边形ABCD是梯形AB=2CD，CN：NA=1：2又CM：MP=1：2，CN：NA=CM：MP，PAMNMN?平面MBD，PA平面MBD【点评】本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及线面平行的判定，属于基础题22. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（）当a=2时，求集合AB；（）若A（?UB）=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】（）当a=2时，求出