2022-2023学年四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=.A9 B10 C12D13参考答案：D甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件

2、，占总产品的，所以样本容量n=3=132. 设U=R，集合A=x|x0，B=xZ|x240，则下列结论正确的是（）A（?UA）B=2，1，0B（?UA）B=（，0C（?UA）B=1，2DAB=（0，+）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由集合A得?UA=x|x0，集合B=xZ|x240=2，1，0，1，2，即得结论【解答】解：由题意可得?UA=x|x0，B=2，1，0，1，2，所以（?UA）B=2，1，0，（?UA）B=x|x0或x=1或x=2，AB=x|x0或x=1或x=2，故选：A2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从

3、全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 参考答案：D4. 已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A5. （2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）参考答案：解析:由,易知焦点坐标是，故选B. 6. 已知向量，则一定有 ()AabBabCa与b的夹角为45D|a|b|参考答案：B略7. 对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时, =;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, =则在此定义

4、下,集合中的元素个数是 （ ）A10个 B15个 C16个 D18个参考答案：B8. 设，为正数，且，则（）ABCD参考答案：D取对数：.则，故选D9. 设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A10. 函数的大致图像是 A B C参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于给定的正整数和正数，若等差数列满足，则的最大值为_ 参考答案：【测量目标】分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学基本思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.【知识内容】方程与代数/数列与数学归纳法/等差数列;方程与代数/不等式/一元二次不等式(组

5、)的解法.【试题分析】因为数列是等差数列，所以，所以，又因为,即,关于的二次方程有解，则，化简得,所以,所以，故答案为.12. 已知，则=_.参考答案： 13. 设等比数列的公比为q，前n项和为，若，成等差数列，则q的值为_。参考答案：_-2略14. 已知均为单位向量，它们的夹角为，则 参考答案： 15. 已知直线中的 a , b , c 是取自集合-3,-2,-1,0,1,2,3中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是_. 参考答案：43设倾斜角为，则tg=-0不妨设a0，则b0(1)c=0,a有三种取法，b有三种取法，排除2个重复(3x-3y=0,2x-2y=

6、0与x-y=0为同一直线)，故这样的直线有33-2=7条；(2)c0，则a有三种取法，b有三种取法，c有四种取法，且其中任两条直线均不相同，故这样的直线有334=36条从而，符合要求的直线有7+36=43条16. 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为参考答案：【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先由不等式组画出其表示的平面区域，再确定动直线x+y=a的变化范围，最后由三角形面积公式解之即可【解答】解：如图，不等式组表示的平面区域是AOB，动直线x+y=a（即y=x+a）在y轴上的截距从2变化到1知ADC是斜边为3的

7、等腰直角三角形，EOC是直角边为1等腰直角三角形，所以区域的面积S阴影=SADCSEOC=故答案为：17. 设，则函数的最大值是 ，最小值 .参考答案：，略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱中，为的中点.（1）求证：平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由.参考答案：（I）AB=B1B四边形ABB1A1为正方形A1BAB1又AC1面A1BDAC1A1BA1B面AB1C1 A1BB1C1又在直棱柱ABCA1B1C1中BB1B1C1B1C1平面ABB1A1 （II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD平面BDE

8、 D、E分别为AC、C1C的中点DEAC1 AC1平面A1BDDE平面A1BD又DE平面BDE平面A1BD平面BDE略19. 已知全集UR，集合Ax|log2(3x)2，集合Bx|1(1)求A、B；(2)求(?UA)B.参考答案：(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，Ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.Bx|2x3(2)由(1)可得?UAx|x1或x3故(?UA)Bx|2x1或x320. （12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围；参考答案：设，略21. 已知等比数列的公比是q，且 （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和参考答案：解：（1）因为，所以，因为，所以，所以的通项公式：6分（2），所以数列是等差数列，所以数列的前n 项之和。12分22. 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线