2022-2023学年四川省眉山市仁寿县清水中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市仁寿县清水中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是虚数单位，若，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 抛物线的焦点坐标是A. (0,1) B.(1,0) C.(0,2) D.(0,)参考答案：D抛物线 可化为 ，所以抛物线的焦点为(0, )，答案选D。3. 设a=log3，b=log2，c=log3，则a、b、c的大小关系是（）AabcBacbCcbaDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数

2、与对数函数的单调性即可得出【解答】解：b=log2=，c=log3=， =1，cb1又a=log31，abc故选：A【点评】本题考查对数函数的单调性，属于基础题4. 若对于任意的实数x，有x3 = a0 + a1(x 2) + a2 (x 2)2 + a3 (x 2)3，则a2的值为（ ）A3 B6 C9 D12参考答案：B5. 一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为，若，则（ ）A1 B2 C.3 D4参考答案：B6. 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为AB

3、CD参考答案：B略7. 有下面的试验：1)连续两次至一枚硬币，两次都出现反面朝上；2)异性电荷，互相吸引；3)在标准大气压下，水在结冰。其中是随机现象的是 （ ） A、1)B、2) C、3) D、1)3)参考答案：A8. 已知集合M=，N=，则MN=A BC D或参考答案：答案:B 解析:由，由，故，故选B。9. 下列说法正确的是( )A“x0”是“ln（x+1）0”的充要条件B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x23x+20”C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D在某项测量中，测量结果X服从正态分

4、布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：A由ln（x+1）0解得0 x+11，解得1x0，即可判断出正误；B利用命题的否定定义即可判断出正误；C采用系统抽样法可知：该班学生人数可能为55；D由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0.8解答：解：A由ln（x+1）0解得0 x+11，解得1x0，“x0”是“ln（x+1）0”的必要不充分条件，是假命题；B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x23x+20”，因此不正确；C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参

5、加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为55，因此不正确；D某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0.8，正确故选：D点评：本题考查了简易逻辑的判定、正态分布的对称性、系统抽样法的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称. 若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C.D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列4个命题：函数是奇函数的

6、充要条件是；若函数的定义域是，则；不等式的解集为；函数的图像与直线至多有一个交点.其中正确命题的序号是 参考答案：12. 设,则=_参考答案：略13. 若函数f(x)=+m在区间a,b上的值域为,(ba1)，则实数m的取值范围为.参考答案：14. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .参考答案：15. 函数的定义域是_.参考答案：16. 在ABC中，已知向量=（sinAsinB，sinC），=（sinAsinC，sinA+sinB），且，则角B= 参考答案：45考点：两角和与差的正弦函数；平行向量与共线向量 专题：三角函数的求值分析：根据向量共线的坐标条件列出方程，由正弦定

7、理得到边的关系，再由余弦定理求出cosB，进而角B解答：解：由题意得，所以（sinAsinB）（sinA+sinB）sinC（sinAsinC）=0，sin2Asin2BsinAsinC+sin2C=0，由正弦定理得，即，由余弦定理得，cosB=又0B，则B=45，故答案为：45点评：本题考查向量共线的坐标条件，以及正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题17. 如图所示的算法流程图中,若则的值等于 . 参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预

8、计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为； 若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为（1）计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；（2）在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随

9、机变量及其分布列【分析】（1）根据题意农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P=，（2）确定可能取值为：5000，2000，1000，2500分别求出概率，列出分布列，运用数学期望的公式求解【解答】解：（1）只有当价格为6元/公斤时，农民种植A种蔬菜才不亏本所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P=，（2）按原来模式种植，设农民种植A种蔬菜每亩收入为元，则可能取值为：5000，2000，1000，2500P（=5000）=，P（=2000）=，P（=1000）=，P（=2500）=，E=5000=500，设收购价格为a元/公斤，农民每亩预期收入增加1000元，则2500a700+1500，即a3.4，所以

10、收购价格至少为3.4元/公斤，【点评】本题考查了概率分布在实际问题中的应用，属于中档题，关键是理解题意，弄清变量的取值19. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】(1)代入m的值，得到关于x的不等式组，解出即可；(2)问题转化为恒成立，当时，令，求出的最大值，求出m的范围即可【详解】解：(1)当时，由，得或或，解得：或，故不等式的解集是；(2)当时，恒成立，即恒成立，整理得：，当时，成立，当时，令，故，故【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，是一道常规题20. （本小题满分12分）已知函数.（1

11、）求函数的单调递增区间；ks5u（2）若，求的值.参考答案：(本小题主要考查三角函数性质、同角三角函数的基本关系、二倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)（1） 解： 1分 . 3分由 4分解得Z. 5分的单调递增区间是Z. 6分（2）解：由（1）可知，得. 8分 9分 10分 11分. 12分21. （本小题满分16分）设a是实数，函数f(x)ax2(a1)x2lnx（1）当a1时，求函数f(x)的单调区间；（2）当a2时，过原点O作曲线yf(x)的切线，求切点的横坐标；（3）设定义在D上的函数yg(x)在点P(x0，y0)处的切线方程为l：yh(x)，当xx0 时，若在D内恒成立，则称点P为函数yg(x)的“巧点”当a时，试问