2022-2023学年四川省广元市陵江镇中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广元市陵江镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则值为（ ）A.11 B.9 C.8 D. 7参考答案：D略2. 设向量， （ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：A略3. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 函数的零点为，则 （ ）A B C. D参考答案：C，故函数的零点在区间.5. 已知函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则ff（3）的值为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数

2、的值；函数的图象【分析】由已知得f（3）=2，ff（3）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），f（3）=2，ff（3）=f（2）=1故选：B6. “吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( )A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定参考答案：略7. 与不共线的三个点距离都相等的点的个数是（ ）（A）1个(B) 2个(C) 3个(D) 无数多个参考答案：D8. 已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是( )A. 1B. 2C.D. 参考答案：C试题分析：由于垂直，不妨设，则，表示

3、到原点，表示圆心，为半径的圆，因此的最大值，故答案为C考点：平面向量数量积的运算9. 设变量想x、y满足约束条件为则目标函数的最大值为( )A. 0B. -3C. 18D. 21参考答案：C【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.10. 下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）Ay

4、=log2xBy= Cy=Dy=参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【分析】根据基本初等函数的单调性判断【解答】解：A选项：y=log2x在（0，+）上单调递增，故排除B选项：与在（0，+）上单调性一致，为单调递增，故排除C选项：单调性相反，所以在（0，1）上是单调递增的，故排除故答案为D【点评】考察函数的单调性的判断，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 ； 参考答案：12. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则C= 参考答案：或【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由

5、正弦定理列出关系式，将a，b，sinB的值代入求出sinA的值，确定出A的度数，即可求出C的度数【解答】解：在ABC中，a=，b=，B=，由正弦定理可得：sinA=，ab，AB，A=或，则C=AB=或故答案为：或【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. （5分）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为 参考答案：2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：设幂函数f（x）=xa，由f（x）过点（2，），知2a=，由此能求出f（4）解答：设幂函数f（x）=xa，f（x）过点（2，），2a=，a=f（4）=4=2，

6、故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意幂函数的性质和应用14. （5分）已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为 参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：通过举特例，可得、错误；数形结合可得正确，从而得出结论解答：由于符号x表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x0），取x=1.1，则x=2，f（x）=

7、1，故不正确由于当0 x1，x=0，此时f（x）=0；当1x2，x=1，此时f（x）=；当2x3，x=2，此时f（x）=，此时f（x）1，当3x4，x=3，此时f（x）=，此时g（x）1，当4x5，x=4，此时f（x）=，此时g（x）1，故f（x）的图象不会是一条曲线，且 f（x）不会是（0，+）上的减函数，故排除、函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅有3个交点，此时，故正确，故答案为：点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题15. 已知（0，）是R上的增函数，那么实数的取值范围是 参考答案：16

8、. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：17. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）若，求的值；（）求证：无论为何实数，总为增函数.参考答案：解：（1）; -（4分）（）,设，则 无论为何实数，总为增函数. -（12分）略19. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂

9、单价不低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的应用【分析】（1）根据当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，可求得一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元；（2）函数为分段函数，当0 x100时，p为出厂单价；当100 x550时，；当x550时，p=51，故可得结论

10、；（3）根据工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本，求出利润函数，利用利润为6000元，可求得结论【解答】解：（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则（个）因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元（2 ）当0 x100时，p=60；当100 x550时，；当x550时，p=51所以（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当0 x100时，L2000；当x500时，L6050；当100 x550时，由，解得x=500答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元20. 已知函数的一系列对应值如下表：（1）

11、根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：略21. 已知A=x|ax2a4，B=x|x25x60，若AB=A，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可【解答】解：A=x|ax2a4，B=x|x25x60=x|（x6）（x+1）0=x|1x6，且AB=A，A?B，当A=?时，则有a2a4，即a4，满足题意；当A?时，则有，解得：1a5，综上，a的范围是a522. （本小题满分12分）已知函数.（）当时,求f(x)的值域； （）若将函数f(x)向右平移个单位得到函数g(x)，且g(x)