2022-2023学年四川省眉山市张坎中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市张坎中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则B命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题;C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“若，则互为相反数”的逆命题为真命题参考答案：D略2. 已知复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D由题得,所以复数z对应的点为（2，-1），所以复数z对应的点在第四象限.故选D.3. 已知函数的定义域是，则的定

2、义域是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略4. 已知复数，则下列结论正确的是A. z的虚部为iB. C. 为纯虚数D. 参考答案：C【分析】先利用复数的除法将复数化为一般形式，然后利用复数的基本知识以及四则运算法则来判断各选项的正误。【详解】，的虚部为，为纯虚数，故选：C.【点睛】本题考查复数的四则运算、复数的概念、共轭复数等的理解，解题的关键就是将复数化为一般形式，借助相关概念进行理解，考查计算能力，属于基础题。5. 设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AMN BMNCMN DMN参考答案：B6. 椭圆的离心率为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 两条平行直

3、线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线，,和圆：相切，则实数的取值范围是（ ） A或 B或 C或 D或参考答案：C略8. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂9. 在ABC中，则ABC的面积是A B C 或 D或参考答案：D略10. 当时，函数，则下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答

4、案：D【分析】对函数进行求导得出在上单调递增，而根据即可得出，从而得出，从而得出选项【详解】，由于时，函数在上单调递增，由于，故，所以，而，所以，故选D.【点睛】本题主要考查增函数的定义，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及积的函数的求导，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项之和为 参考答案：12. 设点在点确定的平面上，则的值为 。参考答案：1613. 双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是 . 参考答案：14. 设椭圆E：+= 1（a b），A、B是长轴的端点，C为短轴的一个端点

5、，F1、F2是焦点，记ACB = ，F1CF2 = ，若 = 2 ，则椭圆E的离心率e应当满足的方程是 。参考答案：2 e 3 2 e 2 2 e + 1 = 015. 点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 参考答案：略16. 已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_参考答案：417. 在同一平面直角坐标系中，由曲线y=tanx变成曲线y=3tan2x的伸缩变换 参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】把函数y=3tan2x化为=3tan2x，由函数y=tanx变成函数=tan2x，

6、应满足，即得变换公式x与y的表达式【解答】解：函数y=3tan2x即=tan2x，将函数y=tanx变成函数y=3tan2x，即=tan2x，故有，即伸缩变换是故答案为：【点评】本题考查了函数的图象变换问题，解题时应熟知坐标变换公式，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn bn+2b2n+1.参考答案：解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-a

7、n=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+-+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,解法二：（）同解法一.（）因为b2=1,bnbn+2- b=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b =2n+1bn-1-2nbn+1-2n2n+

8、12n（bn+1-2n+1）=2n（bn+2n-2n+1）=2n（bn-2n）=2n（b1-2）=-2n0，所以bn-bn+2b2n+119. 若函数f(x)ax2bxln x的导函数的零点分别为1和2（I） 求a , b的值；（）若当时，恒成立， 求实数a的取值范围参考答案：（I） 函数f(x)ax2bxln x的定义域是， f(x)2axb，2分函数f(x)2axb的零点分别为1和2， 得a, b=24分（）当时，恒成立，当且仅当5分由（I）得，f(x)x22xln x(x0)f(x)x2 .由f(x)0，得x1或x2. 当f(x)0时1x2；当f(x)0时0 x1或x2. 7分当x变化时

9、f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,2)2f(x)00f(x)ln 29分因此，f(x)的区间的最小值是f(1)和的较小者，f(x)的区间的最小值是11分实数的取值范围是12分20. （12分）如图，三棱柱中，。（1）证明：；（2）若，求三棱柱的体积。参考答案：（1）取AB的中点0，连结，因为，所以，由于，所以，所以平面，所以（2）由（1）知O是AB中点，均为正三角形，所以，又，所以为直角三角形，从而，又，所以平面。故21. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频

10、率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率参考答案：解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.略22. 已知命题p：x28x200，q：x22x+1m20（m0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条