浙教版七年级下册数学期中试卷-2

浙教版七年级下册数学期中试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）计算m3•m2的结果是（）A．m6 B．m5 C．2m3 D．2m52．（3分）下列图形中∠1与∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（m+） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m）4．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝40°．则∠2等于（）A．140° B．40° C．50° D．60°5．（3分）若x＝y+6，xy＝11，则x2﹣5xy+y2的值为（）A．3 B．5 C．17 D．2﹣36．（3分）如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD7．（3分）已知mx＝2，my＝5，则mx+y值为（）A．7 B．10 C．25 D．m78．（3分）已知关于x、y的二元一次方程（m﹣2）x+（m﹣3）y+2m﹣3＝0，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（）A． B． C． D．9．（3分）若a、b两数互为相反数，且b＞a，则以下结论：＝﹣1；②ab是非正数；③是负数；④是正数；⑤（a+66）（b+66）可以利用平方差公式计算．其中正确的是（）A．③⑤ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②③⑤10．（3分）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（）A．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x+y＝0 C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1 D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11．（4分）分解因式：3a﹣3ab2＝．12．（4分）如图，将边长为10cm的等边三角形DEF沿边FE向左平移6cm，得到△ABC，则梯形ABFD的周长为cm．13．（4分）若多项式4x2+8x+n是完全平方式，则常数n的值为．14．（4分）如图，点E、O、F在同一直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝°．15．（4分）若方程2y+x﹣5＝2x﹣3，则x﹣2y＝．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝α，按图进行翻折，使MD∥NG∥BC，ME∥FG，则∠NFE的度数是．三、解答题：本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）计算：（1）42﹣40+（﹣4）﹣1；（2）（5x﹣4）（x+2）﹣5（x3﹣4x）÷x．18．（8分）解下列二元一次方程组：（1）；（2）．19．（8分）已知A＝．（1）化简A；（2）若x+y+＝0，求A的值．20．（10分）化简求值：小明在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行计算，求解过程如图1所示，34的平方中，首数字3的平方对应09，尾数字4的平方对应16，…（1）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，求这个两位数；（2）（10n+m）2是一个两位数的平方，用“列竖式”方法进行计算的部分过程如图3所示，求m，n的值．21．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝60°，∠A＝30°，∠E＝∠ECD＝45°），设∠ACE＝α．（1）若α＝30°，说明AB∥CE；（2）将三角形CDE绕点C顺时针转动，若DE∥BC，求α的度数．22．（12分）神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．23．（12分）观察下列各式：（x≠0）（﹣1）（+1）＝﹣1，（﹣1）（++1）＝﹣1，（﹣1）（++1）＝﹣1，…（1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：（﹣1）（+++1）＝；（2）用数学的整体思想方法，设＝m，分解因式：（m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1）（m≠1）；（3）已知1+2+22+23+24+25+26+27＝a•b•c•d，a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，化简求（）2÷（﹣）×的值．附加题24．分解因式：（x+2）（x﹣3）（x+4）（x﹣5）+13＝．25．若，，则＝．26．正整数m、n满足8m+9n＝mn+6，则m的最大值为．27．（x2﹣x﹣2）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2＝．

参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分1．【解答】解：m3•m2＝m5，故选：B．2．【解答】解：，，∠1与∠2是同位角，∠1与∠2不是同位角，故选：D．3．【解答】解：∵（m﹣n）（m+）不符合平方差公式的特点，∴选项A不符合题意；∵（﹣m﹣n）（m+n）＝﹣（m+n）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣m﹣n）（m﹣n）＝﹣（m+n）（m﹣n）＝﹣（m2﹣n2），∴选项C符合题意；∵（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2，∴选项D不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠2＝∠3，∴∠2＝40°．故选：B．5．【解答】解：∵x＝y+6，∴x﹣y＝6，∵xy＝11，∴x2﹣5xy+y2＝（x﹣y）2+2xy﹣5xy＝（x﹣y）2﹣3xy＝62﹣3×11＝36﹣33＝3，故选：A．6．【解答】解：A、当∠1＝∠2时，AD∥BC，本选项不符合题意；B、当∠3＝∠4时，AD∥BC，本选项不符合题意；C、当∠BAD+∠ABC＝180°时，AD∥BC，本选项不符合题意；D、当∠BAC＝∠ACD时，AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．7．【解答】解：∵mx＝2，my＝5，∴mx+y＝mx•my＝2×5＝10．故选：B．8．【解答】解：原方程可整理得：m（x+y+2）﹣（2x+3y+3）＝0，根据题意得：，解得，故选：D．9．【解答】解：∵a、b两数互为相反数，且b＞a，∴a＜0，b＞0，a+b＝0，＝﹣1，∴ab＜0；a﹣1＜0，b+1＞0，即＜0；不一定是正数，例如a＝﹣67，b＝67，结果为﹣；∵a+b＝0，∴b＝﹣a，（a+66）（b+66）＝（a+66）（﹣a+66）＝662﹣a2，能用平方差公式计算．故选：D．10．【解答】解：，①×2，得2x+4y＝2k③，③﹣②得，y＝1﹣k，将y＝1﹣k代入①得，x＝3k﹣2，∴x+3y＝3k﹣2+3﹣3k＝1，故A正确；∵x+y＝3k﹣2+1﹣k＝2k﹣1，∴x+y＝0时，2k﹣1＝0，∴k＝，故B正确；∵y﹣x＝1﹣k﹣3k+2＝3﹣4k＝﹣1，∴k＝1，故C正确；当k＝0时，方程组的解为，将代入x﹣2y＝﹣3，左边＝﹣4，故D不正确；故选：D．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.11．【解答】解：原式＝3a（1﹣b2）＝3a（1+b）（1﹣b）．故答案为：3a（1+b）（1﹣b）．12．【解答】解：∵△ABC沿边BC向右平移6cm得到△DEF，∴DF＝AC＝10cm，AD＝CF＝6cm，∴四边形ADFB的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝10+10+6+10+6＝42（cm），故答案为：42．13．【解答】解：∵（2x+2）2＝4x2+8x+4，∴n＝4，故答案为：4．14．【解答】解：∵AB∥EO，OF∥CD，∴∠2+∠BOE＝180°，∠3+∠COF＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，∠COF＝180°﹣∠3，∵∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴（180°﹣∠2）+∠1+（180°﹣∠3）＝180°，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故答案为：180．15．【解答】解：由2y+x﹣5＝2x﹣3得：2y+x﹣2x＝﹣3+5，∴2y﹣x＝2，∴x﹣2y＝﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解：∵MD∥NG∥BC，∴∠M＝∠MEF，∠N＝∠NFE，∵ME∥FG，∴∠MEF＝∠GFC，由翻折可知，∠ABC＝∠M，∠GFC＝∠NFG，∠N＝∠C，∵∠NFE+∠GFC+∠NFG＝180°，∠ABC+∠ACB＝α，∴∠NFE＝2α﹣180°．故答案为：2α﹣180°．三、解答题：本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：（1）42﹣40+（﹣4）﹣1；＝16﹣1﹣＝14；（2）（5x﹣4）（x+2）﹣5（x3﹣4x）÷x＝5x2+10x﹣4x﹣8﹣5x3÷x+20x÷x＝5x2+6x﹣8﹣5x2+20＝（5﹣5）x2+6x+（20﹣8）＝6x+12．18．【解答】解：（1），①+②，得2x＝4，解得x＝2，将x＝2代入①，得2+y＝3，解得y＝1，∴原方程组的解为；（2），由①得3x﹣2y＝8③，③+①，得6x＝18，解得x＝3，将x＝3代入②，得9+2y＝10，解得y＝0.5，∴原方程组的解为．19．【解答】解：（1）A＝•＝﹣（x+y）；（2）∵x+y+＝0，∴x+y＝﹣，则A＝﹣×（﹣）＝1．20．【解答】解：（1）观察图1可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据这个规律，设这个两位数为：10x+7，∴2×7x＝84，解得：x＝6，答：这个数为67；（2）由题意得m＝6，2mn＝10，解得m＝6，n＝5，所以这个两位数是56．21．【解答】解：（1）如图①中，∵∠ACE＝α＝30°，∠A＝30°，∴∠ACE＝∠A，∴AB∥CE；（2）如图②中，当DE∥CE时，α＝∠ACE＝60°﹣45°＝15°如图③中，当DE∥CB时，α＝∠ACE＝360°﹣60°﹣45°﹣90°＝165°．综上所述，满足条件的α的值为15°或165°．22．【解答】解：（1）0.0000325＝3.25×10﹣5，0.002275＝2.275×10﹣3；（2）由题意得，0.0000325a＝0.002275b，解得；（3）由题意得，解得．23．【解答】解：（1）由所给的三个等式，可归纳出：（﹣1）（+++1）＝；故答案为：．（2）由（1）中知：（﹣1）（+++1）＝；∴+++1＝（）÷（﹣1）；设＝m（m≠1）；即：m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝＝＝＝＝（m+1）（m2+1）（m4+1）；∴m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝（m+1）（m2+1）（m4+1）．（3）由（2）知m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1＝（m+1）（m2+1）（m4+1）；∴当m＝2时，得27+26+25+24+23+22+2+1＝（2+1）（22+1）（24+1）＝3×5×17；∵1+2+22+23+24+25+26+27＝a•b•c•d；∴a•b•c•d＝3×5×1×17；又∵a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d；∴a＝17，b＝5，c＝3，d＝1；∵（）2÷（﹣）×＝＝；当a＝17，b＝5，c＝3，d＝1时；原式＝＝﹣10．附加题24．【解答】解：（x+2）（x﹣3）（x+4）（x﹣5）+13＝（x2﹣x﹣6）（x2﹣x﹣20）+13，＝（x2﹣x）2﹣26（x2﹣x）+120+13＝（x2﹣x）2﹣26（x2﹣x）+133＝（x2﹣x﹣19）（x2﹣x﹣7），故答案为：（x2﹣x﹣19）（x2﹣x﹣7）．25．【解答】解：两式相加得，