2022-2023学年四川省绵阳市河清中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市河清中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）7984464793A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，4参考答案：C去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84,84,84,86,87，所以平均数为，方差等于2. 要得到函数的图象，只需将函数y=cos3x的图象（）A向右平移个单位B向左

2、平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式化简函数解析式，然后利用平移原则判断选项即可【解答】解：=cos（3x）=cos（3x）=cos3（x），将函数y=cos3x的图象向右平移个单位即可得到函数的图象故选：A3. 在等差数列an中，若，则=（ ）A.-1 B.0 C.1 D.6参考答案：C4. （5分）已知函数f（x）=，若f（f（0）=6，则a的值等于（）A1B1C2D4参考答案：A考点：函数的零点；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数化简求解即可解答：函数f（x）=，f（0）=2，f（f（0）

3、=6，即f（2）=6，可得22+2a=6，解得a=1故选：A点评：本题考查分段函数的应用，函数的值以及函数的零点的求法，考查计算能力5. 设当时，与的大小关系是（ ）A B C D不确定 参考答案：C6. 终边在第二象限的角的集合可以表示为()A|90180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ参考答案：D终边在第二象限的角的集合可表示为|90k360180k360，kZ，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确7. 直线与互相垂直,则( )A. B.1 C. D.参考答案：C略8. 方程的正整数解的组数是 （ ） A

4、1组 B2组 C4组 D8组参考答案：D 解：原方程为 所以， 所以y是平方数，设，则可得，所以x也是平方数， 设 而2006=21759，即2006共有（1+1）（1+1）（1+1）=8个不同的正因数，所以（m，n）共有8组正整数解，（x，y）也有8组正数解.9. 设函数，为常数且，则的零点个数是（ ）A1 B2 C3 D 4参考答案：C略10. （4分）已知全集U=1，2，3，4，A=2，4，则?UA=（）A?B1C2，4D1，3参考答案：D考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集U及A，求出A的补集即可解答：全集U=1，2，3，4，A=2，4，?UA=1，3，故选：D点评：此题考查了补

5、集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的最小值为 .参考答案：9 略12. 已知函数，则_参考答案：1【分析】推导出f（2）=，从而ff（2）=f（-）=sin，由此能求出结果【详解】函数，f（2）=，ff（2）=f（-）=sin=-sin=-1故答案为：-1【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题13. 函数y=3tan（2x+）的最小正周期为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的周期公式进行求解即可【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为

6、：【点评】本题主要考查三角函数的周期的计算，根据条件结合正切函数的周期公式是解决本题的关键14. 已知函数的图像如图所示，则。参考答案：解析:由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。15. 参考答案：616. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】设送报人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可【解答】解：设送奶人到达

7、的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示所求概率P=1=故答案为【点评】本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档题17. 已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于 .参考答案：-3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。参考答案：设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,函数关系式是y=

8、32=36x1.略19. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15x40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15x40）试求f（x）和g（x）；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）因为甲家每张球台每小时5元，故收费为f（x

9、）与x成正比例即得：f（x）=5x，再利用分段函数的表达式的求法即可求得g（x）的表达式（2）欲想知道小张选择哪家比较合算，关键是看那一家收费低，故只要比较f（x） 与g（x）的函数的大小即可最后选择费用低的一家即可【解答】解：（1）f（x）=5x，（15x40）（2）由f（x）=g（x）得或即x=18或x=10（舍）当15x18时，f（x）g（x）=5x900，f（x）g（x）即选甲家当x=18时，f（x）=g（x）即选甲家也可以选乙家当18x30时，f（x）g（x）=5x900，f（x）g（x）即选乙家当30 x40时，f（x）g（x）=5x（2x+30）=3x300，f（x）g（x）即选

10、乙家综上所述：当15x18时，选甲家；当x=18时，选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家20. （10分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1） （2） 又 21. 已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的值域.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）从图像可以看出，此函数的最大和最小值分别为2和-2，则，算出周期可以解出的值，最后代入最高点，依据的取值范围求出结果.（2）通过的取值范围，求出的取值范围，从图像中解出值域.【详解】（1）由图可知，又可得，代入最高点，可知，又，故.（2）由可得，故正弦函数.【点睛】1、从图像求解三角函数解析式时首先可以由最大值剪最小值除以2求出A的值；2、求解时一般先由图像算出周期后得到；3、求解时要注意只能够代入最高或最低值所在的点，否则其它点代入得到的值并不唯一.22. 某种零