2022-2023学年安徽省合肥市肥东县撮镇中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市肥东县撮镇中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A(8，m)在抛物线上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10， 则焦点F到该抛物线的准线的距离为(A) 16 (B)8 (C)4 (D)2参考答案：C2. 位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ） A B C D参考答案：B3. 下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）.

2、A.， B.，C.， D.，参考答案：D4. 已知函数，则方程在区间上的根有 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个参考答案：D5. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 1参考答案：A6. 已知复数满足（1+i）z=i，则z=（）A +iBiC +iDi参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由（1+i）z=i，则，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+i）z=i，则=，故选：C7. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D8. 命题“”的否

3、定是（ ） A.不存在 B. C. D.参考答案：C略9. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，,100；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（）摸到白球且号数为偶数的学生；（）摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是( )A.88% B. 90% C. 92% D.94%参考答案：B10. 在某项测量中,测量结果服从正态分布N（1,）,若在（0,2）内

4、取值的概率为06,则在（0,1）内取值的概率为 A01 B02 C03 D04参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点，且与直线垂直的直线方程是_参考答案：12. 直线xy2=0的倾斜角为参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0，），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为，则tan=，0，），=故答案为13. HYPERLINK / 甲、乙两人计划从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有_种.参考答案：614. 若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b等于 参考答案：215.

5、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，取到次品的概率为_ 参考答案：16. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_参考答案：8【分析】根据题意求出圆柱的底面圆半径和高，再计算圆柱的侧面积即可【详解】如图所示，设圆柱的底面圆半径为，由截面为正方形可知圆柱的高，所以该圆柱的轴截面面积为，解得，该圆柱的侧面积为故答案为：【点睛】本题考查圆柱的结构特征，考查圆柱侧面积的求法，属于基础题.17. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x

6、，y）中满足xy4的概率为_.参考答案：试题分析：总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且。（1）求与； （2）求。 （注：在反面答题）参考答案：（1）依题意： 得 或（舍），（2） 19. （本小题13分）已知函数，其中自然对数的底数。（1）求函数的单调区间（2）设函数。当时，存在

7、使得成立，求的取值范围。命题意图：考查导数的应用、图像的细致分析。本题考查的解题模式不是常见的将函数相减构造新的函数，而是两侧独立求最值，这是题型之一，可完整学生对题型的认识。另，本题考核存在性，与前面考核恒成立相对应，形成完整的题型考核。参考答案：（1）当时，则在R上单增，无单减区间当时，由得 如0，由0可得，0可得的单增区间为，单减区间为 如0，由0可得，0可得的单增区间为，单减区间为6分（2）当时，由（1）可知在区间上单增，在区间上单减 则8分由知易知在区间上单减， HYPERLINK / 在区间上单增。则11分则存在使得成立等价于即，即13分20. （本题10分）已知函数 （1）利用函

8、数单调性的定义，判断函数在上的单调性； （2）若，求函数在上的最大值。参考答案：解：（1）设，则 （3分） 因为，所以， 所以 所以在上单调递增。（5分） （2）由（1）可知，当时，（6分） （7分） 所以在上单调递减，在上单调递增，（8分） 且，所以的最大值为，（9分） 即在上的最大值为。（10分）21. 已知函数（1）求曲线y=f（x）在点处的切线方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）先求出函数f（x）的导数，求出在x=处的切线的斜率，从而求出切线方程；（2）先求出函数f（x）在，e上的单调性，从而求出在区间上的最值【解答】解：（1）f（x）=，f（）=2，f（）=1+ln2，所以切线方程为：y+1ln2=2（x），即：y=2x2+ln2（2）f（x）=，令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，f（x