2022-2023学年安徽省淮北市桓谭中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市桓谭中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上存在极值，则实数的取值范围（ ）A B或 C D或参考答案：D试题分析：由题设可得有根,即,也即,解之得或,故应选D.考点：极值的概念和运用.2. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A90 B120 C135 D150参考答案：B略3. 若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是 ,则A. B. C. D. 参考答案：C4. ABC中，“sinAcosB”是“ABC是锐角三角形”的（ ）A、充

2、分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也必要条件参考答案：B5. 已知变量X，Y，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879以下判断正确的是（ ）A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X，Y有关系 B在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X，Y没有关系 C有97.5%的把握说变量X，Y有关系 D有97.5%的把握说变量X，Y没有关系参考答案：A6. 两圆x2+y24x+2y+1=0与x2+y2+4x4y1=0的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切参考答案：

3、B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把第二个圆化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式求出圆心距d，根据d与R、r的大小比较发现，d=R+r，可得出两圆外切【解答】解：由圆x2+y24x+2y+1=0，得（x2）2+（y+1）2=4，得到圆心A（2，1），半径R=2，由x2+y2+4x4y1=0变形得：（x+2）2+（y2）2=9，可得圆心B（2，2），半径r=3，两圆心距d=|AB|=5=2+3两圆外切故选：B【点评】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，圆与圆位置关系可以由d，R及r三者的关系来判定，当0dRr时，两

4、圆内含；当d=Rr时，两圆内切；当RrdR+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当dR+r时，两圆外离7. 已知实数、满足，则的最小值等于 参考答案：B作出已知不等式组所表示的可行域，如图，可知目标经过点（0，1）时，取最小值，故选.8. 已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A（2，2） B（1，1） C D参考答案：C9. 计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )（A） 6E (B) 7C

5、 (C)5F (D) B0参考答案：A略10. 若l、a、b表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）Al，a?laBa，ab?bCa，b?abDa，?a参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】A根据线面平行的性质定理进行判断B根据线面平行的判定定理进行判断C根据线面垂直的性质定理进行判断D根据线面平行的性质进行判断【解答】解：A根据线面平行的性质可知，la不一定成立，有可能是异面直线B当b?，结论成立，当b?，则结论不成立C根据线面垂直和线面平行的性质可知，若a，b，则ab成立D若a，则a

6、或a?，结论不成立故选：C【点评】本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握平行或垂直定理的内容及应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集的元素个数为，则的数学期望E= * .参考答案：略12. 由曲线，直线所围成的封闭图形的面积为_参考答案：【分析】画出曲线和直线的图像，求得交点的纵坐标，然后根据定积分求得封闭图形的面积.【详解】解：作出两条曲线对应的封闭区域如图：由，得，或，所以根据积分的几何意义可知所求的几何面积：，故答案为：【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查数形结合的数学思想方法，属于基

7、础题.13. 若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是_参考答案：14. 经过统计，一位同学每天上学路上（单程）所花时间的样本平均值为22分钟，其样本标准差为2分钟，如果服从正态分布，学校8点钟开始上课，为使该同学至少能够以0.99概率准时到校，至少要提前_分钟出发？参考答案：28略15. 函数y=单调递增区间为 参考答案：略16. 在中,比长2,比长2,且最大角的正弦值是,则的面积等于_ _.参考答案：17. 给出下列四个命题：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；在ABC中，“AB”是“sinAsinB的充分不必要条件”；定义：为n个数p1，p2，pn的“均

8、倒数”，已知数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为an=2n+1；在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2以上命题正确的为（写出所有正确的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据否命题的定义进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断根据数列an的前n项的“均倒数”为，即可求出Sn，然后利用裂项法进行求和即可根据余弦定理进行求解判断【解答】解：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；故正确，在ABC中，“AB”等价于ab，等价为sinAsinB，则，“AB”是“sinAsinB的充分必要条件

9、”；故错误，数列an的前n项的“均倒数”为，=，即Sn=n（n+2）=n2+2n，当n2时，an=SnSn1=n2+2n（n1）22（n1）=2n+1，当n=1时，a1=S1=1+2=3，满足an=2n+1，数列an的通项公式为an=2n+1，故正确，在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cosAOC=cosBOC，即=，即x24=x2，即x2=2，则x=，则AB=2故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

10、18. （本小题满分12分）已知O为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A,上顶点为B,若成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设为直线上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P，Q，且，求的最小值参考答案：解：（1）易知，而又，得，故椭圆的标准方程为 .5分（2）由（1）知，故，设，直线的斜率为，当时，直线的斜率为，直线的方程为；当时，直线的方程为，也符合方程.8分设，将直线的方程与椭圆的方程联立，得消去，得：，当且仅当，即时，等号成立的最小值为 .12分19. （本题满分14分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（

11、1）求实数的值.（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（1）的图象经过点2分，则 4分由条件即 6分解得 8分（2），令得或 10分函数在区间上单调递增，则或即或 14分略20. 某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试（）求该学校高一新生A、B两类学生各多少人？（）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图1）图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图2；表一：100名测试学生成绩频率分布

12、表；组号分组频数频率155，60）50.05260，65）200.20365，70）470，75）350.35575，80）680，85）合计1001.00先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【分析】（）由题知A类学生有人则B类学生有500200=300人（）通过读频率分布直方图可轻易获取所要解答【解答】解析：（）由题知A类学生有（人）2分则B类学生有500200=300（人）3人（）表一：组号分组频数频率155，60）50.05260，65）200.20365，70）250.25470，75）350.35575，80）100.10680，85）50.05合计1001.006分图二：9分79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是1，2，3，79分的学生为a从中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a，共6种抽法；10分抽出的2人均在80分以上有：1