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1、 3 1(2013 课标全国改编 )若存在正数 ， 解析 2x(xa)x2x. f (x) 12xln 20.f (x) 在(0 )上单调递增， ， 当 a0 时，注意到 f (x) 6ax26ax6ax(x1)， 且取值 X 围是 ，同时 f(x)在 0 x1 时，函数值从 1 增大到 1a，在 1x2 时，函数值从 1a 减少到 14a，所以“任意给定的 x0 0,2 ， 使得 f(xi) g(x0)成立” 33 233 2x a 解析 f(x) 3sin 的极值点即为函数图象中的最高点或最低点的横坐标，x0 满足 x m 5若函数 f(x) ln x2ax2 2x( a0) 存在单调递减

2、区间，则实数 a 的取值 X 围是_ 得 f (x)(x0)依题意，得 f (x)1，又 a0， 1a0. axax3x2 4x3， ax 4x32 22 6 (2014 某某改编 ) 当 x 2,1 时，不等式 ax3x24x30 恒成立，则实数 a 的取 2 a max. (x) (2 x4) x3(xx624x3)3x2 a6. a min.仍设 ( x) (x) 当 x 2 1) 时， (x)0. a2. 7设函数 f(x) ax3 3x 1(xR) ，若对于任意 x 1,1 ，都有 f(x) 0 成立，则实数 则 g(x) x4 ， 2224922249 因此 g(x)maxg()

3、4，从而 a4. ， 解析 由于 f (x) 1(x 1)20，因此函数 f(x) 在0,1 上单调递增，所以 x0,1 时， ， 9 x 1,1 时，恒有 f(x) g(a) 4.a0 1x1.所以 f (x) 3x2 30， 当 a1时，有 xa，则 f (x) 3x2 30， 故 f(x) g(a) 4. 故 h(x) x33x2， h(x) 3x23， 综上，当 x 1,1 时，恒有 f(x) g(a) 4. (1) 若 xf (x) x2 ax1，求 a 的取值 X 围； (1) 解 f (x) x 1ln 0) 等价于 ln xxa. 令 g(x) ln xx，则 gx1ln x1x， xf (x) xln x1，而 xf (x) x2 ax1(x g(x) 的最大值点， g(x) g(1) 1. ， ( x1)f(x) 0.综上，在定义域内满足 (x1)f (x) 0 恒成立 g( x) f (x) 零点的个数； 则 f (x)xx2e， ， 22 f ( x) 的极小值为 2. 设 设 (x) 3x3x(x0)，则 (x) x21 (x1)( x 1)，当 x(0,1) 时， (x)0， (x) 在(0,1) 上单调递增； (x) 的最大值为 (1) . g(x)有且只有一个零点； 2 (*) 等价于

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