专练07（三角形）-2020中考数学基础题型必杀题（通用版）（解析版）

1、基础题型专练07 三角形一、单选题1（2018内蒙古自治区中考模拟）等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D13【答案】B【解析】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：99422故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键2（2018安徽省中考模拟）如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法

2、是带（ ）A带去B带去C带去D带去【答案】A【解析】中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.3（2019四川省中考模拟）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D80【答案】B【解析】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4（2018广东省中考模拟）如图，已知AE

3、=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【答案】B【解析】AE=CF，AE+EF=CF+EF。AF=CE。A在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误。B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确。C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误。DADBC，A=C。由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误。故选B。5（2019浙江省中考模拟）如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）A40B50C60D140【答案】

4、A【解析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故选A6（2019广东省中考模拟）已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，135，则2等于( )A25B35C40D45【答案】A【解析】如图，3是ADG的外角，3A+130+3565，l1l2，3465，4+EFC90，EFC906525，225故选A【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等7（2019柳州市龙城中学中考模拟）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）ABCD【

5、答案】D【解析】根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是ABC的高.8（2019普宁市燎原中学中考模拟）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A2B3C9D10【答案】C【解析】设第三边长为x，由题意得：7-3x7+3，则4x10，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和二、填空题9（2019江西省中考模拟）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_【答案】60或120【解析】解：如图（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如图（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，A

6、BD=30，BAD=60，BAC=120；综上所述，它的顶角度数为：60或120【点睛】此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键10（2017河北省中考模拟）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_【答案】36【解析】AB=AC，A=36，ABC=12（180-A）=1DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABC-ABE=72-36=3611（2018江苏省中考模拟）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=3

7、0，DE=1，则BE的长是 【答案】2【解析】ACB=90，FDAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分线DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。12（2017天津中考模拟）如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.【答案】8【解析】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.故答案为：8.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13（2019广东省中考模拟）如图，ABCD，若E34，D20，则B的度数为

8、_【答案】54【解析】E34，D20，BCDD+E20+3454，ABCD，BBCD54故答案为：54【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键14（2019江苏省中考模拟）如图，在ABC中，ABC90，C25，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于 【答案】40【解析】解：因为DE是边AC的垂直平分线,所以CE=AE,所以EACC25,又因为在ABC中,ABC90,C25,所以BAC90-25=65,所以BAE=65-25=40,故答案为: 40.15（2018江苏省中考模拟）直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是_【答案】5

9、【解析】直角三角形的两条直角边长为6，8，由勾股定理得，斜边=10.斜边上的中线长=10=5考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质16（2018天津中考模拟）如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，则需要补充的条件为_.【答案】AB=DC(答案不唯一)【解析】解：由题意可知：AC=DB，BC=CB，利用SSS来判定全等则只需要添加条件AB=DC故答案为：AB=DC(答案不唯一)【点睛】本题考查三角形全等的判定，掌握判定定理是本题的解题关键.三、解答题17（2018四川省中考模拟）已知，如图，E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且1=2,.求证：AE=CF.【答案】详见解析【

10、解析】四边形ABCD为平行四边形B=D，AB=CD在ABE与CDF中，1=2，B=D，AB=CDABECDFAE=CF【点睛】本题主要考查平行四边形性质与全等三角形，解题关键在于找到全等三角形.18（2018吉林省中考模拟）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长【答案】解：（1）证明：在ABN和ADN中，ABNADN（ASA）。BN=DN。（2）ABNADN，AD=AB=10，DN=NB。又点M是BC中点，MN是BDC的中位线。CD=2MN=6。ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。【解析】（1）证明ABNADN，即可得出结论。（2）先判断MN是BDC的中位线，从而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，从而计算周长即可。19（2019北京中考模拟）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB【答案】见解析【解析】CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【点睛】本题主要考查了全等三角形的