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1、 解析 由 f (x)x315x2 33x6 得 f(x) 3x230 x33，令 f (x)0)，当 xx0 时，有 00 且 a13，解得 10， ， (2) 若 (x) f (x)在1 ， )上是减函数，某某数 m的取值 X 围 解 (1) 由已知得 f (x) x，所以 f (1) 12a， a2. 1， 0 1， 0 ， 3 2 所以 (x) 0 在1 ， )上恒成立，即 x2(2m2)x10 在1 )上恒成立， ， 1已知函数 f (x) log a(x3ax)( a0 且 a1) ，如果函数 f(x)在区间 2 内单调 a4. 当4 2 a(3x2)min， a0，舍去，综上 a

2、 的取值 X 围是 4， 2已知函数 f (x)( xR) 满足 f (1) 1，且 f(x) 的导函数 f (x) 2，则 ， F( x) f (x) 2，对任意 xR，有 F(x) f (x) 20，即函数 F( x) 在 R上单 ， f (f (x)x 3 (2018 某某省某某中学开学考试 ) 已知 R上的可导函数 f (x) 的导函数 f (x) 满足：f (x)f(x)0 ，且 f(1) 1，则不等式 f (x)e1 的解集是 _ 解析 令 g(x)exf (x) ，则 g(x) exf(x) exf (x)0 ，所以函数 g( x) 是 R上的增 ， f (x)，当 x0 时， f (x) f （xx）0，若 af ，b 2f (2)，c ln f ln ， f (x)0. 设 g(x) xf (x) ，则 g(x) 为偶函数且 g(x) xf (x)f (x) 显然当 x0 时， ， 得 f (x) (2) 当 a0 时，令 f (x) 0，得1 22ax bx10.2 1， 2 4a ， g( x) 2x2. 因为函数 g(x)在(0， 1) 上单调递减，所以在区间g(

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