高考物理二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第1讲 力与物体的平衡

1、PAGE 14 -力与物体的平衡建体系知关联析考情明策略考情分析分析近几年的高考题可以看出，高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡问题的分析与计算，涉及力的合成与分解、共点力的平衡条件、整体法和隔离法等常规方法，题型一般为选择题。素养呈现1.受力分析的方法2.整体法、隔离法3.共点力的静态平衡4.共点力的动态平衡素养落实1.熟悉常见性质力有无及方向的判断2.灵活应用受力分析的一般步骤3.掌握整体法、隔离法选取原则4.平衡问题的解题方法考点1| 物体的静态平衡问题1研究对象选取的2点技巧(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，

2、可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。2求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。合成法 分解法正交分解法典例1(2019全国卷T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1eq f(r(3),3)mg，F2eq f(r(3),2)mgBF1eq f(r(3),2)mg，F2eq f(r(3),3)m

3、gCF1eq f(1,2)mg，F2eq f(r(3),2)mgDF1eq f(r(3),2)mg，F2eq f(1,2)mg题眼点拨“匀速行驶”表明车上工件处于静态平衡状态。“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用。“30、60”角明确弹力方向。D以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得eq f(F1,mg)cos 30，eq f(F2,mg)cos 60，则F1eq f(r(3),2)mg，F2eq f(1,2)mg，根据牛顿第三定律，F1F1eq f(r(3),2)mg，F2F2eq f(1,2)mg，故只有D选项正确。反思感悟：处理静态平

4、衡问题的基本思路跟进训练1.(2020全国卷T17)如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和。若70，则等于()A45 B55 C60 D70B取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得=55。2.胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东半岛城市群建设有着重要意义。如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说

5、法正确的是()A钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力B钢箱梁3所受合力最大C钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力D钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力C钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，选项A错误；因每个钢箱梁都处于平衡状态，故它们所受合力均为零，选项B错误；对钢箱梁2进行受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为，由平衡条件有F23F12Tcos ，则可知钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，选项C正确；由竖直方向受力平衡知Tsin mg，可得Teq f(mg,sin )，因钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小

6、相等，选项D错误。考点2| 物体的动态平衡问题 解析法的应用此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。典例2(多选)(2020江苏三校联考)如图所示，柱体A的横截面是圆心角为eq f(,2)的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系

7、统处于平衡状态。若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则()A球对墙的压力增大B柱体与球之间的作用力增大C柱体所受的摩擦力减小D柱体对地面的压力减小题眼点拨“弧形表面光滑”，只有相互作用的弹力。“向左移动”球所受A的弹力方向发生改变。AB先对球进行受力分析，其受重力、A对球的弹力N1和墙壁对球的弹力N2，如图甲所示，因系统处于平衡状态，根据共点力平衡条件有N1eq f(mg,cos )，N2mgtan ，再对整体进行受力分析，整体受重力、地面的弹力N、墙壁对其向左的弹力N2和地面对其向右的摩擦力f，如图乙所示，因系统处于平衡状态，根据共点力平衡条件有fN2，N(Mm)g，故有fmgtan

8、，若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则N1与竖直方向的夹角不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，再由牛顿第三定律可知，选项A、B正确，选项C、D错误。甲乙 图解法的应用此处常用于物体受三个力作用，其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变的情景，思路如下：(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。典例3如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧C

9、B移动过程中(保持OA与墙面夹角不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小题眼点拨“可绕A点自由转动”，杆OA对绳的作用力沿杆，且方向不变。重力大小方向不变，OC绳大小、方向改变。C对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡，受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小，故C正确。 三角形相似

10、法的应用此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束，从几何形状来看，有一个边大小不变，方向改变，还有一个边的大小、方向均不变。且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。典例4(多选)(2020湖南湘潭高三检测)如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前)，下列说法正确的是()A弹簧变短 B弹簧变

11、长C小球对半球的压力大小不变D小球对半球的压力变大题眼点拨“表面光滑，半球形物体”表明小球运动过程OP长度不变。“光滑小环D固定”OD的长度不变。AC以小球为研究对象，小球受重力G、细线的拉力FT和半球面的支持力FN，作出FN、FT的合力F，由平衡条件得知FG，如图，根据三角形相似可得eq f(FN,PO)eq f(F,DO)eq f(FT,PD)，将FG代入得：FNeq f(PO,DO)G，FTeq f(PD,DO)G，将细绳固定点A向右缓慢平移，DO、PO不变，G也不变，PD变小，可见FT变小，FN不变，即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力大小不变，故A、C正确，

12、B、D错误。题组训练1.如图所示，轻绳OA、OB系于水平杆上的A点和B点，两绳与水平杆之间的夹角均为30，重物通过细线系于O点。将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30，此过程中()AOA绳上拉力变大，OB绳上拉力变大BOA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小COA绳上拉力变小，OB绳上拉力变大DOA绳上拉力变小，OB绳上拉力变小B杆在转动前，以结点O为研究对象，受力情况如图A所示，此时OA、OB拉力相等，由平衡条件得：2FAsin 30mg，则FAFBmg；当杆在竖直平面内沿顺时针缓慢转动30时，以节点O为研究对象，图A受力情况如图B所示，O点始终受力平衡，则FAsin 60mg，FAeq f(2

13、r(3),3)mg，图BFBeq f(mg,tan 60)eq f(r(3),3)mg，即OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小，故B正确。2.(一题多法)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()AF1先增大后减小，F2一直减小BF1先减小后增大，F2一直减小CF1和F2都一直在增大DF1和F2都一直在减小B法一(图解法)：小球初始时刻的受力情况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图2

14、所示(重力G的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力F2的方向始终不变)，由图2可知此过程中斜面对小球的支持力F2不断减小，挡板对小球的弹力F1先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确。图1图2图3法二(解析法)：设斜面倾角为，挡板与竖直方向夹角为，如图3所示，则由平衡条件可得：F1sin F2cos G，F1cos F2sin ，联立解得F1eq f(Gsin ,cos)，F2eq f(G,cos sin tan )。挡板缓慢转至水平位置，由0逐渐增大到eq f(,2)，当时，cos()1，F1最小，所以F1先减小后增大；增大过程中tan 随之增大，F2不断减小，故选项B正确。3.(2020

15、甘肃兰州一中期中考试)如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角BCA90，现使BCA缓缓变小，直到BCA30。在此过程中，杆BC所受的力(不计一切阻力)()A逐渐增大 B先减小后增大C大小不变 D先增大后减小C以结点B为研究对象，分析受力情况，因B点处为“死结”，两段绳子的拉力大小不同，而BC为“活杆”，作用力沿杆的方向，作出的力的合成图如图所示，根据平衡条件知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。根据三角形相似得eq f(F合,

16、AC)eq f(F,AB)eq f(N,BC)，又F合G，解得Feq f(AB,AC)G，Neq f(BC,AC)G，又BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则F变小，N不变，所以作用在BC杆上的压力大小不变。考点3| 电磁场中的平衡问题1基本思路要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。2几点注意(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图。(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆

17、定律的应用。典例5(2019全国卷T15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷D对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。反思感悟：解决库仑力作用下平衡问题的思路库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来

18、受力的基础上多了电场力。具体步骤如下： 跟进训练1.如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为，则()A金属棒所受摩擦力一直在减小B导轨对金属棒的支持力先变小后变大C磁感应强度先变小后变大D金属棒所受安培力恒定不变C金属棒匀速运动时，受力如图甲所示，则有FNF安sin mg，F安cos FfFN，F安BIL，联立解得Beq f(mg,ILr(12)sin)，其中tan eq f(1,)，即459

19、0，因是从45减小到0，所以B先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C对，D错；将FN与Ff合成一个力F，则F与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙所示情况，F安顺时针变化，力F一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B错。甲乙2.如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，如果保持B球的电荷量不变，使A球的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的eq f(1,3)时，下列判断正确的是()A小球A受到细线的拉力大小不变B小球B受到细线

20、的拉力变小C两球之间的库仑力大小不变D小球A的电荷量减小为原来的eq f(1,27)D小球B受力如图所示，两绝缘细线的长度都是L，由相似三角形得eq f(G,L)eq f(T,L)eq f(F,d)，解得TG，Feq f(Gd,L)，则sineq f(,2)eq f(f(d,2),L)eq f(F,2G)，细线对A的拉力TGFsin eq f(,2)Geq f(F2,2G)，当两球间距离变为原来的eq f(1,3)时，F逐渐变为Feq f(F,3)，所以T变小，故A、B、C错误；由库仑定律得Fkeq f(qAqB,d2)，Fkeq f(qAqB,blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)

21、d)eq sup12(2)，解得qAeq f(1,27)qA，故D正确。3.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力为零Dab所受的静摩擦力逐渐减小D金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小eq blc(rc)(avs4alco1(eq f(B,t)k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律可知，回路中产生顺时针方向的感

22、应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势Eeq f(,t)eq f(BS,t)kS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律Ieq f(E,Rr)，知ab中的电流大小不变，故B错误；安培力FBIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，但不为零，故C错误；金属棒处于静止状态，所受合力为零，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。考点4| 平衡中的STSE问题题组训练1.(20207月浙江高考T3)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()ABCDA由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推