2022-2023学年安徽省滁州市石门山中学高一数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市石门山中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45腰和上底边卫1的等腰梯形的面积是 A B C1+ D参考答案：B2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=与y=xBy=x0与y=1Cy=2与y=Dy=x与y=（2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：Ay=|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数By=x0的定义域为（

2、，0）（0，+），两个函数的定义域不一致，不是同一函数Cy=2=，y=，两个函数的定义域都为（0，+），对应法则相同，是同一函数Dy=（2=x，定义域为0，+），两个函数的定义域不一致，不是同一函数故选：C3. 设m，nR，给出下列结论：mn0则m2n2；ma2na2则mn；a则mna；mn0则1其中正确的结论有（）ABCD参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误【解答】解：mn0则m2n2，因此不正确ma2na2，则a20，可得mn，因此正确；a，则mna或mna，因此不正确；mn0，则1，正确其中正确的结论有故选：A4. 设等差数列的前项和为，若

3、，则当取最小值时，等于（ ）A6 B7 C8 D9参考答案：A略5. 设集合，若，则的取值范围是A B C D参考答案：B6. 若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）f(1),则x的取值范围是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)参考答案：C7. 如图中阴影部分的面积S是h的函数（其中0hH），则该函数的大致图象为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用排除法求解首先确定当时，阴影部分面积为0，排除A与B，又由当时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，排除C，从而得到答案D【详解】解：当时，对应阴影部分的面积为0，排

4、除A与B；当时，对应阴影部分的面积小于整个区域面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小，排除C从而得到答案D故选：D【点睛】此题考查了函数问题的实际应用注意排除法在解选择题中的应用，还要注意数形结合思想的应用8. 设定义在R上的函数f(x)满足，且，当时， ，则（ ）ABCD 参考答案：C由，可得.，所以.由，可得.9. 函数y=-sin2x 3cosx+3的最小值是（）A2 B0 C D6参考答案：B10. 已知解集A=y|y=2n(nN*),B=y|y=2n+1,nN*，则AB中有_个元素。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案： A二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. 设等比数列的前项和为若，则_参考答案：3【考点】89：等比数列的前项和；8G：等比数列的性质【分析】根据可求得，进而根据等比数列的通项公式，得到答案【解答】解：设等比数列的公比为，则由知，故答案为：12. 深圳市的一家报刊摊点，从报社买进深圳特区报的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进 份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得 元？参考答案：400， 3315

6、。13. （4分）函数f（x）=1+loga|x+1|，（a0且a1）经过定点为 参考答案：（0，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的图象恒或定点（1，0），即可求出答案解答：当x=0时，|x+1|=1，loga|x+1|=0，f（0）=1+loga（0+1）=1；函数f（x）经过定点（0，1）故答案为：（0，1）点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目14. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为 .参考答案：略15. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；

7、AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD以上四个命题中，正确命题的序号是 参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角；LN：异面直线的判定【分析】先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体，再根据所给结论进行逐一判定即可【解答】解：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则ABEF，EF与MN为异面直线，ABCM，MNCD，只有正确故答案为【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题16. 函数的定义域是 参考答案：17. 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：

8、【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A=x|1x2，B=x|m1x2m+1，已知B?A（1）当xN时，求集合A的子集的个数；（2）求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的表示法【分析】（1）利用列举法得到集合A的元素，然后求其子

9、集；（2）分类讨论：讨论集合B为空集和非空时，利用B?A，确定m的取值范围即可【解答】解：（1）当xN时，A=0，1，2，集合A的子集的个数为23=8（2）当m12m+1，即m2时，B=?，符合题意；当m12m+1，即m2时，B?由B?A，借助数轴，如图所示，得解得0m，所以0m综合可知，实数m的取值范围为19. （本小题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 ，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.参考答案：解：（1） 6分（2）当时时 8分当时的图象的对称轴为在上是减函数时

10、 10分时即日销售额的最大值为元.12分20. (本题12分)已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）先列表，再作出函数在区间上的图象参考答案： （1）点是函数图象的一个对称中心， ， 6分（2）由（1）知， 列表如下00113109分（注意一定要列表）则函数在区间上的图象如图所示。12分21. 已知ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m为何值时，ABC的面积S最大。参考答案：解：|AC|，直线AC方程为：x3y20 根据点到直线的距离公式，点B（m，）到直线AC之距d为： d SABC|AC| d|m32|()2| 又1m4 12当，即m时，S最