2022-2023学年山东省枣庄市山亭镇第四十五中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市山亭镇第四十五中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是在上的奇函数，当时，则当时= （ ）A B C D 参考答案：D2. 过点（2，1）的直线中，被圆截得的弦长为最大的直线方程为 （ ） A B. C D参考答案：A略3. （1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=21+3i=1+3i故选：B4. 已知等差数列an前n项和为,则下列一定成立的是

2、( )A.B.C.D.参考答案：B5. 方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）. 参考答案：A6. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法 专题：计算题；推理和证明分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x）

3、，如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论7. 如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率

4、为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为()参考答案：A略8. 已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，则aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2参考答案：A9. 设集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，则M(?UN)等于()A2 B2,3 C3 D1,3参考答案：D略10. 定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图所示，则yf(x)的增区间是( ) A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若存在实数a、b、c、d，满足，且，则的取值范围是_.参考答案：(

5、0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），且，故答案为(0,4)【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定之间的关系及范围如本题中可结合图象及函数解析式得出12. 已知直线：与：平行，则k的值是_.参考答案：3或5略13. 命题“?x（，0），使得3x4x”的否定是 参考答案：?x（，0），都有3x4x考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x（，0），使得3x4x”的否定是：?x（，0），都有3x4x故答案为：?

6、x（，0），都有3x4x点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查14. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 人参考答案：2115. 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为 参考答案：0.65【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，由此利用对立事件概率计算公式能求出敌机被击中的概率【解答】解：敌机被

7、击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，设A表示“甲击中”，B表示“乙击中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，敌机被击中的概率为：p=1P（）P（）=1（10.3）（10.5）=0.65故答案为：0.6516. 给出下列四个命题：不等式对任意恒成立； ；设随机变量X若，则；设随机变量X，则其中，所有正确命题的序号有 参考答案：由题意可知，对于中，根据绝对值的三角不等式可知，所以是正确的；对于中，利用分析法，可求得，所以不正确；对于中，根据正态分布的对称性，可知；对于中，根据随机变量，则，所以不正确，所以正确命题的序号为17. 已知集合，,则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共7

8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足，.（1）求an的通项公式；（2）已知数列bn的前n项和为an，若，求正整数m的值.参考答案：（1），；（2）1或26.【分析】（1）采用累加法，可得的通项公式；（2）求出数列的通项公式，代入，可得m的值.【详解】解：（1）当时，又，的通项公式为，.（2），当时，即.当时，令，得，解得.又，正整数的值为1或26.【点睛】本题主要考查数列的求和及数列的递推式，注意运算的准确性.19. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求sin

9、BsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得20. 设命题：函数的定义域为R；命题：不等式对一切正

10、实数均成立，若“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：解析：由得a2,p: a2 3分不等式对一切正实数均成立，对一切正实数均成立 5分又x0时，1， 8分 q： 9分“”为真命题,“”为假命题、一真一假 10分若真假，无解 11分若假真， 12分综上可知 13分21. （本小题满分7分） 已知数列满足，且。 （）求，的值； （）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：解：（）由题意知将代入解得 1分同理可得 3分（）由（）可猜想（） 4分证明：（1）当时，左边右边猜想成立。（2）假设当（）时猜想成立，即 5分那么，由可得 6分即当时猜想也成立。根据（1）和（2），

11、可知猜想对任意都成立 7分22. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x3+x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）g（x）（其中g（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的极大值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的极值【分析】（1）先确定直线l的方程为y=x1，利用直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），建立方程，即可求得g（x）的解析式；（2）确定函数h（x）的解析式，利用导数求得函数的单调性，即可求函数h（x）的极大值【解答】解：（1）直线l是函数f（x）=lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k=f（1）=1，直线l的方程为y=x1（2分）又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），在点（1，0）的导函数值为1