2022-2023学年山东省日照市寨里中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省日照市寨里中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，则M?UN等于( )A0，1，2，3，4，5B0，1，2，4，6C0，1，2，3，4，6D0，1，2，4，5，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；转化法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，?U

2、N=0，2，4，6，则M（?UN）=0，1，2，3，4，6故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2. 设函数的集合P=，平面上点的集合Q=，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）A4B6C8D10参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2（x+a）+b中，所得函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数，即可得到选项【解答】解：将数据代入验证知当a=，b=0；a=，b=1；a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=1时满足题意，故选B3. 函数的图象

3、必经过点P，则点P的坐标是（ ） A B C D参考答案：D略4. 右图是偶函数的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）A BC D参考答案：C略5. 把1125化成2k （ 02,kZ）的形式是 （ ）参考答案：D6. （3分）以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量参考答案：C考点：平行向量与共线向量 专题：常规题型分析：利用零向量是模为0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断解答：零向量是模为0，方向任意A，B对平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量C错D对故选C点评

4、：本题考查的是零向量的对于、平行向量的定义7. 如图是函数的图像，的值为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 参考答案：C略8. 从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A. 1000名学生是总体B. 每个被抽查的学生是个体C. 抽查的125名学生的体重是一个样本D. 抽取的125名学生的体重是样本容量参考答案：C试题分析：在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.”因此题中所指的对象应是体重，故A、B错误，

5、样本容量应为125，故D错误.考点：样本、个体、总体9. 二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略10. 已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+）B4，20，+）C（，42，+）D（，40，+）参考答案：C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由g（x）=f（x2）是奇函数，可得f（x）的图象关于（2，0）中心对称，再由已知可得函数f（x）的三个零点为4，2，0，画出f（x）的大致形状，数形结合得答案【解答】解：由g（x）=f（x2）是

6、把函数f（x）向右平移2个单位得到的，且g（2）=g（0）=0，f（4）=g（2）=g（2）=0，f（2）=g（0）=0，结合函数的图象可知，当x4或x2时，xf（x）0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x| -3x-100,B=x|m+3x2m-1,若AB=A,求实数m的取值范围_。参考答案：12. 已知函数 则_.参考答案：13. 在中，如果，且B为锐角，则三角形的形状是_ _.参考答案：等腰直角三角形14. 设函数，则_.参考答案：【分析】利用反三角函数的定义，解方程即可【详解】因为函数，由反三角函数的定义，解方程，得，所以.故答案为：【点睛】

7、本题考查了反三角函数的定义，属于基础题15. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：16. 已知函数若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围是 参考答案：略17. 在AABC中，,D为BC边上的点，且，若，则=_,参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，ABC=60，E为BC的中点，AA1平面ABCD（1）证明：平面A1AE平面A1DE；（2）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）根据题意，得ABE是正三角形，AEB=60，等腰CDE中CED=（180ECD）=30，所以AED=90，得到DEAE，结合DEAA1，得DE平面A1AE，从而得到平面A1AE平面平面A1DE（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C证出

9、EFA1D，可得AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角利用勾股定理和三角形中位线定理，算出AEF各边的长，再用余弦定理可算出异面直线AE与A1D所成角的余弦值【解答】解：（1）依题意，BE=EC=BC=AB=CD，ABE是正三角形，AEB=60，又CDE中，CED=CDE=（180ECD）=30AED=180CEDAEB=90，即DEAE，AA1平面ABCD，DE?平面ABCD，DEAA1，AA1AE=A，DE平面A1AE，DE?平面A1DE，平面A1AE平面A1DE（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C，BB1C中，EF是中位线，EFB1CA1B1ABCD，A1B1=A

10、B=CD，四边形ABCD是平行四边形，可得B1CA1DEFA1D，可得AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角CDE中，DE=CD=A1E=，AE=AB=1A1A=，由此可得BF=，AF=EF=，cosAEF=，即异面直线AE与A1D所成角的余弦值为【点评】本题在直平行六面体中，求证面面垂直并求异面直线所成角余弦，着重考查了线面垂直、面面垂直的判定与性质和异面直线所成角的求法等知识，属于中档题19. 数列（c是常数，） 且成公比不为1的等比数列。（1）求c的值 （2）求的通项公式。参考答案：（1）依题意得而成等比数列即由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因为c=2，所以，所以当n1时而当n=1时，所以，略20. 已知函数，其中（1）当时，把函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；（2）问是否存在正数，使得函数在区间上既有最大值又有最小值若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）当时，2分此时的图象如右图所示： 5分（2）当时，函数的图象如右，要使得函数在开区间内既有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得由题意得，又，代入得，无解所以满足条件的实数不存在 10分略21. 已知三角形ABC中满足