2022-2023学年山东省济南市曲堤镇中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济南市曲堤镇中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将所有自然数按如图所示规律排列： 2 3 6 7 10 11 0 1 4 5 8 9 12 那么从2002到2004的顺序 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 已知双曲线，AA为过右焦点F且垂直于实轴x的弦，点M是双曲线的右焦点，记AMA=，那么 （ ） A有可能是90 B有可能是120 C90120 D120 N P17. 已知函数，那么下面命题中真命题的序号是_的最大值为；的最小值为；在上是减函数；在上是

2、减函数参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】可求出的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【解答】解：的导数，又，函数在上是增函数，在上是减函数，的最大值为，由此知是正确命题，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在二项式的展开式中，（）求二项式系数之和，（）求各项系数之和，（）求奇数项系数之和。参考答案：19. 已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。参考答案：解析：（1）；得：为

3、公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。20. 已知函数f（x）=x33x+1（）求f（x）的单调区间和极值；（）求曲线在点（0，f（0）处的切线方程参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）由求导公式和法则求出f（x），求出方程f（x）=0的根，根据二次函数的图象求出f（x）0、f（x）0的解集，由导数与函数单调性关系求出f（x）的单调区间和极值；（）由导数的几何意义求出f（0）：切线的斜率，由解析式求出f（0）的值，根据点斜式求出曲线在点（0，f（0）处的切线方程，再化为一般式方程【解答】解：（）由题意得，f（x）=

4、3x23，由f（x）=0得x=1，当x（1，1）时，f（x）0，当x（，1），（1，+）时，f（x）0，函数f（x）在（1，1）上 递减，在（，1），（1，+）上递增，当x=1时取到极大值是f（1）=3，当x=1取到极小值f（1）=1（）由f（x）=3x23得，f（0）=3，f（0）=1，曲线在点（0，f（0）处的切线方程是y1=3x即3x+y1=021. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：参考答案：（1）， 当时，减区间为 当时，由得，由得递增区间为，递减区间为 （2）由（1）知：当时，在上为减区间，而在区间上不可能恒成立 当时，在上递增，

5、在上递减，令， 依题意有，而，且在上递减，在上递增，故 （3）由（2）知：时，且恒成立即恒成立则 又由知在上恒成立， 综上所述：对任意的，证明： 略22. 某中学举行电脑知识竞赛，对40名参赛选手考试成绩（单位：分）进行统计，发现他们的成绩分布在50，60），60，70），70，80），90，100），并得到如图所示的频率分布直方图（1）求频率分布直方图中a的值（2）求参赛选手成绩的众数和中位数（3）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求这两人分别来自第一组、第二组的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】

6、（1）根据频率分布直方图和频率的定义即可求出a的值，（2）根据众数和中位数定义即可求出，（3）利用列举法，求出抽取的基本事件，以及满足条件的两人分别来自第一组、第二组的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：（1）由图知组距为10，则（a+2a+7a+9a+a）10=1，解得a=0.005（2）众数为=85；设中位数点x0距70的距离为x，则10a+102a+x7a=（10 x）a+109a+10a，解得x=10，中位数为80（3）成绩在50，60）中的学生有400.00510=2人，设为A1，A2，在60，70）中的学生有400.005210=4人，设为B1，B2，B3，B4则抽取的基本事件有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，B1B2，B1B3，B1A4，B2B3，B2B4，B3B4共n=15个，设事件A为“两人分别来自第一组，