2022-2023学年山东省滨州市北海中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市北海中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象恒过的一个定点是（ ）A.（3，0） B.（3，1） C.（2，1） D.（2，2）参考答案：B2. 若定义在区间内的函数满足则的取值范围是（ ） A B。 C。 D。参考答案：A 解析：由3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略4. 若x、y满足条件，则z=2x+y的最大值为（）A1BC2D5参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内

2、部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=1，y=1时，z=2x+y取得最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（，）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值z最大值=F（1，1）=1故选：A5. 展开式中的常数项为（ ）A. 1 B. 46 C.4245 D. 4246参考答案：D6. 与，两数的等比中项是（ ）A1 B C D 参考答案：C7. 下列四个命题：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直

3、线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确命题的个数为（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 3参考答案：A8. 曲线围成的封闭图形的面积为 （ ）A.10 B.8C.2 D.13 参考答案：A略9. 已知双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，该双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C10. 已知函数的导函数为，且满足关系式，则 的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若0a1，则不等式的解集是_。参考答案：12. 若函数f（x）=是R上的单

4、调递减函数，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】3F：函数单调性的性质【分析】根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可【解答】解：函数f（x）=是R上的单调递减函数，即，得a，即实数a的取值范围是a，故答案为：a【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系是解决本题的关键13. 在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R _ 。参考答案：略14. 设随机变量服从正态分布,若,则= 参考答案：215. 过点A作圆C：的切线方程，则切线方程为 参考答

5、案：16. 曲线在点 处的切线倾斜角为_。参考答案：略17. 已知且，则实数的值等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.（1）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为，求的分布列与数学期望. 参考答案：（1）当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时，则第三次取出的球可能是3或4得： 分布列为 1

6、234P19. 在中，分别是 , 的对边，且，求和的面积参考答案： 20. 已知函数，g（x）=x+lnx，其中a0（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x21，e（e为自然对数的底数）都有f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）通过、x=1是函数h（x）的极值点及a0，可得，再检验即可； （2）通过分析已知条件等价于对任意的x1，x21，e都有f（x）ming（x）max结合当x1，e时及可知g（x）max=g（e）=e+1

7、利用，且x1，e，a0，分0a1、1ae、ae三种情况讨论即可【解答】解：（1），g（x）=x+lnx，其定义域为（0，+）， x=1是函数h（x）的极值点，h（1）=0，即3a2=0a0， 经检验当时，x=1是函数h（x）的极值点，；（2）对任意的x1，x21，e都有f（x1）g（x2）成立等价于对任意的x1，x21，e都有f（x）ming（x）max当x1，e时，函数g（x）=x+lnx在1，e上是增函数g（x）max=g（e）=e+1，且x1，e，a0当0a1且x1，e时，函数在1，e上是增函数，由1+a2e+1，得a，又0a1，a不合题意；当1ae时，若1xa，则，若axe，则函数在1，a）上是减函数，在（a，e上是增函数f（x）min=f（a）=2a由2ae+1，得a，又1ae，ae；当ae且x1，e时，函数在1，e上是减函数由e+1，得a，又ae，ae；综上所述：a的取值范围为21. （本小题12分）设函数，其中，求的单调区间。参考答案：的定义域为，且（1） 当时，由知