等腰三角形的性质 完整版PPT

1、等腰三角形的性质梅溪中学 黄凯教学目标1、掌握等腰三角形的有关概念。2、掌握等腰三角形的性质，并会应用性质解决有关应用问题。等腰三角形： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。 ABC腰腰底边ABAC顶角底角做一做 现在请同学们画一个等腰三角形ABC，将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，DABC你有什么发现呢？结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平

2、分线ABCD等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的性质2：等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。简称“三线合一”。等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）注意：在 三角形中,等边对等角。一个 一个 用符号语言表示为：在ABC中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知等边对等角CAB 在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BC12ADBCADBCBCABCD12 .等腰三角形的

3、一个顶角为360， 则它的底角是_ 等腰三角形的一个底角为360， 则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为400， 则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为1000， 则它的顶角是_ 等腰三角形的一外角为1000， 则它的底角是_ 小试牛刀7210810050或8040或100例1、已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度数。ABC变式练习1:已知：在ABC中，AB = AC，A = 50， 求B 和 C的度数。ABCBA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 0， 求另两个角的度数.如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。 练

4、一练ABCDEF练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互 相重合。 ( )（2）有一个角是60的等腰三角形，其它 两个内角也为60. ( ) （3）等腰三角形的底角都是锐角. ( ) （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . ( ) 作业1.等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_试一试 75, 3070,40或55,5535,35巩固练习1.填空题：(1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角ACD=1000,则B=_度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD1000ABCDEF等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）AB=