湘教版九年级数学（下）小结与复习 省赛获奖 完整版PPT

1、反比例函数小结与思考(1)驶向胜利的彼岸温故而知新反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k0K0位置增减性位置增减性y=kx ( k0 ) ( k是常数,k0 )y =xk 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别

2、 复习提问 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系t =sva =bsy =2sx复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。

3、复习提问y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x11.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线 经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习二,四减小m 2三3增大91xy 练 习1. 已知k0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )xk

4、3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 xy0 xy0 xy0(A)(B)(C)(D)DCCx(A)xy0 xy0(B)(C)(D)y0 xy0如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 复习提问如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成

5、反比例Y与x成正比例已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 y与 x的函数关系式。 已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。练习根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以94= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=16 复习题(B)组2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :思维慎密 拓展与提高驶向胜利的彼岸xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 复习题(B)组1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2时,y的

6、取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .思维慎密 拓展与提高驶向胜利的彼岸2.某厂从2004年起开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品生产成本不断降低,具体数据如下表(1)请你认真分析表中数据,从你所学过的一次函数、正比例函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式。年度2004200520062007投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54（2）按照这种变化规律，若2008年将投入技术改进资金5万元。预计生产成本每件比2007年降低多少万元？如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元，则 还需追加投入多少万元？3、已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 的图象上，点P（m, n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(1)求B点的坐标和k的值；(2)当 时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数关系式。复习题(C)组思考题驶向胜利的彼岸x是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4