新人教版七年级数学上册：2.2 合并同类项2.2合并同类项课件

1、课 程 名 称：合并同类项 学 科：数学年 级：七年级上册版 本：人教版主讲教师单位：利津县第一实验学校姓 名：王建伟课 程 名 称：行为不同、结果不同 学 科：思想品德年 级：七年级下册版 本：鲁教版主讲教师单位：利津县第一实验学校姓 名：刘小剑第二章 整式的加减2.2 合并同类项利津县第一实验学校 王建伟规则：请任意一名同学任意报一个关于x的一位整数,求所给代数式的值，看谁算得快! 同舟竞技题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 知识回顾题目中：多项式-x2 +2x +x2 x -1有几项，每项的系数是多少？1、苹果的单价是每千克8元，梨的单价是每千克5元，买苹果和梨各n千克

2、,共需多少元？2、苹果的单价是每千克a元，梨的单价是每千克b元,买3千克苹果和2千克梨共花多少元？8n+5n(8+5)n13n=3a2b+ 比一比，看谁反应快3、 科学家在研究两种不同的草皮，为了方便研究，将如图所示的两块长方形草皮放在一起种植，组成一个新的长方形草皮。4xy26x你能用几种方式表示这个新长方形的面积？6xy2+4xy2=(6+4) xy210 xy2= 比一比，看谁算得快 4、张大伯设计了如下图两块长方形的土地，想分别种植西红柿和黄瓜，种西红柿的面积是 ，种黄瓜的面积是 。3m2n + 2mn2m23n2mn2种西红柿的面积和种黄瓜的面积共多少？3m2n2mn2 比一比，看谁

3、算得快在以上过程中我们得到了 8n +5n 3a+2b 6xy2+4xy2 2mn2+ 3m2n 你能将这些式子划分为两类吗？ 8n+5n 6xy2+4xy2 3a+2b 2mn2+3m2n 第一类第二类 新知探究探究新知像 、 这些多项式中的项，都可以合并成一项 。这样的项是同类项。 象3a+2b ，2mn2+3m2n中不能合并的项，不是同类项。8n+5n6xy2+4xy28n+5n(8+5)n13n=6xy2+4xy2=(6+4) xy210 xy2=定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项像【探究活动1】什么是同类项判一判：下面几组是不是同类项？每组各有什么共同点？（1）2x和

4、-3x; (2) 5st和7ts; （3）x3y2和y2x3; (4)5ab2c和-ab2c.（5）2与-3指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义要注意：所有常数项也看做同类项.（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3y2和y2x3; (4)5ab2c和-ab2c.（5）2与-3多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.定义要注意：所有常数项也看做同类项.议一议怎样判断同类项？1.两个“相同”（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同.2.两个“无关”（1）与

5、系数的大小无关;（2）与它们所含字母的顺序无关.抓住两同牛刀小试：找出同类项通过大家自主探究我们得到了以下等式， 8n+5n=(8+5) n=13n 请仿照上述过程，计算下列各式5y+4y=2x2-8x2= -mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4) xy2=10 xy2【探究活动2】怎样合并同类项138n+5n=(8+5) n=13n5y+4y=2x2-8x2= -mn2+5mn2=(5+4)y=9y(2-8)x2=-6x2(-1+5)mn2=4mn26xy2+4xy2=(6+4) xy2=10 xy2【探究活动2

6、】怎样合并同类项归纳总结出合并同类项的方法.把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,字母和字母的指数不变 .辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里. (1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab， (3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.合作学习合并同类项的法则例 1、 合并同类项： 4ab+ 8 2b2 9ab 8=（ 4ab 9ab)+(8 8) 2b2 =( 4 9)ab 2b2 = 13ab 2b2 （移）（并）你能总结出合并同类项的步骤吗？（1）要连同符号一起标注与移动（找）（2）不要漏写没有同类的项牛刀小试：合并同类项： (

7、1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2 (2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解:(1)原式= (4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2) = (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3 (2) 原式 =(4a2-4a2)+(3b2-3b2)+2ab =(4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab 例2 求多项式3a+abc-3c-3a+3c的值，其中a=-6 b=2,c=-3解：原式=（3a-3a)+abc+(-3c+3c)=(3-3)a+abc+(-3+3 )c=abc当a=-6,b=2,c=-3时原式=(-6)2（-3）= 36强调：在代数式求

8、值时，先合并同类项，再求值。-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解:为什么会算得这么快？无论x取何值，减去1即可！怎样才能算得更快呢？合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！谜面大揭秘!=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（二移）（三合并）化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1有这样一道题“当a=2,b=-2时,求代数式2b+3ab+6b-5ab-4b+2ab的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 拓展提高挑战自我!解：原式=因为原式化简结果不含 ，结果与 无关，所以王小虎把 =2错抄成 =-2，结果也一样。当堂检测1. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（）（）（）（）2. 已知2x2yn+1与 3xmy4是同类项， 则 m = （ ），n = （ ）（3）xy2 - 7xy2 = （ ）-6xy23、合并同类项（看谁做的又快又准？）（1）3x3 + x3 = （ ） （2）-6ab +6ab =（ ）（4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的