2021-2022学年四川省南充市兴旺中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年四川省南充市兴旺中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）A4B5C6D8参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】根据等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程，化简后求出a1，由等差数列的通项公式求出a5【解答】解：差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则，化简得，a1=2，a5=a1+4=6，故选：C2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）（A）1（B）5（C）14（D）30参

2、考答案：C3. 已知sin（+）=，则求sin（）=（）ABCD参考答案：D【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用已知条件求出cos（+），由sin（）=sin（）=sin，运用两角差的正弦公式和诱导公式：，即可得到答案【解答】解：由于，则+，又sin（+）=，则+，即有cos（+）=，则sin（）=sin（）=sin= = =（）=故选：D【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和诱导公式及两角差的正弦公式，注意角的变换，考查运算能力，属于中档题4. 已知，则等于（ ）ABC5D25参考答案：C略5. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，则在区间内关于的方程的零点

3、的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D6. 已知在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A. B. C.D.参考答案：A7. 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为 A B C. D 参考答案：A略8. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则（ ）A1 B C. D参考答案：A9. 若函数y=f(x+1)的定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域为 （ ）A0, B1,4 C5,5 D3,7参考答案：解析: x2,3,x+11,4.令12x14,解得x0,. 答案: A10. 直线l过点A（1，2），在x轴上的

4、截距取值范围是（3，3），其斜率取值范围是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1参考答案：D【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】直接利用直线斜率公式求出两个端点的斜率，即可得到结果【解答】解：因为直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（3，3），所以直线端点的斜率分别为： =1， =，如图：所以k或k1故选D【点评】本题考查直线方程的应用，直线的斜率范围的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an前n项和为Sn，若，则Sn= 参考答案：令，得，解得 ，当 时，由），得，两式相减得 整理得，且 数列 是首项为1公差为 的等差数

5、列， 可得 所以 12. 若，则等于_ 参考答案：【分析】根据题目利用换元法计算出，把代入即可。【详解】由题意得。令所以。所以【点睛】本题考查函数解析式的求法，降次公式，属于中档题。13. 函数y=()xlog2（x+2）在1，1上的最大值为 参考答案：3【考点】函数单调性的性质【分析】先判断函数的单调性，根据单调性即可求得其最大值【解答】解：因为单调递减，y=log2（x+2）单调递增，所以函数y=log2（x+2）在区间1，1上是单调递减函数，所以函数的最大值是f（1）=3故答案为：314. 已知函数( )A B C D参考答案：D略15. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正

6、周期是，且当时，则= . 参考答案：略16. 已知f(x)为偶函数，当时，则不等式的解集为 参考答案：当时，由，即则，即当时，由，得，解得则当时，不等式的解为则由为偶函数当时，不等式的解为即不等式的解为或则由或解得：或即不等式的解集为17. 一名模型赛车手遥控一辆赛车。先前进1米，然后原地逆时针方向旋转角，被称为一次操作。若五次操作后赛车回到出发点，则角=_参考答案：720或1440三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 惠城某影院共有100个座位，票价不分等次根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每

7、提高1元，将有3张票不能售出为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）（）把y表示成x的函数，并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（）根据x的范围，分段求出函数表达式；（）分别求出两个函数的最大值，从而综合得到答案【解答】解：（）由题意知当x10时，y=100 x575，当x10时，y=1

8、003（x10）x575=3x2+130 x575由解之得：又xN，6x38所求表达式为定义域为xN|6x38（）当y=100 x575，6x10，xN时，故x=10时ymax=425当y=3x2+130 x575，10 x38，xN时，故x=22时ymax=833所以每张票价定为22元时净收入最多19. （本小题满分14分）从甲乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？ 参考答案： 5分即乙种玉米地长得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲种玉米地长得整齐. 14分20. （本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值参考答案：解：（1）因为，则由正弦定理，得 又，所以，即 又是的内角，所以，故 （2）因为， 所以，则由余弦定理，得，得 从而， 又，所以从而21. (本题满分12分)已知函数(1) 设 用定义证明函数在定义域上是增函数；(2) 设 若函数的值域是，求的值.参考答案：22. （本小题满分12分）设数列满足，若是等差数列，是等比数列.（1