2022-2023学年湖南省株洲市五里墩中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市五里墩中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图象关于下列那种图形对称A.轴 B.轴 C.直线 D. 原点中心对称参考答案：B因为以-x代x解析式不变，因此可知函数与的图象关于直线y轴对称，选B.2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：D【分析】把系数2提取出来，即即可得结论【详解】，因此要把图象向右平移个单位故选D【点睛】本题考查三角函数的图象平

2、移变换要注意平移变换是加减平移单位，即向右平移个单位得图象的解析式为而不是3. 已知空间中两点，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. 0 D. 2或4参考答案：D4. 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积与原三角形面积的比值为A. B. 2 C. D. 参考答案：C 5. 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()参考答案：D6. 高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()Av120 km/h或d10 mBCv120 km/hDd10 m参考答案：B解析：选B.依据题

3、意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即为v120 km/h，d10 m.7. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则ABCD参考答案：B略8. 已知全集U=1，0，1，2，集合A=，2，B=0，2，则（CUA）B=（ ）A B0 C2 D0，1，2参考答案：B9. 如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( ) A. 1 B. C. D. 参考答案：B10. 已知等差数列的前13项之和为，则等于 A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f（x）=x图象过点

4、，则f（9）=参考答案：81【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）【解答】解：幂函数f（x）=x图象过点，f（）=2，解得=2，f（x）=x2，f（9）=92=81故答案为：81【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用12. 不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.参考答案：1/2 略13. 在正方形中，分别在线段，上，且，以下结论：；平面；与异面，其中有可能成立的是_参考答案：当，分别是线段，的中点时，连结，则为的中点，在中，分别为和的中点，故有可能成立，平面，平面，平面，故有可能成立

5、，平面，平面，又，故有可能成立当与重合，与重合时，与异面，故有可能成立，综上所述，结论中有可能成立的是，故答案为14. 已知直线l过点，斜率为2，则直线l的方程是 。参考答案：略15. 若函数，则时的值为 参考答案：略16. 已知点，直线，则点P到直线l的距离为 ，点P关于直线l对称点的坐标为 参考答案：；点P(2,1),直线l:x?y?4=0,则点P到直线l的距离为；设点P(2,1)关于直线l:x?y?4=0对称的点M的坐标为(x,y)，则PM中点的坐标为，利用对称的性质得：，解得：x=5，y=?2，点P到直线l的距离为，点M的坐标为(5,?2).17. 如图，圆锥形容器的高为h圆锥内水面的

6、高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于_（用含有h的代数式表示）参考答案：【分析】根据水的体积不变，列出方程，解出的值，即可得到答案.【详解】设圆锥形容器的底面面积为，则未倒置前液面的面积为，所以水的体积为，设倒置后液面面积为，则，所以，所以水的体积为，所以，解得.【点睛】本题主要考查了圆锥的结构特征，以及圆锥的体积的计算与应用，其中解答中熟练应用圆锥的结构特征，利用体积公式准确运算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知圆，（）若直线过定点(1

7、，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程参考答案：解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意2分若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 4分解之得 5分所求直线方程是， 6分（）依题意设， 7分又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知 可知 ， 9分 解得 ， ， 所求圆的方程为 12分略19. 已知函数(1)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数；(2)求函数在上的值域.参考答案：解：(1)任设,且当时, ,则;故函数在区间上是单调减函数,当时, ,则;-故函数在区间上是单调增函数.(

8、2)因为,且根据(1)知, 在区间上是单调增函数,则时, 综上, 函数在上的值域为略20. （本题满分12分）设是定义在上的函数，且对任意实数,有（1）求函数的解析式;（2）若函数在上的最小值为，求实数的取值范围参考答案：解：(1)令得 .3分化简得即，-6分（2） ()-8分因为， .10分 .12分21. 如图，在ABC中，点D在边AB上，E为垂足.（1）若的面积为，求CD的长；（2）若，求角A的大小.参考答案：（1） （2） 分析：第一问利用三角形的面积公式，求出，再用余弦定理求；第二问先求，在中，由正弦定理可得，结合，即可得结论.详解：(1)由已知得SBCDBCBDsin B，又BC2，sin B，BD，cos B在BCD中，由余弦定理，得CD2BC2BD22BCBDcos B22222 CD(2)CDAD，在BCD中，由正弦定理，得，又BDC2A，得，解得