高一函数分题型单元复习

1、第17页函数的定义及其表示考点1：考査函数的定义【例1】如下图可作为函数=(x)的图像的是()【例2】对于函数y = f(x),以下说法正确的有()y是X的函数：对于不同的x,y的值也不同；/()表示当 = 时函数/(x)的值 是一个常量：/(X)-定可以用一个具体的式子表示出来。C.3个D.4个)B- y=n与心L2D.尸X与y=十A l个B.2个【例3】下列哪组中的两个函数是同一函数(A- y=(+l)2与y=(x+l)2x2-lC. y=一 与 V=X+1X-I【例4】在下列四组函数中，/(x)与g(X)表示同一函数的是()Ae f (X) xb S (X) x+1x+1 x1f (x)

2、 = I xl I , g (x) =-I-X x-a0,则函数F(X) = f(x) + f(-x)的定义域是【例3已知函数f(x)的左义域为-2,1,则函数y = f(-x) + f(2x-)的沱义域为考点3：考査求函数的解析式【例1已知f(X)是一次函数，且ff(X)=x+2,则f (X)=()A. x+1B. 2x - 1C x+1D x+1 或 x1【例2】已知f (2x+l) =x2-2-5,则f (x)的解析式为()A. f (x) =4x2-6B. f(x)#/-*-普C. f (x)寺笔X-普D. f (X) =x2-2x-5 TOC o 1-5 h z 【例3】若f (x)

3、对任意实数X恒有f(x) -2f ( -) =2x+h则f(2) = ()-B. 2C. -D. 3【例4】 已知/Cv + -) = +-l (X 0),求广(兀)的解析式 XX【例 5】 已知 /(x+ 1) = x + 2yfx ,求/0+1)【例6】已知：函数y =，+x与y = g(x)的图象关于原点对称，求gCr)的解析式【例7】 设于(力满足f(x) - 2/(1) = x,求f(x)X【例8】 设/、(兀)为偶函数，g(x)为奇函数，又/(x) + g(x) = 丄,试求/V)和g(x)的解析式考点4：考査求函数的值域1y=【例1】求函数 X的值域【例2】习涵数y = 3-7

4、J【例3】(1)求函数y = x2-2x+5,xe-l,2的值域(2)当Xe(0,2时，函数f(x) = ax2+4(a + i)x-3x = 2时取得最大值，则的取值范囤是【例4】y = 2x + l + JT=T的值域为【例5】1.求 y = -丄(IVXV9)X【例6】y =厶型，可直接用不等式性质，如 k + x求y =亠T的值域2 + fby= :型，先化简，再用均值不等式，如 + FnX + H寸的值域2/,V= r+/rV +H型，可用判别式法或均值不等式法，如InX + n【例7】:设函数/(X)=(x + l)2.(x1), (1, +)B.函数的单调递减区间为（1U (1,

5、 +oo)函数的单调递增区间为（-,1), (1, +)D.函数的单调递增区间为（-,1U (1, +)【题2】已知函数f(x) (xR)的图象如图所示,则函畑(心(沽)的单调递减区间D.-1, 1)A. ( - 0(3,C. ( -P 1), (1, +)考点3：考査函数单调性的应用一.比较函数值的大小【题1】已知函数/()为R上的减函数，则下列各式正确的是()A f(a)f(2a)【题2】设/(X)为疋义在R上的偶函数,且/(X)在O, +)上为增函数，则/( -2),C f (/ +a)f(a)/( -), /(3)的大小顺序是(A f (兀)f ( - 2) Vf (3)f (2) V

6、f (3) f ( -)f ( - Tr) f (3) f ( -2)D f (3) f ( -2) f ( -)【题3】已知定义在R上的奇函数/(X)满足/(x) =(4-x)t且在区间0, 2上是增函数，那么()A. f (6) f (4) f (1)C. f (1) f (6) f (4)f (4) f (6) f (1)D f (6) f (1) f(l)的实数兀的取值范围是() IX丿B. (L +)A(YS 1)(Yc, O)U(0, 1)D(Yo, O)U(1，+)【题2】已知偶函数/(x)在区间O, -HO)单调递增，则满足/(2A-I) 0的解集为_.【题4已知偶函数/(x)

7、在(0, +)上为减函数，且/(2) =0,则不等式FETflVl 0X TOC o 1-5 h z 的解集为三求参数的取值范围【题1】若函数y=+aj匚在(I，+)上单调递增，则。的取值范围是()A. a - 2B. a 2C a - 1D a 1【题2】设奇函数/()在-1, 1上是增函数，且/( - 1) =-1,若函数/()r2-2 对所有的X-1, 1都成立，则当dW-l, 1时，f的取值范围是()A. 2t2C. 2 或 t2 或 r=0B- -ty-yS-t=O四.求函数的最值(-a ) 2, x0【题1】函数/(X)=x+La, x0L X若/(O)是/(X)的最小值，则的取值

8、范围为()A. -1, 2B. - 1, 0c2D. 0, 2函数奇偶性与周期性考点1：考査函数奇偶性【题1】给出下列四个函数：y=x2 y=i (3=+l: ()y=ex TOC o 1-5 h z 英中偶函数的序号是()ABCD【题2 (2017北京十一学校期中)已知奇函数f (X),当W时，有 = A-2+xf则 时，函数f (X) =.【题3】函数/(2x+l)是奇函数，则函数/(a)的对称中心为()A. (0, 0)B. (1, 0)C. ( - 1, 0)D. (, 0)2考点2：考査函数周期性【题1】已知y是定义在R上的函数,且满足.心+2)=佥,当2 20t 【题2】设心)是定

9、义在R上的周期为3的函数，当x 2,1)时,/U)=C I9 0Al , 则M)=考点3：奇偶性与周期性的综合应用【题1】C知左义在R上的奇函数.心)满足.心)=-J(X+1)，且.U)=2,则2 018)=.【题2】已知Ju)是定义在R上以3为周期的偶函数，若y) /的X的取值范围是【题2 (2017北京十一学校期中)设奇函数/(x)在(0,U)上为增函数，且/=0,则不等式/m V 0的解集为.考点5：函数性质的综合应用【题l(2018全国卷II )已知.心)是定义域为(一co, +8)的奇函数,满足y(l-A)=l+x).若./(1)=2,贝IJy(I)+2)+3)+.+50)=()B. 0D50A. 50C. 2【题2】泄义在R上的奇函数.心)满足兀+2)=几小 且在0.2)上单调递减，则下列结论正 确的是()B y(3)0Al)D y(3)D0A.