2022-2023学年福建省泉州市杨梅中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市杨梅中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若均为锐角，且，则的大小关系为 （ ）A B. C. D. 不确定参考答案：B 2. 已知直线l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A7B1C1或7D参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直接利用两条直线平行的充要条件，求解即可【解答】解：因为两条直线l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，l1与l2平行所以，解得m=7故选：A

2、【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力3. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ）A. 8岁B. 11岁C. 20岁D. 35岁参考答案：B【分析】九个儿子的年龄成等差数列，公差为3【详解】由题意九个儿子的年龄成等差数列，公差为3记最小的儿子年龄为，则，解得故选B【点睛】本题考查等

3、差数列的应用，解题关键正确理解题意，能用数列表示题意并求解4. 已知数列an的前n项和为Sn, 首项,且满足,则等于 A. B. C. D. 参考答案：D5. 设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）ABCD（1，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合AB中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解【解答】解：由x2+2x30，得：x3或x1由x22ax10，得：所以，A=x|x2+2x30=x|x3或x1，B

4、=x|x22ax10，a0=x|因为a0，所以a+1，则且小于0由AB中恰含有一个整数，所以即，也就是解得：a，解得：a所以，满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是故选B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点此题属中档题6. 函数的定义域为A B C D参考答案：C7. 已知函数，则下列结论正确的是A.是偶函数，递增区间是B.是偶函数，递减区间是C.是奇函数，递减区间是D.是奇函数，递增区间是参考答案：C略8. 已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1+x)，那么当x0时，f(x)的解析式是（ ）A、x(1+x)

5、 B、x(1x) C、x(1x) D、x(1+x)参考答案：B略9. 已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是 （ ） A 方向上的投影为 B C D 参考答案：B10. 在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时测得一轮船在海岛北偏东，俯角为的处，匀速直行10分钟后，测得该船位于海岛北偏西，俯角为的处从处开始，该船航向改为正南方向，且速度大小不变，则该船经过分钟后离开点的距离为A千米 B千米 C千米 D千米 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 。参考答案：略12. 已知方向上的投影为 。参考答案：13. 若等差数列an中，则

6、的值为 参考答案：1014. 函数的零点个数为_。参考答案：115. 函数图象的对称中心是_参考答案：(2，1)略16. 命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件参考答案：充分17. 已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_。参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数为常数，且的部分图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调减区间；（3）若，求的值.参考答案：解：（1）根据图象得，又，所以. 2分又过点，由得：.所以. 4分（2）由得： .即函数的单调减区间为 8分（3）由，得，所以. 10分. 12分19. 平面内给定三个向量（1）若，求实数k；（2）若向量满足，且，求向量参考答案：（1）（2）或20. （本小题满分分）如图，长方体中，为线段的中点,.()证明：平面；()求点到平面的距离. 参考答案：(),，2分为中点，,. 4分又 平面6分()设点到的距离为, 8分由()知平面， 10分 12分21. 在锐角三角形 （1）求 （2）若 参考答案：略22. （本小题满分12分）已知Sn是等差数列的前n项和，a47，S864、（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前100项的和参考答案：（I）（II）试题分析：