2022-2023学年福建省漳州市霞北中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市霞北中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l：y=x+6与圆的公共点的个数为（ ）A.2或1 B.1 C.0 D. 2参考答案：D略2. 如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为( ) A8B2C 4D参考答案：C3. 曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B. C. D1参考答案：A4. 已知椭圆C：1，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，

2、线段MN的中点在C上，则ANBN（）A4 B8C12 D16参考答案：B5. 关于复数，给出下列判断：33i；16（4i）2；2+i1+i；|2+3i|2+i|其中正确的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】A2：复数的基本概念【分析】两个复数如果不完全是实数，则不能比较大小；利用复数的运算法则即可判断出结论；利用复数的模的计算公式即可判断出结论【解答】解：两个复数如果不完全是实数，则不能比较大小，因此33i不正确；（4i）2=16，因此正确；道理同，不正确；|2+3i|=，|2+i|=，因此|2+3i|2+i|正确其中正确的个数为2故选：B6. 若点P（x，y）在直线x+3y=3上移

3、动，则函数f（x，y）=的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A 解： =，等号当且仅当，即时成立，故f（x，y）的最小值是7. 若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为 A、2,6 B、2,5 C、3,6 D、3,5参考答案：A8. 设随机变量X的分布列如右：其中a、b、c成等差数列，若，则的值是 （ ）ABCD参考答案：B略9. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） （A） （B） (C) (D) 参考答案：A10. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( )A至少有1名男生与全是女生 B至少有1

4、名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D恰有1名男生与恰有2名女生参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中项的系数为_参考答案：9【分析】将二项式表示为，然后利用二项式定理写出其通项，令的指数为，求出参数的值，再代入通项即可得出项的系数。【详解】，所以，的展开式通项为，令，得，所以，展开式中项的系数为，故答案为：。【点睛】本题考查二项式中指定项的系数，考查二项式展开式通项的应用，这类问题的求解一般要将展开式的通项表示出来，通过建立指数有关的方程来求解，考查运算能力，属于中等题。12. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，

5、每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图则罚球命中率较高的是 .参考答案：甲略13. 设等比数列an的前n项和Sn，S3 +S6 =2S9，则数列的公比为_参考答案：略14. 点到原点的距离，到轴的距离参考答案：，15. 周长为20的扇形中，半径长为 时，扇形的面积最大参考答案：516. 若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 参考答案：17. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知等差数列的前项和满足，.（）求的通项公式；（II）求数列

6、的前项和.参考答案：（I）设等差数列的公差为，则 -1分 - -3分所以的通项公式为： -4分 ()设求数列的前项和为,由()知， -5分则： -6分 两式相减得 -7分 -9分所以 -10分19. 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：(1)求输入的的值分别为1，2时，输出的的值；(2)根据程序框图，写出函数的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.参考答案：(1)当输入的的值为时，输出的.当输入的的值为2时，输出的.(2)根据程序框图，可得，当时，此时单调递增，且；当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，且.结合图象，知当关于的方程有三个不同的实数解时，实数的取

7、值范围为.20. （本小题满分12分） 设.（）利用作差法比较与的大小；（）求证：；（）利用（）（）的结论，证明：参考答案：（1）， (4分)（）； （7分）（）由（1）得类似的， （9分）（12分）略21. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （为参数）以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值参考答案：解: （1）曲线C：，化简为，则直线l的直角坐标方程为 （2）设点P的坐标为(2cos,sin)，得P到直线l的距离，即，其中 当时， 2

8、2. 如图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形AB=BC=2，CD=SD=1（1）证明：SD平面SAB（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）取AB中点E，连结DE，证明SD平面SAB，只需证明SDSE，ABSD；（2）求出F到平面SBC的距离，由于EDBC，所以ED平面SBC，可得E到平面SBC的距离，从而可求AB与平面SBC所成角的正弦值【解答】（1）证明：取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2连结SE，则又SD=1，故ED2=SE2+SD2所以DSE为直角，所以SDSE，由ABDE，ABSE，DESE=E，得AB平面SDE，所以ABSD因为ABSE=E，所以SD平面SAB6分（2）解：由AB平面SDE知，平面ABCD平面SDE作SFDE，垂足为F，则SF平面ABCD，作FGBC，垂足为G，