人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析及全部教案（共4个课时）

1、第四单元比单元分析一本单元的基础知识本单元是在学习了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的。二本单元的教学内容P4856本单元教材内容包括生活中的比、比的化简、比的应用。三本单元的教学目标1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。四教学重点和难点1.教学重点：能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意

2、义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。2.教学难点：在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题 3.教学关键：能真正理解比的意义，在理解的基础上能解决一些。五.课时安排：5课时1.比的意义 .1课时2.比的基本性质 1课时3.比的应用 .1课时整理和复习.2课时课题比的意义计划课时第一课时教学目标1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重难教学重点：比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义教学

3、环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计辅助环节复习：1 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 分数与除法有什么关系？二、板书课题：师：同学们，今天我们来学习“比的意义”（板书课题）三、出示学习目标理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。（二）齐读（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好吗？先学后教一、自学指导（一）过度语：下面，请大家打开书。（二）出示自学指导。认真看课本48页和49页的内容，重点看黄色部分的的内容和蓝色部分的内容。思考1、可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？2

4、、这两个关系都是用什么方法来求的？3、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。4、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。4、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 5、飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。6是什么比的意义？3、分钟后，比谁会回答以上问题，二、先学（一）过度语：自学时，比谁看书认真、坐姿最端正。下面自学竞赛开始，（二）、看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手

5、。下面，老师来检测一下你们的自学效果。（三）、检测：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）2、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290） 3、通过上面两个例子，你认为什么是比？两个数相除，又叫做两个数的比。 小组汇报并举例：前项比号后项比值4、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3 2=32= （1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不

6、能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应的位置。后教（议一议）（一）、更正。 师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔）、讨论（议一议）。1、看

7、黑板上的题，你认为做对了吗？你认为对的举手。2、你是怎样想的？比的后项能不能是零？为什么？3、同学们，现在同桌交换练习本互相检查作业，如果全对了请你打上100分，如果有错请你的同桌改错。教师小结,并布置作业：同学们，今天我们学习了比的意义。下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。教学反思课题比的基本性质 计划课时 第二课时教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维

8、的过程和结果。教学重难教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值的不同。教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计辅助环节一复习：1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？3、除法中的商不变规律是什么？4、分数的基本性质是什么？二、板书课题：师：同学们，今天我们来学习“比的基本性质”（板书课题）三、出示学习目标1、理解和掌握比的基本性质。2、并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（二）齐读（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好吗？二次设计先学后教一、出示自学指导（一）过度语：下面，请大家打开书。（二）出示自学指导。认真看课本

9、45页内容和46页的例1看图、看文字、重点看粉色部分的的内容。思考：1、比的基本性质是什么？2、例1的题目有几个要求？3、当一个比的前项后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？（3分钟后，比谁能做对与例题类似的题。）先学（一）过度语：自学时，比谁看书认真、坐姿最端正。下面自学竞赛开始，（二）、看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效果。（三）、做一做（课本46页做一做的题）。提要求：认真做题，写出计算过程，并把字写工整、写规范。生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应的位置。后教（议一议）（一）、更正。 师：观察黑板上

10、的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔）、讨论（议一议）。1、看黑板上的题，你认为做对了吗？你认为对的举手。2、你是怎样想的？当一个比的前项后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？3、同学们，现在同桌交换练习本互相检查作业，如果全对了请你打上100分，如果有错请你的同桌改错。教师小结,并布置作业。教 学反 思课题比的应用计划课时第三课时教学目标1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题

11、、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重难教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计辅助环节一、复习：1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）先学后教二、板书课题：师：同学们，今天我们来学习“比的应用”（板书课题）二、出示学习目标

12、1、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2、能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。（二）齐读（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好吗？当堂检测检测：1、题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）2、“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）3、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）稀释液平均分成的份数：1+4=511+4浓缩液的体积：500 =100（ml）1+

13、44水的体积：500 =400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。4、如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（四）做一做（课本49页做一做的题）。提要求：认真审题，写出计算过程，并把字写工整、写规范。生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应的位置。后教（议一议）（一）、更正。 师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔）、讨论（议一议）。1、看黑板上的题，你认为做对了吗？你认为对的举手。2、你是怎样想的？说说解题时先求什么？再求什么

14、？3、同学们，现在同桌交换练习本互相检查作业，如果全对了请你打上100分，如果有错请你的同桌改错。教师小结,并布置作业：同学们，今天这节课我们学习了比的应用，掌握了按比分配实际问题的解决方法：（1）求平均数得的总分数；（2）求每部分占总分数的几分之几;(3)用分数乘法求出部分是多少。课堂总结：这节课有什么收获？课题整理复习（1）计划课时第四课时教学目标使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重难教学重点：分数除法的计算方法，化简比。教学难点：正确计算分数除法。教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计辅助环节1、这一章我们学习了分数除法的有关知识请

15、大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如 。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。先学后教1、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）2、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎

16、样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。2、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商）（2） 以“32”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。32 1.5 前 比 后比项 号 项值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如32，虽然也可以写

17、成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）课题整理复习（2）计划课时第五课时教学目标使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力教学重难教学重点：正确解答分数乘除法应用题。教学难点：分数乘除法应用题的

18、联系与区别教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计辅助环节一、复习1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。2、一堆煤，用去了，还剩下（）。3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。先学后教当堂训练1、一步分数应用题张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、对比练习：上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口