2021-2022学年广东省阳江市阳春陂面中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省阳江市阳春陂面中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为（ ）-101230.7212.727.3920.912345A-1 B0 C1 D2参考答案：C2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C3. 已知函数图像可以由函数如何平移得到（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移参考答案：D将函数的图象向右平移得到故选：D4. 函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1

2、C（，+）D上的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选；A【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式5. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横

3、坐标变为原来的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：A略6. 设（ ）A2e B2 C2 D参考答案：D7. 若函数是奇函数，则m的值为 （ ）A 0 B C 1 D 2参考答案：D8. 函数的大致图象为（ ）ABCD参考答案：A，的图象为的图象向右平移个单位所得故选9. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2 B. C. D.参考答案：C10. 下列四个命题：（1）函数的最小值是2；（2）函数的最小值是2；（3）函数的最小

4、值是2；（4）函数的最大值是.其中错误的命题个数是（ ）. . . 参考答案：（1）的值域为，无最小值，故错误；（2）的值域为，最小值为2，正确;（3）；当且仅当，即，不成立，故错误；（4），故正确.答案选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用函数周期是4且为奇函数易于解决解答：因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，所以f

5、（1）=f（1）=212=2，即f（7）=2故答案为：2点评：本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，属基础题12. 若，且，则a的取值范围为 参考答案：，得13. =_.参考答案：略14. 已知数列的前n项和为，且，则_；_。参考答案： 15. 设是定义在上最小正周期为的函数，且在上_.，则的值为参考答案：略16. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一

6、目了然17. 已知若，则的最小值为 参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如图，该图象与y轴交于点，与x轴交于点B，C两点，D为图象的最高点，且BCD的面积为.（1）求f(x)的解析式及其单调递增区间；（2）若将f(x)的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若，求的值.参考答案：（1）因为函数的最大值为，故的面积，所以函数的周期，即，由函数的图象与交于点，得，所以.由，得，所以的单调递增区间为.（2）由题意易知，得，.所以. 19. (本小题满分13

7、分)如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知ABa（a2），BC2，且AEAHCFCG，设AEx，阴影部分面积为y.（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？参考答案：（1）SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x)。 ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x。 .5分y2x2(a2)x，函数的定义域为. .6分（2）当，即a6时，则x时，y取最大值。当2，即a6时，y2x2(a2)x，在0，2上是增函数，

8、则x2时，y取最大值2a4. .12分综上所述：当a6时，x时，阴影部分面积最大值是；当a6时，x2时，阴影部分面积最大值是2a4. .13分略20. （12分）计算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg1000参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数的性质、运算法则求解【解答】解：（1）=1+8=（2）=lg5+lg2（lg2+lg5）+=lg5+lg2+2=3【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数的性质、运算法则的合理运用21. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出BC，进而求出A（BC）（2）先利用补集的定义求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定义求出（?UB）（?UC）【解答】解：（1）依题意有：A=1，2，B=1，2，3