2021-2022学年山西省吕梁市兴县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省吕梁市兴县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从2,3,4,5,6，9这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ） （A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个参考答案：C2. 若复数满足，则在复数平面上对应的点( )A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线对称参考答案：A【分析】由题意可得z1，z2的实部相等，虚部互为相反

2、数，故z1，z2在复数平面上对应的点Z1，Z2的关系即可得解【详解】复数满足，可得z1，z2的实部相等，虚部互为相反数，故z1，z2在复数平面上对应的点关于轴对称，故选A.【点睛】本题主要考查共轭复数的定义，复数与复平面内对应点间的关系，属于基础题3. 命题“若m0，则关于x的方程x2xm0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A0B1C2D4参考答案：C略4. 命题p：，使方程x2mx10有实数根，则“”形式的命题是 A.，使得方程x2mx10无实根 B.，方程x2mx10无实根C.，方程x2mx10有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根参考答案：B5

3、. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)参考答案：A略6. 在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为()A B C D不确定参考答案：A略7. 已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）A4BCD参考答案：C8. 已知四面体， 平面，,若，则该四面体的外接球的体积为 （ ）A B C

4、D参考答案：D9. 已知命题，则为A B C D参考答案：D分析：把全称改为特称，大于改为小于等于。详解：，故选C10. 一个五位自然数,当且仅当, 时称为“凹数”（如32014,53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A. 110 B. 137 C. 146 D. 145参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若，则（）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）参考答案：真12. 若点P在曲线上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是_参考答案：13. 给定函数，其中在区间上上单调递减的函数序号为 参考答案：14. 已知

5、，那么展开式中含项的系数为 。参考答案： 135略15. (4分)已知，那么等于_参考答案：1516. 方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为. 参考答案：（1，）略17. 不等式|x-1|+|x+2|5.的解集是_.参考答案：xx3或x2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某机床厂2018年年初用72万元购进一台新机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养等各种费用为12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用该机床x年的总盈利额为y万元(盈利额总收入总支出)(1)写

6、出y关于x的表达式；(2)求这x年的年平均盈利额的最大值参考答案：(1)依题意得:,2分 4分6分(定义域没写扣1分)(2)由8分10分（当且仅当,即时，等号成立.）11分答：该机床厂前6年的年平均盈利额最大值为16.12分19. 数列的前项和为，等差数列满足.（1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证。参考答案：解：解：（1）由- 得-， 得，； （2）因为 所以 所以 所以 略20. 在的展开式中，求：（1）第3项的二项式系数及系数；（2）含的项.参考答案：（1）第3项的二项式系数为，又，所以第3项的系数为240.（2），令，得.所以含的项为第2项，且.21. 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=200 x+（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】先由题意建立利润L（x）的函数关系式，然后利用导数求函数的最值【解答】解：设该厂生产x件这种产品的利润为L（x）元，则=，则，则由，解得x=60（件）又当0 x60时，L（x）0，函数L（x）单调递增，当x60时，L（x）0，函数L（x）单调递减，所以x=