初中教学设计：中位数和众数,学历案（2022年）

1、第 页初中教学设计：中位数和众数,学历案（2022年） 【 学习主题】 2 3.2 中位数和众数 【课标要求】 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解他们是数据集中趋势的描述。 【学习目标】 1.理解中位数和众数的概念. 2.会求一组数据的众数和中位数. 3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度，培育同学对统计数据从多角度进行全面分析的技能. 【评价任务】 1.完成活动一；练习 123 2.完成活动二； 3.完成活动三例题及变式. 【资源与建议】 让同学进一步理解探究发觉归纳总结应用拓展这一学习与讨论数学问题的方法以探究体验的教学法为主，为同学制造一个良好的学习情境，指导同学深

2、刻思索，细心观测。 本节的重点是众数和中位数的概念；求一组数据的中位数和众数. 难点是选择恰当的数据代表对数据做出判 【学习过程】 ( ( 一) ) 自主学习，发觉问题 一、下表是该公司月工资报表: 员工 总工程师 工程师 技术员 员 A A 技术员 员 B B 技术员 员 C C 技术员 员 D D 技术员 员 E E 技术员 员 F F 见习技术员 员 G G 工资 6 6 000 3 3 000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1请大家认真观测表中的数据,争论该公司员工的月平均工资是多少? 2平均月工资能否客观地反映一般员工的实际收入? 3你认为用什么

3、数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请 说明理由。 思索：1、假如你的工资是 1500 元,在公司是否算中等收入？_ 2、该公司大部分技术员工的工资都是_元 ( ( 二) ) 小组合作，探究问题 活动一 中位数、众数的概念 中位数：将一组数据_,位于_叫做这组数据的中位数.如上表中的中位数是_. 众数：在一组数据中，_的数据叫做这组数据的众数.如上表中的众数是_. 练习： 1.下面这组数据中 8、10、10、13、13、14、15、17、18 中 平均数: 中位数: 纵数: 1. 在一组数据 1、0、4、5、8 中加入一个数 *，使加入 * 后这组数据的中位数为 3， 那么 *= 3.某校八

4、班级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵树如下：10、10、*、8.假设这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是 棵。 活动二 加深概念理解 思索：作为一般技术员，假设考虑应聘该公司技术部门的工作，你该通过什么信息来看待工资状况，从而考虑是否应聘？ 纳 归纳：_、_、_都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的_,但也有各自的局限性，如平均数简单受_影响，中位数和众数不能_. 第 3 页，共 4 页 第 4 页，共 4 页 ( (三 三) ) 师生展学，解决问题 动 活动 3 ：感受三种代表数的特点 1、公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁 甲群：13，1

5、3，14，15，15，15，15，16，17，17 乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57 1甲群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映甲群游客的年龄特征？ 2乙群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映乙群游客的年龄特征？ 变式一：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最末得分，为什么？ 2.某校八班级1班 50 名同学参与数学质量监控考试，全班同学的成果统计如下表： 成果分 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3

6、7 8 4 3 3 2 请依据表中提供的信息解答以下问题： 1该班同学考试成果的平均分是_,众数是 . 2该班同学考试成果的中位数是 . 3该班张华同学在这次考试中的成果是 83 分，能不能说张华同学的成果处于全班中游偏上水平？试说明理由. 变式二：对于每次考试，都会有成果统计分析，你本人最关怀什么数据？假如你是老师，你最关怀什么数据？ 【当堂测评】 1. 数据：2，5，4，5，3，4，4 的众数是_, 中位数是_ 2. 一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，那么这组数据的中位数为_. 3. 如图是在学校路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米/时状

7、况那么这些车的车速的众数、中位数分别是 A8，6 B8，5 C52，53 D52，52 4. 为了普及环保知识，加强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.中学三个班级依据初赛成果分别选出了 10 名同学参与决赛，这些选手的决赛成果总分值为 100 分如下表所示： 决赛成果单位：分 初一班级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二班级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三班级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 1请你填写下表： 2请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成果进行分析： 从平均数和众数相结合看分析哪个班级成果好些； 从平均数和中位数相结合看分析哪个班级成果好些. 3假如在每个班级参与决赛的选手中分别选出 3 人参与总决赛，你认