初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形平面镶嵌设计

1、数学活动平面镶嵌教学设计三台外国语学校初中数学组八年级备课组-蒲楠【教材分析】“平面图形的镶嵌”是八年级数学上册第十一章数学活动内容，在学生理解并掌握图形的平移及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节内容为1课时，让学生经历探索多边形的镶嵌的过程，知道哪些多边形可以平面镶嵌，并能运用方程思想选择几种图形进行简单的平面镶嵌设计。【学习目标】1.理解平面镶嵌的概念.2.能判断和设计多边形进行平面镶嵌.（重点） 3.运用方程思想解决平面镶嵌问题.（难点）【教学方法】根据本节课内容及八

2、年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.【教具准备】正多边形若干、形状大小相同的三角形和四边形若干.【教学过程】教师活动学生活动设计意图一、视频引入师问：在刚刚的视频中提到了一个新的概念“平面镶嵌”，你能谈谈你的理解吗？合作探究（一）活动1，请任意选择一种正多边形进行拼图并展示在黑板上。师问：这种正多边形是否能进行平面镶嵌？如果能，用了几个？为什么？如果不能，为什么？！师问：正多边形的每个内角度数和镶嵌的多边形个数有什么关系？活动2用两种正多边形进行平面镶嵌，设计平面镶

3、嵌图并展示。师问：用了哪些正多边形？各用了多少个？为什么可以进行平面镶嵌？（4）两个正多边形的内角度数与各自多边形的个数有何联系？（5）尝试判断正三角形和正十二边形能否进行平面镶嵌？正三角形和正十边形呢？（三）活动31师问：用下列图形能否平面镶嵌？（1）、形状、大小完全相同的任意三角形（2）、形状、大小完全相同的任意四边形请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由2师问：用全等的三角形（或四边形）平面镶嵌的方法？三、小结师问：本节课你的收获和体会。四、课后练习五、拓展应用结合方程思想尝试运用3种正多边形设计平面镶嵌图学生观看视频学生思考，作答；小组合作，动手操作学生观察思考，

4、作答学生小组动手操作，然后展示自己的拼法学生思考作答学生动笔计算得出结论学生先分组动手操作，然后交流自己的拼法学生思考并作答学生分享自己的收获学生思考作答学生自主操作根据现在学生的兴趣点，用抖音激发学生学习热情。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生观看视频微课进一步了解概念 “活动1”是让学生在动手实践中学习，通过“拼图”形成对图形平铺的感性认识，增加生活实践经验，加深对概念的理解，并得出正三角形、正方形、正六边形可以平面镶嵌的的结论。通过展示观察进一步加强对图形镶嵌的理解。引入方程思想“活动2”让学生动手操作，利用平面镶嵌的概念进行镶嵌，再通过观察发现，图形中的数量关系建立方程思想。并让同学们能利用方程思想去判断任意两个正多边形能否进行平面镶嵌。 “活动3”是在探究一、探究二积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。 通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。通过讲一讲引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，收获侧重于知识和方法，使学生在知识技能与