初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形五育合一数学劳动教育

1、年级 八年级课题数学综合活动课之小小设计师养成之路课型新授作者飞龙初中陈中山教 学 媒 体多 媒 体教学目标知识技 能1. 感受生活中数学几何现象普遍性和一些设计商标的对称美.2. 学会镶嵌的基本原理，并能运用镶嵌设计一些美丽的图案.3. 能利用轴对称图形的知识，设计一些具有对称美的图案文字.过程方 法通过观察收集生活中的几何图形，意识到几何的实用和欣赏数学美。通过几个设计活动，充分应用数学几何知识，体验当设计师的感觉。情感态 度通过实际劳动收集，耐心观察生活中的几何图形，体会他们在现实生活中的应用，通过动脑动手设计图案，激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动，提高学生的学习能力和审美能力。

2、教学重点掌握镶嵌原理和利用轴对称设计图案。教学难点小组分工合作，呈现设计图案。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图 为了建设班级文化墙，需要对班级一面白墙进行美化装扮，无奈资金有限，班级只能提供一些彩纸，胶水进行自我设计和装扮，于是班长提议同学们用我们学过的数学几何文化来进行装扮，于是就有了以下的故事一、班设计师韬光养晦后勤部工作 广泛收集涉猎积累生活中的数学几何与镶嵌和轴对称的图案一小组负责收集生活中美丽的镶嵌模型，拍照，在老师的协助下做好视频二小组负责收集生活中美丽的轴对称的图形，国旗商标等，进行展示说明二、班设计师认真钻研科研部工作为了把白墙以镶嵌的方

3、式进行背景装扮，我们遇到了问题1、能单独进行平面镶嵌的多边形有哪几种？2、平面镶嵌的条件是什么？探究：1用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）的问题2（1）任意剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案（能）（2）任意剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案（能）（3）任意剪一些形状、大小相同的五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案（不能）（4）任意剪一些形状、大小相同的正六边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案（能）3为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？仔细观察

4、我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？同一个顶点处的各个角的和等于360，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于360，所以正五边形不能进行平面镶嵌。同样的道理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌。因此，能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？同一个顶点处的各个角的和等于360，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于

5、360，所以正五边形不能进行平面镶嵌。同样的道理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌。因此，能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。4. 既然只要满足“同一个顶点处的各个角的和等于360”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这个条件也应该能进行平面镶嵌。试一试，选两种多边形进行平面镶嵌（1）正三角形和正方形（2）正三角形与正六边形（3）正八边形与正方形三、班设计师心灵手巧操作部动手操作小组5动手利用剪纸技术剪精美的轴对称的图案，进行装扮。四、设计完毕全班一起装扮五、班设计师致谢大家课后收集整理，课堂代表展示重现知识探究的过程，师生合作探究小组分类讨论实践得出真知，并向全班展示利用多媒体现场拼接，实验出结论合作讨论出镶嵌原理小组分工合作做出墙面小样