初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十一章 一元二次方程认识一元二次方程教学设计

1、课题名称九年级上册第二十一章认识一元二次方程教师姓名贺绵润班级九年级1班课时数1教材解读一元二次方程是初中数学的重要内容，在整个初中代数中占有重要地位，学习本节内容是对一元一次方程学习的扩展。一元二次方程可以解决更为广泛的实际问题，为后续学习起到重要作用。学习目标知识与技能知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。过程与方法经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型，增加对一元二次方程的感性认识。情感态度与价值观在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次

2、方程的必要性和重要性。预习要求学生自主预习教材2-3页内容，完成练习册基础知识梳理部分。梳理出本课知识的重难点，为上课做好准备。教学板块设计教师活动学生活动第一板块：1分钟分钟回顾旧知解决以下问题：方程是怎么定义的？我们学过了哪些方程？指名学生回答小老师点评师生共同完善总结第二板块新知探究（20分钟）一、观察探究（一）同学们认真观察下列方程：x2+2x-4=0 (1)问题：它具有怎样的特征？特征（1） 是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2师可提示学生，回顾一元一次方程的特征来描述它。学生观察并分享结果。探究（二）问题1： 有一个人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后

3、共有121个人患了新冠肺，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了X个人开始有一个人患了新冠肺，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_个人患了新冠肺，第二轮传染中，这些人中的每一个人又传染了x个人，第二轮后共有_个人患了新冠肺。解：1+x+x(1+x)=121整理得：x2+2x+1=121 （2）解：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 (x-1)个队各赛1场,根据题意得： 问题2： 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?小组合作讨论，再回顾预习作业，指名回

4、答。整理得： 同学们认真观察下列方程：x2+2x-4=0 （1）x2+2x+1=121 （2）x2-x=56 （3）他们都有什么共同特征：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2概括：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a0)特征：方程的左边按x的降幂排列，右边0想一想：为什么要限制a0，b,c可以为零吗？小试牛刀：判断下列方程中哪些是一元二次方程？ 结合所学知识，说一说一元二次方程的项和各项系数 学生结合旧知与新知，小组先说一说，随后代表分享结论。学生小组合作完成

5、，师巡视引导归于帮助，师生共同评价。板块三随堂检测（16分钟）1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：3x21x=51x25x0=02x27x3=02x211= 5x2、已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值。3.已知方程(m2)xeq blc|rc|(avs4alco1(m)2mx50是关于x的一元二次方程，则m_.4、已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。思维拓展关于x的方程ax2 2bxa2x2, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？板块四课堂小结（2分钟）学生自由总结，师生共完善，以此检测同学们的学习成果及培养学生们的总结概括能力问题：你收获了什么？1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型。作业布置：1、完成练习册2、练习本完成教材第4页1、2、5、7题。板书设计： 一元二次方程x2+2x-4=0 （1）x2+2x+1=121 （2）x2-x=56 （3）共同特征：（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未