初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十三章 轴对称（终稿）平行四边形中考复习（教案）

1、“平行四边形”复习 教案成都市盐道街中学 谢敏一、教学目标：1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法2.能够灵活运用与平行四边形有关的性质定理及判定定理。3.体会在证明过程中，所运用的分类讨论、数形结合、转化等数学思想方法二、教学重点：平行四边形有关性质、判别的灵活运用三、教学难点：数学思想方法的体会及其运用四、教学过程知识点回顾：1.平行四边形的定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质及判定：性质判定边对边_(1)两组对边分别_的四边形(2)两组对边分别_的四边形(3)一组对边_的四边形角对角_两组对角分别_的四边形对角线对角线_对角线_的四边

2、形平行四边形的对称性：平行四边形是 对称图形，不是 对称图形。设计意图：以表格形式对比性质和判定复习回顾重要知识点。活动：教师展示PPT，学生开火车回答，教师评价。二、考点剖析【考点1】平行四边形的性质1.如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 设计意图：考查：1.平行四边形对角线互相平分2.线段中垂线的性质 3.转化思想活动：教师抽查个别学生回答，学生总结所考察的知识点。2.ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，求AB的长 设计意图：考查：1.平行四边形对

3、边平行2.角平分线的定义3.“平行线+角平分线等腰三角形”的模型思想4.分类讨论思想、数形结合思想5.见比设“K”的方程思想活动：学生独立思考画图，教师巡视，鼓励学生小组讨论，最后找代表回答，学生总结所考察的知识点。3.如图，中，、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则AF:FD为（ ）ABCD ABCDEFO1O2O34.如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SDMN：SABN为 ；SDMN：SABCD为 设计意图：考查：1.平行四边形的对边平行2.“X型”相似3相似三角形面积比=相似比4.同（等）高面积比=底之比 活动：学生独立思考，教师巡视

4、，鼓励学生小组讨论，最后找代表上台讲解，鼓励学生用多种方法，最后学生总结所考察的知识点。【考点2】平行四边形的判定5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )AABCD，ADBC BOAOC，OBODCADBC，ABCD DABCD，ADBC 6.在四边形ABCD中，给出下列条件：ABCD，AD=BC，AC，ADBC把其中任意两个作为条件能判断四边形是平行四边形的概率是_设计意图：考查：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.2.平行四边形的判定3.平行线的判定4.全等三角形的判定5.组合数的数法活动：5题

5、学生独立思考，教师抽查，强调易错点，找出反例；6题学生独立思考，鼓励学生小组讨论，最后找代表讲解，最后学生总结所考察的知识点。7.如图,ABC中,ACB=90，D.E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求B的度数。设计意图：考查：1.平行四边形的判定2.三角形中位线的定义和性质 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4.平行线的判定或全等三角形的判定 5.等腰三角形“三线合一”活动：学生独立思考，教师巡视，强调易错点，鼓励学生用多种方法解题，最后教师板书规范学生书写，最后学生总结所考察的知识

6、点。【考点3】平行四边形的对称性8.下列图形中是既是轴对称又是中心对称图形的有 正三角形 平行四边形 矩形 菱形 正五边形9（2023呼和浩特）已知ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为 设计意图：考查：1.平行四边形的中心对称性2.平行四边形对边平行且相等3. 分类讨论思想、数形结合思想活动：学生独立思考，教师巡视，强调易错点，引导学生分类讨论，最后学生总结所考察的知识点。课后练习：平行四边形的综合运用10.如图,已知直线y=x与双曲线y=kx(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k0)于P,Q两点(P点在第一象限且在A点左侧)，（1）请判断四边形APBQ的形状；（2）若直线m经过（2,3），且直线m将四边形APBQ的面积两等分，求直线m的解析式；（3）若四边形APBQ面积为24，求点P的坐标。设计意图：考查：1.平行四边形的判定、性质2.正比例函数和反比例函数图象两交点关于原点对称 3.将平行四边