初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十八章 锐角三角函数三角函数的计算教案

1、九年级（下）数学三角形的边角关系教案课 题第3节三角函数的计算第 课时教学目标1能用计算器进行有关三角函数值的计算2掌握已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义3掌握把实际问题转化为数学问题，并运用三角函数的知识去解决问题的方法重难点【教学重点】用计算器求任意锐角的三角函数值【教学难点】用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序教学过程教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P12P14的内容，完成下面练习【3 min反馈】1使用计算器求下列三角函数值(精确到(1) sin 24；(2)cos 35；(3)tan 46.2如图，当登山缆车

2、的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为16，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到 m)解：在RtABC中，ACB90，BCABsin 200sin 16(m)即缆车垂直上升的距离是 m.3为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道这条斜道的倾斜角是多少？解：在RtABC中，sin Aeq f(BC,AC)eq f(10,40)eq f(1,4)，A1428.即这条斜道的坡角是1428.【教师点拨】在RtABC中，直接用正弦函数描述CAB的关系式，再用计算器求出它的度数环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生

3、互学)【例题】按要求解决问题：(1)求sin 635241的值；(精确到(2)求tan 1915的值；(精确到(3)已知tan x，求锐角的值(精确到1)【互动探索】(引发学生思考)熟悉用科学计算器求锐角三角函数值的操作流程【解答】(1)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：eq x(sin )eq x(6)eq x(3)eq x()eq x(5)eq x(2)eq x()eq x(4)eq x(1)eq x()eq x()显示结果为 859 012.所以sin 635241.(2)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：eq x(tan )eq x(1)eq x(9)e

4、q x()eq x(1)eq x(5)eq x()eq x()显示结果为0. 349 215 633.所以tan 1915.(3)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：eq x(SHIFT)eq x(tan )eq x(0)eq x(.)eq x(7)eq x(4)eq x(1)eq x(0)eq x()显示结果为 445 77.再按eq x()，显示结果为3632.所以x3632.【互动总结】(学生总结，老师点评)不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清输入顺序活动2巩固练习(学生独学)

5、1如图，在ABC中，ACB90，BC2，AC3，若用科学计算器求A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是(D) x(tan )eq x(2)eq x()eq x(3)eq x() x(tan )eq x(2)eq x()eq x(3)eq x(DMS)eq x() x(2ndF)eq x(tan )eq x()eq x(2)eq x()eq x(3)eq x()eq x() x(2ndF)eq x(tan )eq x()eq x(2)eq x()eq x(3)eq x()eq x(DMS)eq x()2运用科学计算器计算：2eq r(3)cos 72.(结果精确到环节3课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)三角函数的计算