初中数学人教七年级上册（2023年更新） 几何图形初步活力课堂教学设计定稿泸州天立雷云

1、角的比较与运算 泸州市天立学校 雷云【教学重难点】1.教学重点：角的和差倍分计算，理解角平分线的概念.2.教学难点：角的和差倍分计算.【教学目标】1.会比较两个角的大小;2.能分析几何图形中角的和差关系；3.认识角平分线的概念，并能进行简单运用.【教学流程】一、目标展示（一）会比较两个角的大小;（二）能分析几何图形中角的和差关系；（三）认识角平分线的概念，并能进行简单运用.二、情境与类比（一）课题揭示用一段微视频引入本节课的主题情景：操场上小明同学的纸飞机飞不起来，同学们在帮他解决. 问题：将纸飞机展开后发现里面有很多角，小明同学对这些角产生了困惑角的大小如何比较呢？之前学习了线段的和差倍分关

2、系，那么角有这样的关系吗？解决：揭示题目，通过今天的学习定能解决这些疑惑.（二）情境引入纸飞机问题引发角的思考情景：用一段录音回顾小明同学的第一个疑惑.问题：张开的纸飞机中的角如何比较大小呢？解决：类比线段的比较方法. （三）知识回顾：线段的比较方法1.从“数” 出发，通过 进行比较；2.从“形” 出发，通过 进行比较.“学力课堂”设计要点1呈现形式微课导入纸飞机情景，屏幕呈现学习目标，语言引导，简单填空2教学策略通过学生填空的方式进行回顾，调动学生思考3设计意图以生动形象的音乐与微课开始本节课，提高学生的学习兴趣，让学生从一开始就投入到课堂学习中来从知识内容上，复习回顾线段比较方法，从数学思

3、想上，复习回顾数形结合的数学思想感受数学源于生活，启迪学生发现问题和提出问题的能力4学情预设此环节难度小，学生完成程度好5环节评价此环节关注学生学习的信心培养与“数形结合”的数学思想的渗透三、探究与展示（一）探究1角的大小比较1.从“数” 出发，利用量角器通过 进行比较；2.从“形” 出发，通过 进行比较.探究要求：请利用手中纸质模具的角体会叠合法.“学力课堂”设计要点1呈现形式动手操作，利用手中的角重点体会叠合法并发言展示2教学策略每位同学都动手实践，从实践中领悟数学知识的形成3设计意图引导学生发现角的大小比较从“数”出发就是比较数值大小，从“形”出发就是比较开口的大小培养学生动手解决问题的

4、能力，再次渗透“数形结合”的数学思想4学情预设此环节难度小，学生参与度高，活动的积极性强5环节评价此环节关注学生动手实践能力，通过发言展示培养学生的表达能力（二）探究2角的加减法1.情境再现：利用语音回顾第二个困惑类比线段的加减，角的和差问题如何解决？过度到纸飞机中折痕的模型建构如图所示， 找出图中有哪几个角？ （2）它们之间有什么关系？2.模型提炼：（1）如图1，1=30，2 =45，则AOB = .（2）如图2，1=30， AOB =45，则2 = . “学力课堂”设计要点1呈现形式PPT课件动画演示，让学生感知角的和差关系2教学策略在抽象出的数学模型中找出图形中的角，并发现他们的和差关系

5、3设计意图让学生在简单的几何图形中初步形成角的加减计算能力引导学生有意识的去抓住文字语言与图形语言的结合比对，寻找信息培养学生观察、分析问题的能力，感知介绍“数学建模”的数学思想4学情预设此环节学生结合图形应该能够快速找到角的和差关系 5环节评价关注学生观察能力，注重结合图形语言和文字语言分析 （三）探究3三角板拼角一副三角板还能够拼出哪些度数的角，请粘贴在白纸板上.规律总结：利用角的和差关系，用三角板可以拼凑出的角的度数都是 的倍数.【例题1】如图，O是直线AB上一点，AOC=5320，求BOC的度数.“学力课堂”设计要点1呈现形式动手操作，静心思考2教学策略先每位同学都动手操作，从操作中再

6、次领悟角的和差，通过例1让学生静心思考并能简单推理3设计意图 通过学生动手实践与归纳，加深学生对角的和差关系理解:与之前相呼应，对角的大小有一定的直观认识，同时解决了开课时留下的问题，一举两得指导完成例1使学生基本了解和感受符号语言的书写格式.4学情预设此环节学生参与活动的兴趣浓厚，再次动手感知角的加减， 但是由于时间有限可能出现部分同学拼凑得出的角度较少5环节评价关注学生动手实践能力和合情推理思路 （四）探究4角的平分线1.情境再现：纸飞机中特殊模型建构折痕体会角平分线的概念2.动手实践：试折出自己手中的纸质角的角平分线.3.文字语言：一般地，从一个角的 出发，把这个角分成两个 的角的 图形

7、语言叫做这个角的角平分线. 4.符号语言：类似地，还有角的三等分线、四等分线.n等分线.【例题2】 把一个平角分成8等分，每一份的度数为. 【变式1】 如图，O是直线AB上一点，AOC=5320，OD平分BOC，求1 的度数.“学力课堂”设计要点1呈现形式动手实践2教学策略从实践中感知概念，类比线段的等倍分探究，逐步形成三种语言的表示3设计意图强化学生的动手实践能力和观察分析能力再次运用类比思想，又一次感知数学建模思想让学生初步感知文字语言，图形语言，符号语言的适时转化4学情预设此环节学生对三种语言的转化能力上存在一定的差异，需要逐步渗透，慢慢培养，让学生思维点有更多的暴露5环节评价此环节关注

8、学生理解能力和类比归纳能力的形成四、拓展与提高（一）拓展提升【变式2】 如图，O是直线AB上一点， ，OD平分BOC，求BOD的度数.（条件开放性问题，在横线上添加一个条件）（二）模型剖析与类比类比项目线段角比较大小角的和差等倍分关系“学力课堂”设计要点1呈现形式独立思考与合作交流2教学策略先让学生独立思考，寻找自己的方法再由同学们一起来完善和拓展3设计意图以小组PK形式完成变式2,使课堂充满趣味性和挑战学习的积极性，培养学生互帮互助的团队精神培养学生一题多变和一题多解的认知 开放性问题的设置，让学生在课后的研究性学习中充分讨论和探究，对纸飞机模型中的角度问题有更多的认识4学情预设学生们的思维

9、活跃，可能添加的条件形式多样，要及时总结和提炼方法5环节评价此环节要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，充分鼓励学生大胆交流，对学生的回答教师要给予积极性评价.五、 测评与小结（一）课堂测评:1.用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( )A75 B135 C160 D1052.将一个周角n等分，每份是30， 那么n等于 .3.如图，O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线，若COD=32，则AOD= .（二）课堂小结：本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？本节课你学到了哪些数学思想或方法？“学力课堂”设计要点1呈现形式学生在课堂上完成测评并总结，教师点评并提升素养2教学策略独立完成

10、课堂测评题后，请3-5名学生总结，谈收获，教师进行归纳总结3设计意图梳理知识的内在联系，提炼思想方法，从知识的学习、方法的领悟等方面引导学生归纳、总结本节课培养学生的问题意识，从低年级开始培养学生良好的数学学习习惯.分层练习能够让每位学生都有所发挥4学情预设学生能够总结出本节课学习的角的大小比较、角的和差关系、角平分线的定义等重点知识和“类比”“建模”等数学思想5环节评价此环节关注学生的总结与反思，对于总结全面的学生，教师应该予以鼓励；对于仍有困惑的学生，教师先要肯定他的想法，再让小组成员帮助讲解.（三）课后作业：1.下面说法正确的是 （ ）A边越长、角越大 B. 用放大镜看一个角，角的度数就

11、变大了C度数相等的两个角相等 D如果12，23，那么l32如果AOB= 82，BOC= 36，那么AOC的度数是. 3（选做题）如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=19，求AOB.“学力课堂”设计要点1呈现形式课后完成并分层要求2教学策略学生自主完成，对于学习困难同学可以小组帮助完成3设计意图兼顾各层次学生，让他们感都能觉学有所获对本节课内容起到补充和完善，为下节习题课做铺垫4学情预设部分同学可能对思考题难以完整解答，要充分发挥小组合作5环节评价此环节关注学生动手操作解决问题的能力，培养数形结合的数学思想，通过发言展示培养学生将知识内化表达的能力六、板书设计七、教学反思【设计

12、理念】1.基于“活力课堂”的核心要义进行设计，突出课堂效率：根据“活力课堂”“以学定教、自主高效”的核心理念以及“生态、结构、主体、特征”四大基本要义，重点突出“基线、红线和高线”(简称“三线”)，有效的落实教学改革，做到有标可寻，有据可依。2.借力于天立学校学力课堂模式的核心理念：一个核心：培养学生学习力为核心两个鼓励：鼓励学生质疑，鼓励充分展示三个注重：注重启发诱导，注重学法指导，注重思维培养四个融入：激情融入课堂，才智融入课堂，笑声融入课堂，训练融入课堂五个为主：教师为主导，学生为主体，问题为主轴，思维为主攻，训练为主线五度标准：深度、高度、宽度、效度、温度【教学过程反思】1.课堂引入自

13、然，充分体现数学来源于生活，渗透数学文化：因为前面我们已经学习了角的初步认识，所以学生对角已经有了一定的储备知识，在利用视屏，刺激学生的视角，通过生活来体现学生源于生活而高于生活，最后服务于生活的事实，不仅能让学生提高兴趣也能让学生的数学模型概念更有提升。2.多次运用类比思想，注重思想和方法的渗透：在课堂实施过程中,有线段大小比较做铺垫，角的大小比较方法学生理解得很好；由于对线段和差符号语言强调得很到位，学生在真正明确了线段和差的意义的基础上，模仿来说，角的和差语言，自然顺理成章不成问题；联系线段中点定义，学生很好理解了角的平分线概念。然后，模仿线段中点的符号语言，得出角的平分线符号语言。3.

14、恰当运用信息化教学，提升学生学科素养：教学设计中部分环节运用课件展示的益处很明显，学生一目了然。 如:叠合法的操作过程；画一个角的角平分线两种办法；三角板拼画角等，都起到了教学设计中预期的效果。多次运用类比想，建模思想，数形结合思想，让学生对数学思想有一定的感悟和认识；4.学生为主题，师生互动效果佳：在课堂上，我们教师应该“懒”一些，学生应该“勤”一些。在讲如何画一个角的平分线时，由于课前已让学生各自准备了一张半透明的纸，让学生在上面任意画一个角，然后自己折叠，从而探索出折叠法。还有在探索用一副三角板可拼出多少度的角时，教师放手让学生自去做，让学生自己得出结论。在教学过程中引领学生动脑、动手、动口，注重培养学生的动手实践能力和分析推理能力。【设计反思】1.整体结构合理，环节新颖，重视学生活动、注重学生的课堂生成，真正做到以学生为主题的指导思想。2.以自主学习和合作探究作为课堂主线：设计了自学、讨论、探究、归纳、练习、拓展等多种学习活动。通过实践、对比、讨论分析出角的比较与运算的关键部分，成功进行图文转换，建立数学模型。切实做到学生自主学习和合作探究成为课堂主线。3.学习方式灵活多样，应用多种教学手段，充分调动学生的各种感官：改变学生单一的数学学习方式，让学生在音像欣赏、动手画图、拼图实践、自主探究、合作讨论、阐述