2022-2023学年江西省吉安市第十二中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年江西省吉安市第十二中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）A. 2 B.4 C. D. 2或参考答案：A略2. 设，则的概率是（ ）A B C D参考答案：C解：由且得 P=3. 在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积为，若满足上述约束条件，则的最小值为 （ ）A B C. D参考答案：D4. 给出如下四个命题： 若“”为假命题，则均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中

2、，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：D略5. 已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为( )ABC5D4参考答案：B6. 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）Ay2=16xBy2=16xCy2=8xDy2=8x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据双曲线方程，算出它的右焦点为F（4，0），也是抛物线的焦点由此设出抛物线方程为y2=2px，（p0），结合抛物线焦点坐标的公式，可得p=8，从而得出该抛物线的标准方程【解答】解析由双曲线方程=1，可知其焦点在x轴上，由a2=16，得a=4，该双曲线右顶点的坐标是（4，0

3、），抛物线的焦点为F（4，0）设抛物线的标准方程为y2=2px（p0），则由=4，得p=8，故所求抛物线的标准方程为y2=16x故选A7. （逻辑）已知命题：，则（ ） A BC D参考答案：C略8. 过椭圆 (ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()参考答案：B略9. 已知复数满足，则 A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A36B64C144D256参考答案：C【考点】LG：球的体积和表面积【分析】当点C位于

4、垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大，利用三棱锥OABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的表面积【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VOABC=VCAOB=36，故R=6，则球O的表面积为4R2=144，故选C【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算定积分：= 参考答案：12. 1已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.

5、2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为 参考答案：0.213. 从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则n=_.参考答案：414. 已知点E，F，M，N分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF和MN所成的角为参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【分析】取BC中点O，连綀MO、NO，则EFMO，从而MON是异面直线EF和MN所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF和MN所成的角【解答】解：取BC中点O，连綀MO、NO，E，F，M，N分别为正方体ABCDA1B

6、1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中点，EFMO，MON是异面直线EF和MN所成的角（或所成角的补角），设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为虎添翼，则MN=MO=，ON=2，MN2+MO2=NO2，MON=90异面直线EF和MN所成的角为90故答案为：9015. 下列四个条件中，能确定一个平面的只有 （填序号）空间中的三点 空间中两条直线一条直线和一个点 两条平行直线参考答案：16. 若函数f(x)是偶函数,且在0,+)上是增函数,若,则满足的实数x的取值范围是_参考答案：【分析】根据偶函数性质得出在上是减函数，由此可得不等式【详解】是偶函数，且在上是增函数，在上减函数，又，解

7、得且故答案为【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，由奇偶性和单调性结合起来解函数不等式，这种问题一类针对偶函数，一类针对奇函数，它们有固定的解题格式如偶函数在上是增函数，可转化为，奇函数在上是增函数，首先把不等式转化为再转化为17. 过两点（-3，0），（0，4）的直线方程为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：略19. 已知sin.（1）求的最小正周期. （2）若A,B,C是锐角ABC的内

8、角，其对边分别是，且， 试判断ABC的形状.参考答案：(1) (2)等边三角形略20. 已知函数f（x）=m|x1|2|x+1|（）当m=5时，求不等式f（x）2的解集；（）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围参考答案：解：（）当m=5时，由f（x）2可得 ，或 ，或 解求得x1，解求得1x0，解求得x?，易得不等式即43x2 解集为（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该函数在x=1取得最小值2，因为在x=1处取得最大值m2，所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，只需m22，求得m4考点：绝对值不等

9、式的解法；二次函数的性质专题：不等式的解法及应用分析：（）当m=5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=1取得最小值2，f（x）在x=1处取得最大值m2，故有m22，由此求得m的范围解答：解：（）当m=5时，由f（x）2可得 ，或 ，或 解求得x1，解求得1x0，解求得x?，易得不等式即43x2 解集为（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该函数在x=1取得最小值2，因为在x=1处取得最大值m2，所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，只需m22，求得m4点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解；还考查了函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题21. （本小题满分12