2022-2023学年江西省景德镇市瑶里中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省景德镇市瑶里中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）ABCD参考答案：C考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：由分步计数原理可得总的方法种数为23=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案解答：从A，B中各取任意一个数共有23=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为：=故选C点评：本题考查古典概

2、型及其概率公式，属基础题2. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( ）A BCx|x0 D 参考答案：C3. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称参考答案：C4. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且，且满足，则( )A B C D 参考答案：B5. 下列向量中，可以作为基底的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（2，3），=（，）C =（3，5），=（6，10）D =（1，2），=（5，7）参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，判断各个徐昂项中的两个向量是

3、否共线，从而得出结论【解答】解：平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，由于向量（1，2）和向量（5，7）不共线，故可以作为基底，而其它选项中的2个向量的坐标对应成比例，故其它选项中的2个向量是共线向量，不能作为基底，故选：D6. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则B= （）A. 45或135B. 135C. 45D. 以上都不对参考答案：C【分析】由的度数求出的值，再利用正弦定理求出的值，由小于，得到小于，即可求出的度数【详解】解：，由正弦定理得：，则故选：C【点睛】本题主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题。7. （5

4、分）已知ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）ABC3D0参考答案：D考点：向量的加法及其几何意义 专题：计算题分析：可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值解答：ABC中，点D在BC边上，且=，在ABC中，=，r=，s=，r+s=0故选D点评：本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握8. 设全集I=0, 1, 2, 3, 4,集合M=0, 1, 2,N=0,3, 4，则（ ）.A0 B3,4 C1,2 D?参考答案：B9. 若，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10

5、. 如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_ 参考答案： 12. ks5u函数的定义域是 。参考答案：13. 若函数的定义域6,2，则函数定义域是 。参考答案：-2,6函数的定义域，即函数定义域是-2,6.14. 已知，则的值是_。参考答案： 解析：，15. 定义，若，则函数在的单调性是_（填“递增”、“递减”、“先减后增”、“先增后减”其中之一

6、即可）参考答案：先增后减由定义结果为，的较小者，单调递减，单调递增，又，在先增后减16. （3分）函数f（x）=loga（2x+7）1（a0且a1）的图象恒过点是 参考答案：（3，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：令真数2x+7=1，从而求出x，y的值，从而求出函数过定点解答：当2x+7=1时，解得：x=3，此时y=1，故函数过（3，1），故答案为：（3，1）点评：本题考查了对数函数的性质，本题属于基础题17. 在中，、分别是角、所对的边，则的面积是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点A、B、C的坐

7、标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.参考答案：略19. （本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、 （）若、依次成等差数列，且公差为2求的值； （）若，试用表示的周长，并求周长的最大值参考答案：解（）、成等差，且公差为2，、. 又， ， 恒等变形得 ，解得或.又，. 6分（）在中， ，. 的周长 ，10分又，, 当即时，取得最大值 12分20. （本题12分）在长方体中，AB=BC=l，=2，点M是是的中点(1)求证：MN/平面;(2)过N,C,D三点的平面把长方体截成两部分几何体，求所裁成的两部分几何体的体积的比值参考答案：21. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.参考答案：（）（）（2，+）试题分析：()由题意零点分段即可确定不等式的解集为；()由题意可得面积函数为为，求解不等式可得实数a的取值范围为 试题解析：（I）当时，化为， 当时，不等式化为，无解； 当时，不等式化为，解得； 当时，不等式化为，解得。 所以的解集为。 （II）由题设可得， 所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为。 由题设得，故。 所以a的取值范围为