2022-2023学年河北省张家口市万全中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省张家口市万全中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（ ）Ks5uA必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能参考答案：C2. 已知空间四点 A（2，1，-3），B（-2，3，-4），C（3，0，1），D（1，4，m），若A、B、C、D四点共面，则m=（ ）A-7 B-22 C19 D5参考答案：B3. 设an是有正数组成的

2、等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则A. B. C. D. 参考答案：B由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B4. 若三点共线 则的值为（） 参考答案：A略5. （ ）Ai Bi C1+i D1参考答案：B6. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C7. 下列命题为真命题的是（ ）A. 是的充分条件 B. 是的充要条件C. 是的充分条件 D. 是的必要不充分条件参考答案：B略8. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是ABCD参考答案：B9. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：

3、B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B10. 3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量若则；参考答案：略12. 若函数f（x）=2x5，且f（m）=3，则m= 参考答案：3【考点】有理数指数幂的化简求值；函数的值【分析】由题意化为方程f（m）=2m5=3，从而解得【解答】解：由题意知，f（m）=2m5=3，解得，m

4、=3；故答案为：313. 函数的极小值点为_.参考答案：略14. 已知函数f(x)在区间(2，)上单调递减，则实数a的取值范围是_参考答案：(6，)略15. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1、A2、A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是参考答案：10【考点】程序框图【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，从而得解【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由

5、茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10故选：B【点评】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题16. 经过点A（2，1）且到原点的距离等于2的直线方程是参考答案：x=2或3x+4y10=0考点： 两点间距离公式的应用专题： 计算题；直线与圆分析： 由直线经过点A（2，1）知：当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y1=k（x2），整理，得kxy2k+1=0，由直线与原点的距离为2，解得k，由此能得到所求的直线方程解答： 解：直线经过点A（2，1），当直线的斜率k不存在时，直

6、线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y1=k（x2），整理，得kxy2k+1=0，直线与原点的距离为2，=2，解得k=，直线为3x+4y10=0故所求的直线方程为：x=2或3x+4y10=0故答案为：x=2或3x+4y10=0点评： 本题考查直线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的应用易错点是容易忽视直线的斜率不存在的情况17. 经过点E( ，0 )的直线l，交抛物线C：y 2 = 2 p x ( p 0 )于A、B两点，l的倾斜角为，则的取值范围是 ；F为抛物线的焦点，ABF的面积为 （用p，表示）。参考答案：( 0，)(， )

7、， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外活动不喜欢户外活动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由 下面的临界值表仅供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（）参考答案：（）

8、在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关19. （本小题满分12分）已知定点F（，0），（）定直线，动点M（）到定点的距离等于到定直线的距离.（）求动点M的轨迹方程；（）动点M的轨迹上的点到直线3x4y12=0的距离的最小值为1，求p的值.参考答案：解：(1) 动点M的轨迹方程为 （）4分（2）设A（，）为抛物线（）上任意一点，则A到直线3x4y12= 0的距离为d =. 6分 因为1，所以8p0，即0p且（8p）=1，所以

9、p. 12分20. (本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求参考答案： （2）由（1）及，得，2分 2分-得，3分21. 已知命题p：“? 1,2，20”，命题q：“?0R，2020”，若命题“p且q”是真命题，求实数的取值范围参考答案：解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，x2恒成立，x1,2，1. 若q为真命题，即x22x20有实根， 424(2)0，即1或2，综上，实数的取值范围为2或1.略22. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出