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文档简介

1、角动量定理和刚体的运动12LmO pr质点的角动量（冲量矩） 质点m对固定点 O的角动量定义为：LRmO质点作圆周运动时，角动量的大小为 L = mvR3式中FMrOmr0定义：外力 对参考点O的力矩力矩的大小：质点的角动量定理质点对某一参考点的角动量随时间的变化率等于质点所受的合外力对同一参考点的力矩。4设作用于质点系的外力分别为：相对于参考点O的合外力矩为：质点系的角动量定理质点系的角动量：05 质点系对某一参考点的角动量随时间的变化率等于系统所受各个外力对同一参考点力矩之矢量和。质点系角动量定理： 质点或质点系的角动量守恒定律： 当系统所受外力对某参考点的力矩之矢量和始终为零时，质点或质

2、点系对该点的角动量保持不变。 合内力矩为零6证明开普勒第二定律：行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆面积相等 。有心力作用下角动量守恒 证毕 证：7f拉开始时小球绕孔运动，半径为r1 ，速率为 v1 ，例.在光滑的水平桌面上有一小孔0，一细绳穿过小孔，其一端系一小球放在桌面上，另一端用手缓慢拉绳，求小球的速率v2当半径变为r2 时，解：小球受力：f 拉8解 小球受力 、 作用, 的力矩为零，重力矩垂直纸面向里例 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内. 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上)，然后从 A点开始下滑设小球与圆环间的摩擦力略去不计求小球滑到点 B 时对环心 O 的角动量和角速度由质点的角动量定理9得10力矩对刚体所作的功： 力 在元路程ds上的元功角位移dq，元路程ds，元位移力矩作功 11mi第i个质元的动能： 刚体定轴转动的动能整个刚

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