初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 平行四边形平行四边形的性质修改

1、平行四边形的性质（一） 温江区永宁中学校 鲁霞【学习主题】平行四边形的性质一 【学习课时】1课时【课标要求】1.理解平行四边形的概念:2.探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等。【学习目标】 1.通过观察丰富的图形，理解平行四边形的概念，识别基本的图形,发展数学抽象能力。2.通过观察、度量、图形变换、猜想和证明等，获得和理解平行四边形的对边相等、对角相等的性质；知道解决平行四边形问题的基本思想是化平行四边形为三角形来解决，体会转化思想；体会探究几何图形性质的基本方法，学会小组合作与交流，发展逻辑推理能力。3.通过相关计算和解决相关的问，掌握平行四边形的性质定理1及性质定

2、理2的基本应用，培养几何推理能力。【评价任务】1.完成任务一，针对练习1（DO1）2完成任务二，练习2（DO2）3.完成任务三，达标检测,拓展延伸（DO3）【资源与建议】平行四边形的性质一是北师大八年级下册第六章的第一节第一课时的内容（P135P137）。平行四边形的性质既是平行线、全等三角形等知识的拓展和延续。也是学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象之。首先观察实际图形，得出平行四边形的定义

3、。其次再类比以前探索腰三角形内角和，性质等的方法，利用观察，度量，猜想，证明等方法得出平行四边形的对边相等，对角相等，平行四边是中心对称图形。再由得出的结论，学以致用，解决相关的问题。在此过程中，需要仔细的观察，猜想，验证，小组合作。同时通过类比学习与转化思想，加深理解学学习。3.本节课的学习重点为：探究平行四边形的性质，并用性质进行相关计算和证明。学习难点为：平行四边形的性质的探究以及用规范、简明的语言论证性质，运用性质。通过观察，度量，猜想，证明，合作交流，完成学习任务一 二来掌握重点，通过完成学习任务三来突破难点。【学习过程】一、 学习准备 1.在四边形中，平行四边形的实用价值很大，如汽

4、车的防护链、无轨电车的击电杆、小区的伸缩门、活动衣架都是平行四边形的形象。从这节开始我们开始进入平行四边形的学习中。自学教材P135137。2.前面我们已经学习了平行线和三角形，通过类比和看目录，你觉得第六章平行四边形我们要学习哪些内容呢？ 。二、 探究新知任务一：感悟图形，明确概念:平行四边形如何区别于一般的四边形.定义：两组对边 的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作 ，读作 .几何语言：定义具有两重性（性质与判定）四边形ABCD是平行四边形 , , 四边形ABCD是平行四边形对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线。针对练习1：下面哪些图形是平行四边形呢？请勾出来

5、.（二）任务二：探索性质：1.将两个一样的平行四边形中的其中一个绕对角线交点顺时针你或(逆时针)旋转180，观察旋转后的平行四边形，它与你原来的平行四边形重合吗？对称性：平行四边形是 对称图形。（PO2）2.定理探索：（PO2）(1)发现、猜想：边： 角度：2.验证你的猜想：你选择的方法是：（PO2）度量 平移 旋转 平移、旋转折叠 拼图 其他3.证明：(1)平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。（DO2） 已知： ABCD 求证：AB=CD,AD=BC 结论：平行四边形的性质定理：（1）平行四边形的_。符号语言：（2）平行四边形的_。符号语言：针对练习2：ABCD ,AB=5，

6、BC=10，B=60，CAD=40，则AD= ，CD= ，D= ，BAC= 。（DO3）（三）任务三：典例分析例1如图， ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF求证：AE=CF.你还能得出哪些结论？小组交流。（DO3）变式练习（一）若改变上题中BE=DF的条件，你再添加另一个条件，使上题中的结论仍然成立写出条件，小组交流，并证明。（DO3）【达标检测】（DO3）1.在ABCD中，AD3cm，AB2cm，则ABCD的周长等于()A .10 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm2.在平行四边形ABCD中，A = 72，则C=（）A36B108C72D603.如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150 B130C120 D1004. ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D=_。5.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为cm6. 如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BEDF【拓展延伸】（DO3）1.已知ABCD中，AE平分BAD且交BC于点E, CF平分BCD且交AD于点F（1）求证：ABECDF；（2）求证：BE=DF.2. 已知：如