深圳高级中学（集团）2025届高三第三次诊断考数学试题+答案_第1页
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文档简介

满分150分，考试用时120分钟命题人：高三数学备课组审题人：高三数学备课组一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.(1,2)B.(1,2)c.[1,2]A.1B.√2A.156B.78C.6481已知函数f(x)=e-x-1,g(x)=m(e*-x-1-2m)(e*-x+m+2),第1页共4页二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.y>2xB.y=2xC.s'>s三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。第2页共4页四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)(1)求角A的大小；(2)若b=2,BC边上的中线AD=√3,求△ABC的面积.16.(15分)AB=1,M为棱PC上一点.17.(15分)(1)求C的方程；(2)过点P(4,0)的直线交C于A,B两点，求△AOB面积的最大值.18.(17分)(1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为X,求X的分布列和数学期望；19.(17分)(3)证明：深圳市高级中学2025届高三第三次诊断考试数学(参考答案)12356789CBAAACC4∴sin(A+C)=sin(π-B)=s②②……1分……2分……3分……4分……5分……7分……8分……9分……11分……12分……13分(1)取AD中点0,连接PO,CO,,……3分……4分平面POC∵PCc平面POC,∴BD⊥PC……6分答案第1页(共4页)(2)连接AC,设ACNBD=Q,连接QM∵PA//平面BMD,PAC平面PAC,平面PACN平面BMD取BC中点N,连接ON,则OA,ON,OP两两互相垂直则0(0,0,0),P(0,0,√3),B(1,1,0),D(-1,0,0),C(-1,2,0)……12分……14分……15分(1)设左焦点为F,则F₁F|=2c=2,则c=1解得m²>4解得m²>4联……1分……2分……4分……6分……7分,,答案第2页(共4.页)(1)依题意，随机变量X的可能取值为2,3,4则X234P9于因此,所以P₁+一则P(A)=a,一),即,则数列是首项,公比为的等比数列，答案第3页(共4页)1,则)(下同法一)(1)因=a+In(2x+1)-In(x+

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