华师大版八级下数学教案全册

1、华师大版八级下数学授课设计全册华师大版八级下数学授课设计全册62/62华师大版八级下数学授课设计全册第十六章分式161分式一、授课目的1认识分式、有理式的看法.2理解分式存心义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式存心义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1重点：理解分式存心义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能娴熟地求出分式存心义的条件，分式的值为零的条件.三、讲堂引入1让学生填写P4思虑，学生自己挨次填出：10，s，200，v.7a33s2学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺水航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时

2、间相等，江水的流速为多少请同学们跟着教师一同设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺水航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20v20v所以100=60.20v20v3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不相同20v20vas点五、例题解说P5例1.当x为何值时，分式存心义.分析已知分式存心义，就能够知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.发问假如题目为：当x为何值时，分式没心义.你知道怎么解题吗这样能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感觉到分式及有关看法.(增补)例2.当m为何值时，分式的值为0mm2

3、m21（1）m1（2）m3(3)m1分析分式的值为0时，必然同时知足两个条件：1分母不可以够为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这种题目的解.答案（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1判断以下各式哪些是整式，哪些是分式9x+4,7,9y,m4,8y3，1x205y2x9当x取何值时，以下分式存心义3x52x5（1）x2（2）32x（3）x243.当x为何值时，分式的值为0 x21x2x（1）x7（2）7x(3)5x213x七、课后练习列代数式表示以下数目关系，并指出哪些是正是哪些是分式(1）甲每小时做x个部件，则他8小时做部件个，做80个部件需小时.（2）轮船在静

4、水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺水速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2当x取何值时，分式x21没心义3.当x为何值时，分式3x2的值为0 x1x2x八、答案：六、1.整式：9x+4,9y,m4分式：7,8y3，1205xy2x92(1）x-2（2）x23（3）x23（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1七、118x,80s,xy;整式：8x,a+b,xy;,a+b,xab44分式：80,sxab2X=23.x=-13课后反省：一、授课目的1理解分式的基天性质.2会用分式的基天性质将分式变形.二、重点、难点1重点:理解分式的基天性质.2难

5、点:灵巧应用分式的基天性质将分式变形.三、例、习题的企图分析1P7的例2是使学生察看等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，此后应用分式的基天性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基天性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果假如最简分式；通分是要正确地确立各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要实时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应看法及方法的理解.3P11习题16.

6、1的第5题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基天性质得出分子、分母和分式自己的符号，改变此中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基天性质的应用之一，所以增补例5.四、讲堂引入1请同学们考虑：3与15相等吗9与342024相等吗为何82说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据3发问分数的基天性质，让学生类比猜想出分式的基天性质.五、例题解说P7例2.填空：分析应用分式的基天性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3约分：分析约分是应用分式的基天性

7、质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果假如最简分式.P11例4通分：分析通分要想确立各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（增补）例5.不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.6b，x，2m，7m，3x。5a3yn6n4y分析每个分式的分子、分母和分式自己都有自己的符号，此中两个符号同时改变，分式的值不变.解：6b=6b，xx2m=2m，5a5a3y=，n3yn7m=7m，3x=3x。6n6n4y4y六、随堂练习1填空：(1)2x2=3(2)6a3b2=3a3x23xx8b3（

8、3)b1(4)x2y2xy=x=acancny22约分：（1）3a2b（2）8m2n（3）4x2yz3（4）2(xy)36ab2c2mn216xyz5yx3通分：（1）1和2（2）a和b2ab35a2b2c2xy3x23ca（4）11（3）2和8bc2y1和y12ab4不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.x3y(2)a35a(ab)2(1)217b2（3)2(4)3ab13xm七、课后练习1判断以下约分能否正确：（1）ac=a（2）xy=1bcbx2y2xy（3）mn=0mn2通分：（1）1和2（2）x1和x13ab27a2bx2xx2x3不改变分式的值，使分子第一项系数为正

9、，分式自己不带“-”号.（1）2ab（2）x2yab3xy八、答案：六、1(1)2x(2)4b（3）bn+n(4)x+y2（1）a（2）4m（3）x（4）-2(x-y)22bcn4z23通分：15ac24b（1）2ab3=10a2b3c，5a2b2c=10a2b3c（2）a=3ax，b=2by2xy6x2y3x26x2y3c12c3aab（3）2ab2=8ab2c28bc2=8ab2c2（4）1=y11=y1y1(y1)(y1)y1(y1)(y1)4(1)x3y(2)a3（3)5a(4)(ab)23ab217b213x2m课后反省：162分式的运算1621分式的乘除(一)一、授课目的：理解分式

10、乘除法的法例，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法例进行运算.2难点：灵巧运用分式乘除的法例进行运算.三、例、习题的企图分析1P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖沓机的工作效率是小拖沓vm机的工作效率的多少倍，这两个引例所获取的容积的高是，大拖沓机的工作效率是abn小拖沓机的工作效率的ab倍.引出了分式的乘除法的实质存在的意义，进一步引出mnP14察看从分数的乘除法指引学生类比出分式的乘除法的法例.但分析题意、列式子时，不易耽搁太多时间.2P14例1应用分式的乘除法法例进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分

11、子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4P14例3是应用题，题意也比较简单理解，式子也比较简单列出来，但要注意依据问题的实质意义可知a1,所以(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)21,所以(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰产2号”单位面积产量高.六、随堂练习计算（1）c2a2b2（2）n24m2（3）y2abc2m5n37xx（4）-8xy2y(5)a24a21(6)y26y95xa22a1a24a4y2(3y)七、课后练习计算（1）x2y1（2）5b210bc（3）12xy8x2yx3y3ac21a5a（4）a24b2

12、ab（5）x2x(4x)（6）42(x2y2)x23ab2a2bx1x35(yx)3八、答案：六、（1）ab（2）2m（3）y（4）-20 x2（5）(a1)(a2)5n14(a1)(a2)6）3yy2七、（1）1（2）7b（3）3（4）a2bx2c210ax3b（5）x（6）6x(xy)1x5(xy)2课后反省：1621分式的乘除(二)一、授课目的：娴熟地进行分式乘除法的混淆运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进行分式乘除法的混淆运算.2难点：娴熟地进行分式乘除法的混淆运算.三、例、习题的企图分析1P17页例4是分式乘除法的混淆运算.分式乘除法的混淆运算先把除法一致成乘法运算，再把分子、分母中

13、能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算一致乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在看法是不要跳步太快，免得学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2，P17页例4中没有波及到符号问题，可运算符号问题、变号法例是学生学习中重点，也是难点，故增补例题，打破符号问题.四、讲堂引入计算（1）yxy)(2)3x3x1x(x()()y4yy2x五、例题解说P17）例4.计算分析是分式乘除法的混淆运算.分式乘除法的混淆运算先一致成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果假如最简的

14、.（增补）例.计算(1)3ab2(8xy)3x2x3y9a2b(4b)=3ab2(8xy)4b(先把除法一致成乘法运算)2x3y9a23xb=3ab28xy4b（判断运算的符号）2x3y9a2b3x=16b2（约分到最简分式）9ax3(2)42x6(x3)(x3)(x2)4x4x23x=2x61(x3)(x2)(先把除法一致成乘法运算)44x4x2x33x=2(x3)x13(x3)(x2)(分子、分母中的多项式分解因式)(2x)23x=2(x3)x13(x3)(x2)(x2)2(x3)=2x2六、随堂练习计算(1)3b2bc(2a)（2）5c(6ab62)20c316a2a2b2b4c30a3

15、b102a（3）3(xy)2(xy)4y9（4）(xyx2)x22xyy2xy(yx)3xxyx2七、课后练习计算(1)8x2y43x(x2y)(2)a26a93aa294y66z4b22b3a(3)y24y41126y(4)x2xy(xy)yxy2y6y39y2x2xy2xy八、答案：六.（1）3a2（2）5(xy)4（4）-y4c8c4（3）3七.(1)36xz(2)a2（3）2y（4）1y3b212x课后反省：1621分式的乘除(三)一、授课目的：理解分式乘方的运算法例，娴熟地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进行分式乘方的运算.2难点：娴熟地进行分式乘、除、乘方的混淆运算

16、.三、例、习题的企图分析1P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方相同应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混淆运算，应付学生重申运算次序：先做乘方，再做乘除.2教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量明显少了些，故教师应作适合的增补练习.相同象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混淆运算，也应相应的增添几题为好.分式的乘除与乘方的混淆运算是学生学习中重点，也是难点，故增补例题，重申运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，打破这个难点.四、讲堂引入计算以下各题：（1）(a)2=aa=（）(2)(a)

17、3=aaa=（）bbbbbbb（3）(a)4=aaaa=（）bbbbb发问由以上计算的结果你能推出(a)n（n为正整数）的结果吗b五、例题解说P17）例5.计算分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方相同应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混淆运算，应付学生重申运算次序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1判断以下各式能否成立，并更正.（1）(b3)2=b5（2）(3b)2=9b22a2a22a4a2（3）(2y)38y33x)2=9x23x=3（4）(2b29xxbx2计算(1)(5x2)2（2）(3a2b)3（3）(a3)2(ay)33y2c

18、33xy22x2（4）(x2y)3(x3)25)(x)2(y2)(xy4)z2zyx(6)(y)2(3x)3(3x)22x2y2ay七、课后练习计算(1)(2b2)3(2)(a21)23nab34(a)4(ab)2a)3(3)(c2)2(c3)2(4)(a2b2)ababcabba八、答案：六、1.（1）不可以立，(b3)2=b6（2）不可以立，(3b)2=9b22a4a22a4a22y)38y33x)2=9x2（3）不可以立，(3x=3（4）不可以立，(b22bxb227xxx2.（1）25x4（2）27a6b3（3）8a3x4（4）y39y28c99y2z4(5)1(6)a3y24x2x2

19、七、(1)8b6(2)a4（3）c2（4）aba9b2n2a2b课后反省：1622分式的加减（一）一、授课目的：（1）娴熟地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转变为同分母的分式相加减.二、重点、难点1重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算.2难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的企图分析1P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，但是用字母n天来表示甲工程队达成一项工程的时间，乙工程队达成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天达成这项工程的11.这样引出分式的加减法的实质背景，问题4的目的与问题3相同，nn3从上边两个问题可知，在讨论实诘

20、问题的数目关系时，需要进行分式的加减法运算.2P19察看是为了让学生回想分数的加减法法例，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法例.3P20例6计算应用分式的加减法法例.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不波及到分子变号的问题，比较简单，所以要增补分子是多项式的例题，教师要重申分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有波及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适合增补一些，以供学生，坚固分式的加减法法.（4）P21例7是一道物理

21、的路，学生第一要有并路阻R与各支路阻R1,R2,Rn的关系1111.若知道个公式，就比简单地用含有R1的式子RR1R2Rn表示R，列出111，下边的算就是异分母的分式加法的运算了，获取2RR1R1502R150，再利用倒数的看法获取R的果.道的数学算其实不，但是物理的知RR1(R150)若不熟习，就数学算置了点.于以上分析，教在道要依据学生的物理知掌握的情况，以及学生的详细掌握异分母的分式加法的运算的情况，能够考能否放在例8此后.四、堂堂引入1.出示P183、4，教引学生列出答案.引：从上边两个可知，在的数目关系，需要行分式的加减法运算.2下边我先察分数的加减法运算，你出分数的加减法运算的法分

22、式的加减法的与分数的加减法相同，你能出分式的加减法法4同学出13,12,1的最公分母是什么你能出最公分母的确2y3x4y9xy22x定方法五、例解（P20）例6.算分析第（1）是同分母的分式减法的运算，分母不，只把分子相减，第二个分式的分子式个式，不波及到分子是多式，第二个多式要号的，比；第（2）是异分母的分式加法的运算，最公分母就是两个分母的乘.（充）例.算（1）x3yx2y2x3yx2y2x2y2x2y2分析第（1）是同分母的分式加减法的运算，分子多式，把多事看作一个整体加上括号参加运算，果也要分化成最分式.解：x3yx2y2x3yx2y2x2y2x2y2=(x3y)(x2y)(2x3y)

23、x2y2=2x2yx2y22(xy)=(xy)(xy)2=xy(2)11x6x362xx29分析第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确立最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：11x6x362xx29=11x(x6x32(x3)3)(x3)=2(x3)(1x)(x3)122(x3)(x3)=(x26x9)3)(x3)2(x=(x3)23)(x3)2(x=x32x6六、随堂练习计算(1)3a2babba（2）5a2b5a2b5a2b（3）16（4）3a29am2nn2mnmmnnm3a6b5a6b4a5b7a8babababab七、课后练习计算5a6b3b4aa3

24、b(2)3baa2b3a4b(1)2bc3ba2c3cba2a2b2a2b2b2a23ab2a2ab1(4)113x(3)6x4y6x4y4y26x2abba八、答案：四.（1）5a2b（2）3m3n（3）13（4）15a2bnma五.(1)2(2)a3b（3）1（4）1a2b23x2ya2b课后反省：1622分式的加减（二）一、授课目的：明确分式混淆运算的次序，娴熟地进行分式的混淆运算.二、重点、难点1重点：娴熟地进行分式的混淆运算.2难点：娴熟地进行分式的混淆运算.三、例、习题的企图分析1P21例8是分式的混淆运算.分式的混淆运算需要注意运算次序，式与数有相同的混淆运算次序：先乘方，再乘除

25、，此后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果假如最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应增补一些练习题，使学生娴熟掌握分式的混淆运算.2P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相响应，也解决了本节前言中所列分式的计算，圆满地解决了应用问题四、讲堂引入.1说出分数混淆运算的次序.2教师指出分数的混淆运算与分式的混淆运算的次序相同.五、例题解说（P21）例8.计算分析这道题是分式的混淆运算，要注意运算次序，式与数有相同的混淆运算次序：先乘方，再乘除，此后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果假如最简分式.（增补）计算x2x1)4x

26、（1）(2xx24xxx24分析这道题先做括号里的减法，再把除法转变为乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.解：(2x2x2x14)4xx2x4xx=x2x1xx(x2)(x2)2(x4)=(x2)(x2)x(x1)x4)x(x2)2x(x2)2(x=x24x2xx4)x(x2)2(x=1x24x4x2x4yx2（2）yxyxyx4y4x2y2分析这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式自己的前边.xy2x4yx2解：xyxyx4y4x2y2x2x4yx2y2=y(x2y2)(x2y2)x2xyxy=xy2x2yy)(xy)x2y2(xxy(yx)=y)(xy)(x=xyyx六、

27、随堂练习计算(1)(x24)x2（2）(ab)(11)x22x2xabbaab（3）(3212)(221)aa24aa2七、课后练习1计算(1)(1xy)(1xx)yy(2)a2a1a24a(a22aa24a4)aa2(3)(111)xyzxxyzxyyz2计算(1a1)4，并求出当a-1的值.a22a2八、答案：六、（1）2x（2）ab（3）3ab七、1.(1)xy(2)1）1a212y2（32.a2,-xa2z43课后反省：1631能够化为一元一次方程的分式方程(一)一、授课目的：1认识分式方程的看法,和产生增根的原由.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是

28、不是原方程的增根.二、重点、难点1重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会查验一个数是不是原方程的增根.2难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会查验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的企图分析1P31思虑提出问题，引起学生的思虑，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原由.2P32的归纳明确地总结认识分式方程的基本思路和做法.3P33思虑提出问题，为何有的分式方程去分母后获取的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后获取的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原由，及P33的归纳出查验增根的方法.4P34讨论提出P33的归纳出查验增根的方法的理论依据是什么5教材P

29、38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师能够点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相像，但是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必然验根.四、讲堂引入1回想一元一次方程的解法，而且解方程2提出本章前言的问题：x22x3416一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺水航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少分析：设江水的流速为v千米/时，依据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程1006020v.20v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题解说P34）例1.解方程分

30、析找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转变为整式方程，整式方程的解必然验根这道题还有解法二：利用比率的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简单.P34）例2.解方程分析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生简单把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必然验根.六、随堂练习解方程32236(1)x（2）x1x21x6x1（3）x1411（4）2x1xx2x1x22x2七、课后练习1解方程(1)210(2)64x7x1x3x813x58(3)2340(4)1532xx2xx21x12x24x2X为何值时，代数式2x

31、912的值等于2x3x3x八、答案：六、（1）x=18（2）原方程无解（3）x=1（4）x=45七、1(1)x=3(2)x=3（3）原方程无解（4）x=12.x=32课后反省：163.2可化为一元一次方程的分式方程(二)一、授课目的：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实诘问题.二、重点、难点1重点：利用分式方程组解决实诘问题.2难点：列分式方程表示实诘问题中的等量关系.三、例、习题的企图分析本节的P35例3不相同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快这与过去直接问甲队独自干多少天达成或乙队独自干多少天达成

32、有所不相同，需要学生依据题意，找寻未知数，此后依据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的消除了要查验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能达成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这种题有所不相同（1）本题中波及到的列车均匀加速v千米/时，加速前行驶的行程为s千米，达成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里其实不常有，题目的难度也增添了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示加速前列车行驶s千米所用的时间，加速后列车的均匀速

33、度设为未知数x千米/时，以及加速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有研究性的分析，应注意激励学生踊跃研究，当学生在研究过程中碰到困难时，教师应启示引诱，让学生经过自己的努力，在战胜困难后领悟如何研究，教师不要取代他们思虑，不要过早给出答案.教材中为学生自己着手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但授课目的要修业生还是要独立地分析、解决实诘问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地达成任务.特别是题目中的数目关系清楚，教师就松手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题解说P35例3分析：本题是

34、一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.这题没有详细的工作量，工作量虚假为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队独自做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4行程分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数时间（量）.等量关系是：加速前所用的时间=加速后所用的时间五、随堂练习学校要举行跳绳比赛，同学们都踊跃练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学能够跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.一项工程要在限时内达成.假如第一组独自做,恰巧按规定日期达成;假如第二组单独做,需要超出规定日期4天才能达成,假如两组合作3天后,剩

35、下的工程由第二组独自做正幸亏规定日期内达成,问规定日期是多少天?3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，此后改骑自行车，共用了2小时抵达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自,行车的速度.六、课后练习1某学校学生进行急行军训练，估计行60千米的行程在下午5时抵达，后出处于把速度加速1，结果于下午4时抵达，求原计划行军的速度。52甲、乙两个工程队共同达成一项工程，乙队先独自做1天后，再由两队合作2天就达成了所有工程，已知甲队独自达成工程所需的天数是乙队独自达成所需天数的2，求甲、3乙两队独自达成各需多少天3甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有1

36、8%的盐水20升，假如向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升七、答案：五、1.15个，20个2.12天3.5千米/时，20千米/时六、1.10千米/时2.4天，6天3.20升课后反省：164零整数幂与负整数指数幂，科学记数法一、授课目的：1知道负整数指数幂an=1an（a0，n是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质.2难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的企图分析1P23思虑提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2P24察看是为了引出同底数的幂的乘法：amanam

37、n，这条性质合用于m,n是随意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质拥有连续性.其余的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都合用.3P24例9计算是应用实行后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就以为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，实时更正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的授课目的.4P25例10判断以低等式能否正确是为了类比负数的引入后使减法转变为加法，而获取负指数幂的引入能够使除法转变为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算一致起来.5P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不只能够

38、表示小于1的正数，也能够表示一个负数.6P26思虑提出问题，让学生思虑用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，假如小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、讲堂引入1回想正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：amanamn(a0，m,n是正整

39、数，mn)；（5）商的乘方：(a)nan(n是正整数)；bbn2回想0指数幂的规定，即当a0时，a01.3你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=1米吗1094计算当a0时，a35a3a31a=5=32=2，再假定正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么35=35=2.于是获取2=1（a0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是aaaaaa2正整数时，an=1（a0）.an五、例题解说P24）例9.计算分析是应用实行后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算相同，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25

40、）例10.判断以低等式能否正确分析类比负数的引入后使减法转变为加法，而获取负指数幂的引入能够使除法转变为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算一致同来，此后再判断以低等式能否正确.P26）例11.分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空2（20（1）-2=2）(-2)=（3）(-2)=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=2.计算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2(x-2y)3(3)(3x2y-2)2(x-2y)3七、课后练习用科学计数法表示以下各数：000004，-0.034,0.00000045,0.0030092.计算(1)(310

41、-8)(4103)(2)(210-3)2(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）1（6）1882.（1）x6（2）y（3）9x10y4x4y7七、1.(1)410-5(2)3.410-2（3）4.510-7（4）3.00910-32.（1）1.210-5（2）4103课后反省：第17章函数及其图象17、1变量与函数第一课时变量与函数授课目的使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。授课过程一、由以下问题导入新课问题l、右图(一)是某日的气温的变化图看图回答：1这日的6时、10时和1

42、4时的气温分别是多少?随意给出这日中的某一时辰，你能否说出这一时辰的气温是多少吗?2这日中，最高气温是多少?最低气温是多少?3这日中，什么时段的气温在渐渐高升?什么时段的气温在渐渐降低?从图中我们能够看出，跟着时间t(时)的变化，相应的气温T()也随之变化。问题2一辆汽车以30千米时的速度行驶，行驶的行程为s千米，行驶的时间为t小时，那么，s与t拥有什么关系呢?问题3设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系问题4收音机上的刻度盘的波长和频次分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频次f(kHz)100060

43、0500300200同学们能否会从表格中找出波长l与频次f的关系呢?二、解说新课常量和变量在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量?第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度跟着时间的变化而变化第2个问题中有行程s，时间t和速度v，这三个量中s和t能够取不相同的数值是变量，而速度30千米/时，是保持不变的量是常量行程跟着时间的变化而变化。第3个问题中的体积V和R是变量，而是常量，体积跟着底面半径的变化而变化第4个问题中的l与频次f是变量而它们的积等于300000，是常量常量：在某一变化过程中向来保持不变的量，称为常量变量：在某一变化过程中能够取不相同数值的量叫做变量函

44、数的看法上边的各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依靠，亲密有关，比方：在上述的第1个问题中，一天内随意选择一个时辰，都有唯一的温度与之对应，t是自变量，T因变量(T是t的函数)在上述的2个问题中，s30t，给出变量t的一个值，就能够获取变量s唯一值与之对应，t是自变量，s因变量(s是t的函数)。在上述的第3个问题中，V2R2，给出变量R的一个值，就能够获取变量V唯一值与之对应，R是变量，V因变量(V是R的函数)在上述的第4个问题中，lf300000，即l30000，给出一个f的值，就能够获取变f量l唯一值与之对应，f是自变量，l因变量(l是f的函数)。函数的看法：假如在个变化过程中；有两个

45、变量，假定X与Y，对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，那么就说X是自变量，Y是因变量，此时也称Y是X的函数要指引学生在以下几个方面加对于函数看法的理解变化过程中有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，假如Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。比方y2x表示函数的方法30000(1)分析法，如问题2、问题3、问题4中的s30t、V=2R3、l，这些表达式f称为函数的关系式，列表法，如问题4中的波长与频次关系表；图象法，如问题l中的气温与时间的曲线图三、例题解说例1用总长60m的篱笆围成矩形场所，求矩形面积S(m2)与边l(m)之间的关系式，并指出式中的常量

46、与变量，自变量与函数。例2以下关系式中，哪些式中的2(1)y3x2(2)yx(3)yy是x的函数?什么?3x2x5四、堂本第26的第五、堂小1、2，3，对于函数的定的理解注意两个方面，其一是化程中有且只有两个量，其二是于此中一个量的每一个，另一个量都有唯一的与它于，同学能依据意写出两个量的关系，即列出函数关系式。六、作本第2818.1第1、2。七、教后第二量与函数授课目使学生一步理解函数的定，熟地列出的函数关系式，理解自量取范的含，能求函数关系式中自量的取范。授课程一、复1填写如右(一)所示的加法表，此后把所有填有10的格子涂黑，看看你能什么?假如把些涂黑的格子横向的加数用x表示，向加数用y表

47、示，写出y对于x的函数关系式。2如(二)，写出等腰三角形的角y与底角x之的函数关系式3如(三)，等腰直角三角形ABC与正方形MNPQ的均l0cm，AC与MN在同一直上，开始A点与M点重合，ABC向右运，最后A点与N点重合。写出重叠部分面y与度x之的函数关系式二、求函数自量的取范中的自量取范1：在上边的系中所出的各个函数中，自量的取有限制?假如有各是什么的限制?2：某共有30排座位，第l排有18个座位，后边每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与排的排数的函数关系式，自量的取有什么限制。从右的分析能够看出，第n排的排数座位数座位l18一方面能够用18(n1)表21813182示，另一方面能够用

48、m表示，所以m18(n1)n18(n1)n的取怎么限制呢?然个n也取正整数，所以n取1n30的整数或0n0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上涨；当k0?四、讲堂练习P45页练习l、2五、小结：一次函数ykxb有哪些性质?六、作业P47页习题18.38、9(1)七、教后记：求一次函数的表达式授课目的1使学生理解待定系数法。能用待定系数法术一次函数的分析式授课过程一、典范已知弹簧的长度g(厘米)在必然的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式分析:已知y与x的函数关系式是一次函数，

49、则关系式必是ykxb的形式所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x6时,y6；当x4时,y7.2能够分别将它们代入函数式，从而求得k和b的值发问：1确立一次函数的表达式需要几个条件?2确立正比率函数的表达式需要几个条件?举例说明。待定系数法：先设待求函数关系式(此中含有未知常数系数)，再依据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而获取所求结果的方法，叫做待定系数法。二、做一做已知一次函数ykxb的图象经过点(1，1)和点(1，5)，求当x5时，函数y的值。发问：1这里的已知条件能否给出了x和y的对应值?2题意并无要求写出函数关系式，解题中能否应当求出?该如

50、何人手。让学生仔细思虑以上问题并回答。三、讲堂练习：P46页练习l、2，阅读P48页内容。四、小结：1什么叫做待定系数法?2用待定系数法求正比率函数表达式需要几个条件?3用待定系数法确立一次函数表达式需要几个条件?五、作业：P47页习题1838、9、10。六、教后记：174反比率函数174.1反比率函数授课目的经历从实诘问题抽象出反比率函数的研究过程，发展学生的抽象思想能力。2理解反比率函数的看法，会列出实诘问题的反比率函数关系式。授课过程一、复习1什么是正比率函数?复习小学已学过的反比率关系，比方当行程s必然，时间t与速度v成反比率，即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一准时，长a和宽b成

51、反比率，即abs(s是常数)3创办问题情境问题1：小华的爸爸清晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假定自行车和汽车的速度专家驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不相同交通工具的速度之间的关系。分析：和其余实诘问题相同，要研究两个变量之间的关系，应先采纳适合的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式。设小华乘坐交通工具的速度是v千米时，从家里到镇上的时间是t小时，因为在匀速运动中，时间行程速度，所以t_(1)问题2：学校课外生物小组的同学准备自己着手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的

52、长y(米)与x的函数关系。依据矩形面积可知xy24即y_(2)发问：1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点?让学生察看、分析后回答：这两个函数都拥有y=(k是常数)的形式)。2.自变量的取值范围有什么限制?二、反比率函数的意义k1.反比率函数定义：形如yx(k是常数，k0)的函数叫做反比率函数。y说明：反比率函数与正比率函数定义比较较，实质上，正比率函数y=kx，即xk，kk是常数，且k0;反比率函数yx，则xyk，k是常数，且k0。可利用定义判断两个量x和y知足哪一种比率关系，2，以下函数中，哪些是反比率函数(x为自变量)?说出反比率函数的比率系数：y3xy1x5yx4k是常数，k0)

53、叫做反比率函数。若一个函数可写成yk分析：函数y(k(k是xx常数，k0)的形式，则它是反比率函数；若y与x成反比率，则y能够写成y(k0，k是常数)，一个函数是不是反函数反比率函数，能够据此确立。三、讲堂练习P50页练习1。4增补：当m为何值时，函数yx2m2是反比率函数，并求出其函数的分析式。四、小结：形如yk(k是常数，k0)的函数叫做反比率函数。在实诘问题中，要研究两x个变量之间的关系，应先采纳适合的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式对反比率函数看法的理解，可与正比率函数进行比较，从实质上加以差异。五、作业P52页习题18、41六、教后记：174.2、反比率函数的图象和性质授

54、课目的1、使学生会画出反比率函数的图象。2、经历对反比率函数图象的察看、分析、讨论、归纳过程，会说出它的性质。授课过程一、复习1什么是反比率函数?2反比率函数定义要注意什么?常数k称为比率系数，k是非零常数；(2)自变量x次数是-1;x与y之积为一非零常数；(3)不含其余项。二、提出问题，解决问题问题1：对于一次函数ykxb(b0)，我们是如何研究的?问题2：对于反比率函数的研究，能否象一次函数那样进行研究呢?问题3：上节课我们已经学习了反比率函数的定义，接下去将要研究什么问题?k问题4：:对于般的反比率函数y=x(k0，k是常数)的图象的研究，采纳什么方法为好?6例：画出函数y=x的图象。分

55、析：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比率函数中自变量x0。解:1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一的确数，列出x与y的对应值；2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。3连线：用圆滑的曲线将第一象限各点挨次连起来，获取图象的第一个分支；用圆滑的曲线将第三象限各点挨次连起来，获取图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比率函数的图象，如图所示。这种图象平常称为双曲线。发问:这两条曲线会与x轴、y轴订交吗?为何?6画出函数y的图象。x让学生着手画反比率的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。让学生讨论

56、、沟通以下问题；1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数y6的图象有什么不相同?xk2、反比率函数yx图象在哪两个象限?由什么确立?3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比率函数中，跟着自变量x的增添，函数y将如何变化?有什么规律?在充分讨论、沟通后达成共鸣：当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右降落，也就是在每个象跟内y随x的增添而减小;当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上涨，也就是在每个象限内y随x的增添而增大四、讲堂练习：P52页练习1、2五、小结：这节课，你学会了什么六、作业：P52页习题18、42、3七、教后记：17、5实践与研究授课目的

57、1、能经过函数图象获守信息，发展形象思想。2、能利用函数图象解决简单的实诘问题，提高学生的数学应用能力。授课过程一、典范1、学校有一批复印任务，原出处甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给必然数额的承包赞，则可按每100页15元收费。两复印社每个月收费情况以以下图。依据图象回答：乙复印社的每个月承包费是多少?当每个月复印多少页时两复印社实质收费相同?假如每个月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?发问：1、“收费相同”在图象上怎么反应出来?2、如何在图象上看出函数值的大小?请同学们讨论、解答、并沟通自己的解答；教师指引学生如何读懂图形语言并把图形语言转

58、变为数学语言或文字语言。解答结果是：(1)乙复印社的每个月承包费是200元；(2)当每个月复印800页时，两复印社实质收费相同；(3)假如每个月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。说明：本题亦可用代数方法解。3在173问题2中，小张的同学小王从前没有存过零用钱听到小张在存零用钱，表示从此刻起每个月存18元，争取超出小张。请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系的图象，在图上找一找半年此后小王的存款数是多少，能否超出小张最少几个月后小王的存款能超出小张。分析：(1)列表：这两个函数的自变量x的取值范围是自然数，列出x与y的对应值表：描点作图，就获取函数的图象发

59、问：你能用其余方法解决上述问题吗?y2x54利用图象解方程组yx1分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时知足两个函数关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们能够利用图象来求某些方程组的解。二、讲堂练习：P55练习l、2。三、小结：这节课，你学会了什么知识四、作业：P57页18、51、2五、教后记：第十八章平行四边形平行四边形的性质(一)一、授课目的：1理解并掌握平行四边形的看法和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3培育学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能

60、力二、重点、难点1重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的企图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实质应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，授课时，能够让学生来解答例2是增补的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思想能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证四、讲堂引入1我们一同来察看以以下图中的篱笆笆格子和汽车的防备链，想想它们是什么几何图形的形象平行四边形