初中数学-函数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思

1、 PAGE 218.1函数的概念（1）一、教学目标认识数量的意义，知道常用的数量，能在具体实例中认识并分清变量和常量.知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义， 从而理解函数的概念.初步了解表达两个变量之间依赖关系的方法，在参与变量的发现和函数概念的形成过程中，提高观察、概括、分析问题和解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：结合具体实例归纳、概括函数的概念教学难点：理解函数的概念教学教学内容设计意图环节观看视频，感受我们生活在一个充满运动变化的世界里.学会用运动变化的一、课观点去观察事物.为题导引出数学中刻画运入.动变化的概念函数作铺垫.1.数量以用数量描述

2、地球人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达特征为例，使学生事物的某些特征（属性），同时用“数”来表明量的大小.数与知道，如长度、面二、度量单位合在一起，就是“数量”.积、体积、质量、创设例如我们居住的地球，可以用下列数量来描述它的特征：温度、时间、速度情景，平均半径：6371.22 千米等常用的数量 . 并引发思考.表面积：5.11108 平方千米通过数量了解我们体积：1.0831012 立方千米生活的地球.质量：5.97 1024 千克三、教学过程设计地心最高温度：不超过 5000自转一周所需的时间：23 小时 56 分 4 秒绕太阳运行的平均速度： 29.77 千米/秒【情境

3、一：轨道周长变化问题】地球上的赤道是一个大圆. 平均半径：6371.22 千米. 设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周，其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆E .如果圆E 的半径为r 米，周长为C .在这个问题中，有哪些数量？哪些数量的数值是保持不变的？哪些可以取不同数值？在问题研究过程中，可以取不同数值的量 -变量；保持数值不变的量-常量（或常数）.这两个变量之间有什么联系？C 随着r 的变化而变化，而且当变量r 取一个确定的值时，变量C 的值随之也确定.这时，我们就说变量C 与r 之间存在确定的依赖关系.【情境二：剩余油量变化问题】一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油 120 升，每行驶

4、1 千米耗油 0.2 升. 汽车行驶的路程为 x 千米，油箱里剩余油量为 y 升.这是一个变化的过程吗？这个问题中有哪些是变量？填表：汽车行驶的路程（千米）100150200600 油箱里剩余的油量（升）哪个变量随着哪个变量的变化而变化？y 与 x 之间是否存在确定的依赖关系？提出一个有关长度的数量问题进行讨论，引入变量与常量的概念.指出变化过程中的两个变量并不是孤立的，其中一个变量随着另一个变量的变化而变化 . 对变量之间存在确定的依赖关系有初步的了解.通过实际问题，再次体会两个变量相互联系、相互依赖的含义. 在过程中； 再用数学式子表达它们之间的依赖关系.【情境三：温度变化问题】某气象站测

5、得当地某一天的气温变化情况，如图所示：进一步感受变量之间确定的依赖关系的含义. 初步了解表达两个变量之间依赖关系的方法，不是只有解析式， 还有图、表，为学两个变量是否存在确定的依赖关系？填表：时间（时）038142124温度（）上述三个情境，研究过程中有什么共同特征？三个情境中的变量有什么取值范围吗？概念：在某个变化的过程中，有两个变量，设为 x 和 y ，如果在变三、 量 x 的允许取值范围内，变量 y 随着 x 的变化而变化，它们之概念 间存在确定的依赖关系，那么变量 y 叫做变量 x 的函数，x 叫讲解， 做自变量. 情境 1 和情境 2 中，这种表达两个变量之间依赖关生进一步理解函数的

6、概念、学习函数的表示方法提供铺垫.函数的概念，要指出其中到“变化过程”和“变量的取值范围”，但主要强调“两个变量之间存在确定的依赖关系”. 完善概念时可获取新知.四 、 内 化 新知， 归 纳 概括.系的数学式子称为函数解析式.为什么研究函数呢？练习：气温的摄氏度数 x 与华氏度数 y 之间可以进行如下转化，华氏度数 y 是不是摄氏度数 x 的函数？为什么？结合前问题再具体加以解释.让学生理解研究函数的目的是研究变化规律，感受数学与生活的联系.帮助学生理解、巩固函数的概念，判断一个变量是不是另一个变量的函数.3 PAGE 7五、1.函数的概念函数的概念来源于小结2.为什么学习函数生活、应用于生

7、活，拓展，知道用运动、变化新知的观点看待事物.回味.六、议一议： x2 是不是x的函数？帮助学生深入认识深入函数的本质，并建探究，立“函数与式”之活用间的联系.新知.七、练习部分 18.1(1)作业布置.学情分析八年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，接受力较强。处于此阶段的学生求知欲强但注意力容易分散，爱听故事，爱动手，因此安排活动让学生动手与动脑，小组合作探究活动容易发挥学生的好奇心和合作能力。学生首次接触函数这一抽象的概念，不断引领学生参与到课堂讨论中来，加深对函数概念的理解。学习效果分析本节课从学生熟悉的天宫二号入手结合十一旅游，气温变化，使学生主动参与课堂，学生即学会了关于函数相关

8、概念的基本知识和基本技能，还了解到了函数存在于我们的生活实际中，学生不但收获了知识与技能，又增强了对数学学习的兴趣。在探究过程中获得成功的愉悦，达到激发学生的学习热情和兴趣的目的，使学生的学习兴趣持久地保持下来。同时提升学生科学探究和自主性学习的能力。教材分析变量与函数是八年级上学期第 18 章第一节内容，是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。在这里，学生第一次接触变量及函数的相关概念，它是函数学习的入门，也是进一步学习函数的基础。本节学习中渗透了许多后续内容，这些都为以后研究函数做好了铺垫.同行教师观课、评课

9、教学思路清晰，教学设计，结构清晰，逻辑严谨，主题思想突出。整个教学设计体现了以学生为主课程的基础知识遵循了学生的学习心理以及学生的思维特点。教师组织教学方面呈现的状态：学生学习兴趣点的问题情境创设、学生思维点的启发和组织过程、学生表达、学生活动的组织展开、学生学习反馈点的引导确定都非常顺利。教学反思本节内容利用学校现有条件，结合学生学情，从学生比较感兴趣的宇宙到自然界再到个体变化过程导入。成功之处是：从学生比较感兴趣的实例引出课题。引起学生的注意力和好奇心促使学生不由自主的参与到课堂中来；通过学生自学教材、合作探究、发现规律理解知识、增强技能；让学生动脑、动手、展现的机会多，满足了学生的表现欲

10、望，使学生在探究过程中获得成功的愉悦。不足和改进之处：本课内容在学生活动的过程中应适当的引导。另一方面应再给小组更多展现的时间，给学生留下充足的思考和回答问题的时间。课标分析及教学目标课标分析新课程标准实验教材的最大特点莫过于改变了教材的呈现方 式，在现行初中数学新课标教材中， “函数”这个概念，最早出现于初中义务教育课程标准实验教材数学八年级上册函数概念的引入方式为：引入实例（提出问题）数学解答（引导）推出概念（提炼）这种方式更注重函数概念引入的系统性，多角度地向学生介绍了以“变量”为基础的函数。针对课程标准设定如下教学目标教学目标 知识与技能结合具体实例探究归纳函数的相关概念；理解函数常用的三种表现形式；