初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 投影与视图数学教案投影（邓利）

1、为学生人生幸福奠基 为学生未来发展蓄力课题 投影（1）课型新授课课时1教材分析本节立足于学生已有的日常生活经验和其他相关学科的学习经验，通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念，以灯光为载体探索中心投影的基本规律，在具体操作活动中，初步在点光源下物体影子的变化情况；探讨中心投影的有关作图；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素。教学目标A: 1、 通过实例了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。2、会进行中心投影的有关画图。B: 在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况。C: 在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素。教学重点1、

2、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。教学难点通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。教学准备教师：多媒体课件学生：1、作图工具2、浏览教材125-127页，思考下列问题问题1、什么是投影？什么是中心投影？问题2、怎样作出灯光下物体的影子？自学生问教学环节教师活动学生活动设计意图新课导入1、提出问题：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并

3、配以音乐。大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏定义归纳：投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。一般地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。3、中心投影的作图：一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）学生口答。组织学生欣赏手影表演、皮影戏的动画，并让学生观察、分析

4、皮影戏是怎样形成的。学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。教师根据上面的分析引导学生得出定义皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影群学究问导学析问教学环节教师活动学生活动设计意图探究思考课堂检测问题1、知道光源和物体的位置，怎样作出物体的影子？问题2、同一点光源下不同物体的影子的方向一样吗？问题3、如果知道一个物体和它的影子，能找到点光源的位置吗？问题

5、4、如果已知同一路灯下两个物体的影子，可以确定点光源的位置吗？即学即练：1、下列投影中，不属于中心投影的是( )A.晚上路灯下小孩的影子B.汽车灯光照射下行人的影子C.阳光下沙滩上人的影子D.舞台上一束灯光下演员的影子2、如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置。问题1、路灯下身高越高的人影子就越长吗？问题2、点光源下物体的影子的长短与哪些因素相关？1、作出小丽在路灯下的影子，并用实物投影展示作图2、小组讨论老师提出的问题相交光线的交点即为点光源所在的位置.点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同个方向经验总结：作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的

6、点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的影子。反之，形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点即为光源位置。会作出点光源下物体的影子。能根据物体和它的影子画出光线，能根据两个物体在同一点光源下的影子确定光源的位置。 拓学解问教学环节教师活动学生活动设计意图归纳小结拓展延伸4、中心投影的变化规律：如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A.逐渐变短 B.先变短后变长C.先变长后变短 D.逐渐变长5、中心投影的有关计算：如图所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯BC，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为2m，且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了至点Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点（已知小明的身高为，路灯BC的高度为9m）.（1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；（2）计算路灯AD的高度。独立思考并判断在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影.人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度.学生独立思考完成。由路灯、小明都垂直于地面，知ADPEQHBC，用相似三角形中