初中数学-角的平分线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

1、12.3 角的平分线的性质（1）林杉学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点：探索并证明角的平分线的性质. 学习难点：角的平分线的性质的简单应用. 一、自主学习角平分线的概念：从一个角的 出发，把这个角分成 的射线.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的 .二、合作探究探究一：如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线 AE，AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？你能通过这种平分角的方法探究出角平分线的尺规作图法吗？ 如图

2、，已知AOB，用尺规作图的方法作出AOB 的角平分线 OC. 作法：（1）以点为圆心，适当长的半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N；A（2）分别以点两弧在，为圆心，大于的内部交于点 C；的长为半径画弧，（3）画OC.射线 OC 即为所求.探究二：角平分线的性质OBOC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点， 操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论：PDPE第一次第二次第三次结论：.你能用所学知识证明以上

3、你发现的结论吗？已知：OC 平分AOB，P 为 OC 上的一点，PDAO，PEBO 求证： 证明：角平分线性质定理：符号语言：OC 平分AOB, PDOA，PEOB.（已知） （角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 同步练习：判断下列结论的对错.如图 1，OC 平分AOB，点P 在 OC 上，D，E 分别为 OA，OB 上的点，则PD=PE( )如图 2，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，则 PD =PE( ) (3)如图 3，OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，PDOA，垂足为 D若 PD =3，则点P 到 OB 的距离为 3( )三、拓展提升图 1图 2图

4、 3如图，已知，P为ABC平分线上的一点，且PE=PF，求证：1=2四、达标检测如图，一个加油站恰好位于两条公路 m，n 所夹角的平分线上，若加油站到公路 m 的距离是 50 米，则它到公路 n 的距离是 米.如图，ABC 中，B =C，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F求证：EB =FCm加油站nAEFBCD五、预习设计如果将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，命题还成立吗？请说明理由.如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处？（在图上标出它的位置，比例尺为 1:20000）.角的

5、平分线的性质学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。角的平分线的性质效果分析1、学生的学习积极性得到了充分调动。教师用自己饱满的激情去感染学生， 课堂气氛比较活跃；设计不同层次的学生有选择参与的活动，学生的参与面比较大。2、圆满完成教学任务。达成了课前制定的学习目标：会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；探索并证明角的平分线的性质；能用角的平分线的性质解决简单问题。3、多媒体辅助和黑板板书并用，达成高效课堂，及时总结梳理，学生学起来比较轻松，有利于学生对数学知识的理解和强化

6、。角的平分线的性质教材分析教学内容简介本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全 等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。教材的地位及其作用作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径， 体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。本节课的内容不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学

7、模型、解决实际问题。数学教育的培养目的九年义务教育数学课程标准中明确指出，通过本节课教学，要求学生理解并掌握角平分线的画法，掌握并灵活运用角平分线的性质解决线段相等问题， 及培养学生观察分析解决数学问题的能力，增强应用数学的意识和学好数学的信心。角的平分线的性质评测练习拓展提升如图，已知，P为ABC平分线上的一点，且PE=PF，求证：1=2达标检测如图，一个加油站恰好位于两条公路 m，n 所夹角的平分线上，若加油站到公路 m 的距离是 50 米，则它到公路 n 的距离是 米.如图，ABC 中，B =C，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，Fm加油站n求证：EB =FC

8、AEFBCD角的平分线的性质课后反思角平分线性质是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并在全等三角形的基础上引出的，并进一步引导学生学习推理论证的方法。同时角平分线性质也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好这部分的内容， 并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容在学习这部分的时候重点注意培养学生的推理能力，同时注重联系实际充分调动学生学习的积极性和热情。对教学设计的反思1、让学生在数学活动中学习。在讲角平分线的作法时，让学生观察平分角的仪器的原理，理解作图依据，并留给学生足够的时间进行说理证明。在讲角平分线的性质时，我充分让学生参与，自己画图，通过度量猜想、证明结论、归纳总结等环节，让学生学得轻松，学得愉快，课堂效果好。2、教学流程遵循学生认知规律。这节课的流程是：感悟实践经验经历实 验过程解决简单问题。这样的教学流程容易将学生的思维与动手操作结合起来， 由易到难，循序渐进，符合学生的思维习惯，符合学生认知规律，学生