初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算《有理数的乘方》教学设计

1、课 题：有理数的乘方（一）教学目标认知目标:理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。能力目标: 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的 能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标： 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法 考虑到农村初中七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗

2、透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前小练1.正方形的边长是4，求其面积可列式为 ，若边长为a，求其面积可列式为 ；正方体的棱长为7，求其体积可列式为 ，若棱长为a，求其体积可列式为 。2.阅读61页棋盘摆米的故事，请问棋盘的第5格应摆米 粒，算式是 。二探究新知你还能写出棋盘第64格应摆多少粒米的乘法算式吗？能想出解决方案吗？ 为了简便，63个2相乘可将记为 一般地，个相同因数相乘（ n是正整数) 记作. 如：555=知识要点：这种求个相同因数a的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，中叫做 ，叫做 ，读作“的次幂”（或“的n次方）。 备注：

3、在中，取任意有理数，取正整数。当=2时，可读作“的平方”；当=3时，可读作“的立方”。初试牛刀：1. 在5中，底数是 ，指数是 ，读作 或 ，表示 .2.在中，底数是 ，指数是 ，读作 或 ，表示 .3在 中，底数是 ，指数是 ，读作 或 ，表示 .4.在5中,底数是 , 指数是 ;三.应用新知探究一：例1 计算：5 （2） （3）跟踪练习1：计算（1）4 （2） （3） 注意：当幂的底数是 或 时,底数一定要加上 .（认清底数、指数）及时反馈：把下列各式改写成乘方的形式：（）（）（）（）（2）（3）探究二：通过练习，大家已经掌握了简单的乘方计算，下面的挑战你敢接受吗？例2 （1） （2） （

4、3）跟踪练习2：计算 ， ， （3） ， 3 通过上面的例题及练习,你感觉在乘方计算中应注意哪些问题呢？四.课堂小结：通过本节课你都学到了哪些内容？五达标检测（脚踏实地走好每一步！）（1）（2）6的意义是 个3相乘，底数是 ，指数是 ，结果是 .（2）下列各对数中，互为相反数的是（ ）A与 B. 与 C. 与 D. 与 （3）一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A.+4 B.4 C. （1） （4）计算 ， （ ， ， （3） ， 3 （5）为正整数，则 , （6）一个数的平方可能是0吗？五：归纳小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？六：布置作业： 书42页第1题 47页第

5、1题 极速训练王 第27页七：板书设置：定义：注意：(1)(2)3、符号规律：（1）（2）例题讲解： 学生练习列式并计算.教师创设情境，学生产生疑问老师引导学生列式并观察式子特点。 教师提出问题学生独立思考并回答问题例题讲解，学习数学计算题的格式学生互相交流，分清它们的区别。学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义，理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果学生思考、依次回答 师生共同小结学生叙述可相互补充教师板书吸引学生的注意力，与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上启下，加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。注意2：进行乘方运算应先定符号后计算。