初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减 代数式

1、2代数式1理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系2在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义一、情境导入课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边ABC的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)ACB的路线去追，结果在距离C点 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的eq f(8,9)，你能求出阶梯AC的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容代数式二、探究新知1代数式的概念课件出示问题：(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个

2、三角形的周长为_；(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是_岁；(3)圆的半径是R厘米，它的面积是_学生独立完成后汇报答案教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式(1)x1；(2)2x1；(3)；(4)57；(5)m.学生思考后举手回答教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？书写时要注意哪些要求？学生讨论交流，教师指导、评价2列代数式课件出示问题：用代数式表示：(1)x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方学生汇报答

3、案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式补充书写规范：(1)带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；(2)实际问题中含有单位时，如果运算结果是和或差形式的代数式时，用括号把代数式整个括起来，再写单位课件出示练习：一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t h如果该车的行驶速度增加v km/h，那么从A城到B城需多少时间？学生思考后汇报答案，教师点评教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原

4、题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握3求代数式的值课件出示问题：下图是一组数值转换机(1)请写出图的输出结果；(2)你能写出图的转换步骤吗？学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如6x3中x可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如x5，则6x3就是一个确定的值一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值课件出示练习：当x7，y4，z0时，求代数式x

5、(2xy3z)的值学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入三、举例分析例(课件出示教材第81页例题)学生独立完成后，教师讲评，并提出问题：代数式10 x5y还可以表示什么？四、练习巩固1教材第82页“随堂练习”第13题2教材第84页“随堂练习”第12题五、小结1怎样列代数式？2怎样求代数式的值？3列代数式时应该注意哪些事项？六、课后作业1教材第83页习题第1，2题2教材第85页习题第2，3题代数式是以后数学学习的基础本节课通过生动的实例，导入新课在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义. 在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识利用实际例子，引出代数式在实际背景下