初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 整式的乘除教案

1、第一章整式的乘除主题整式的乘除课型新授课上课时间教学内容1同底数幂的乘法;2幂的乘方与积的乘方;3同底数幂的除法;4整式的乘法;5平方差公式;6完全平方公式;7整式的除法教材分析本章是继7上学习了整式及其加减后,进一步学习整式的乘除,是七上第三章的延续和发展.本章的主要内容有同底数幂的乘除法,幂的乘方和积的乘方,整式的乘除运算(平方差公式和完全平方公式),零指数、负整数指数幂的意义和用科学记数法表示绝对值较小的数等.整式的乘除既是上册整式的加减的后续学习,也是后续因式分解和分式学习的基础,因此,本章内容的地位至关重要.教学目标1.知识与技能(1)了解正整数指数幂的意义和基本性质,会进行简单的正

2、整数指数幂的计算.(2)会进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘).(3)了解零指数和负整数指数幂的意义,会进行同底数幂相除的运算.(4)会用科学记数法表示绝对值较小的数(包括在计算器上表示).(5)会进行简单的整式除法运算(仅指单项式除以单项式,或多项式除以单项式).2.过程与方法(1)通过对乘法公式的推导和了解乘法公式的几何背景的过程,进一步锻炼合情推理的能力.(2)能够进行幂的运算及简单的整式乘、除运算,能推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单运算.3.情感、态度与价值观(1)感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,训练他们养成学会分析问题、解

3、决问题的良好习惯.(2)进一步会用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算.教学重难点重点:同底数幂的运算法则和整式的乘法.难点:多项式与多项式相乘的运算及乘法公式的灵活运用.知识结构课题同底数幂的乘法课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解同底数幂的乘法法则,能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题.2.过程与方法经历探索同底数幂乘法运算法则的过程,培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力.3.情感、态度与价值观通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想,通过合作学习激发学生的探索热情,感受到成功的喜悦.教学重难点重点:同底数幂的乘法法则的探索过程和理解应用.难

4、点:同底数幂的乘法法则的理解.教学活动设计二次设计课堂导入1.乘方:同学们还记得“an”的意义吗?2.光在真空中的速度大约是3105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要年.一年以3107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?探索新知合作探究自学指导1.计算下列各式:(1)102103;(2)105108;(3)10m10n(m,n都是正整数).你发现了什么?2n等于什么?17m17n呢?(m,n都是正整数)合作探究1.合作交流:aman等于什么?(m,n都是正整数)2.引导学生剖析法则.(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号

5、两边的指数有什么关系?(4)你能总结同底数幂的乘法的法则吗?归纳结论:aman=am+n(m,n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.想一想:amanap等于什么?am+n可以写成哪两个因式的积?学生说出后,教师板书:amanap=am+n+p,并指出,这个式子说明“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立.续表探索新知合作探究【例题】 计算(1)(-3)7(-3)6; (2)111131111; (3)-x3x5; (4)b2mb2m+1.教师指导1.易错点要弄清底、指数、幂这几个概念的意义.在进行同底数幂运算时,首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么.要弄明底数是否相同.一般地,对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时,应计算出结果,如24应写作16,而2100很难计算,就可以写成2100,但底数是10时,可以保留幂的形式.2.归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运算.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质,也是整式乘除的主要依据之一.3.方法规律鼓励学生自主探究,提倡算法的多样性,同时要求学生说明每一步计算的理由.当堂训练1.计算:(1)-b3b2; (2)(-a)a3; (3)(-y)2(-y)3; (4)(-a)3(-a)4.2.计算:(结果可以化成以(a+b)或(a-b)为